5.4 Exponentiële functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Startopdracht

Gegeven is de functie

Geef het domein, het bereik en de coördinaten van het randpunt van de grafiek van f.

f(x)=3−√​2x+7​​​

randpunt (3,5 ; 3)

Bf= [3,5 , -> >

Df= < <-, 3]

De standaardfunctie y = g^x

Lees theorie blz. 32 

• Wat is belangrijk?
• Lees theorie blz. 33 Transformaties van exponentiele functies
• Wat is belangrijk?

Voorbeeld

Gegeven is de functie 

Geef het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van de grafiek.

f(x)=150−3⋅0,7​x​​

Maken 51

vierkant: 50, 52, 53, 54 + nakijken

cirkel: 52, 53, 55 + nakijken

ster: 52, 53, 55 + nakijken

a Bf= <-6, ->>  y=-6

b Bg= < <-, 5>    y=5

c Bh= < <-, 1000>  y = 1000

d Bk= <<-, 1000>   y = 1000

is te herleiden tot

a. Laat dit zien, dus schrijf alle stappen op.

b. Welke regels voor machten heb je bij vraag a gebruikt?

8⋅4​x​​

2​2x+3​​

Herleiden tot de vorm

Lees theorie herleiden tot de vorm                         blz. 36

• Wat is belangrijk?

y=b⋅g​x​​

y=b⋅g​x​​

Voorbeeld

Schrijf de formule                                           in de vorm 

y=40⋅3​−2x+1​​

y=b⋅g​x​​

Maak 57

vierkant: 58 + nakijken

cirkel: 58, 59 + nakijken

ster:  58, 59, 60 + nakijken

a. y=60*8^x

b. y=25*8^x

c. y=65*8^x

d. y=2*(1/16)^x

Voorkennis

Schrijf                als macht van 2.

Los de vergelijking 

4√​2​​​

2​x−1​​=4√​2​​​

Exponentiële vergelijkingen

Lees theorie D exponentiële vergelijkingen  blz. 37

• Wat is belangrijk?

Voorbeeld

Los exact op.

a. 3^x+1 = ¹/₉ √3

b. 2 * 3^2x-1 = 18

c. 2 * 9^0,5x-3 = 6

Maak 63

vierkant: 62, 64, 65 + nakijken

cirkel: 64, 65, 66 + nakijken

ster: 64, 65, 66, 67 + nakijken

a x=1 (1/4)

b x=-1 (1/2)

c x=3

d x=4

e x=3

f x=-2

Huiswerk

52, 53, 58, 64, 65 + nakijken