H11.4-Halveringstijd

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Radioactiviteit: Halveringstijd

Methode: 

-Filmpjes Ralph Meulenbroeks (via deze LessonUp)
-Natuurkunde Uitgelegd (voor samenvatting)

-Wetenschapsschool (voor extra uitleg en opgaven)

Leerdoelen

-Je snapt waarom een hoeveelheid radio-actieve kernen in de tijd altijd afneemt

-Je kunt werken met en begrijpt het begrip halveringstijd
-Je weet waar je de halveringstijd van een radio-actieve kern kunt vinden in de BiNaS

-Kun je werken met de formule van halveringstijd

-Je kunt de halveringstijd bepalen uit een grafiek

-Je weet hoe je grafisch uit een grafiek het aantal vervallen kernen per seconde (de activiteit) kan halen

-Je kent het principe van koolstof-datering

Welke kern ontstaat bij het verval van Po-214? (Je hoeft de vervalvergelijking niet in te leveren)

De helft van 10²⁰ =  5 ^.10 ^..?

We kijken naar het verval van een andere hoeveelheid Po-214. Ralf kijkt 

naar een bepaald punt van de grafiek, zie de figuur hiernaast voor informatie.
1. Hoeveel kernen Po-214 zijn er dan nog?
2. Na hoeveel milliseconden is dat (BiNaS tabel 25 Po-214)?

3. Hoeveel kernen Pb-210 zijn er ontstaan?

4. Leg uit dat de Pb-210 kernen dan nog nauwelijks zijn vervallen.

1. Er is dan 3x gehalveerd, dus nog 12 → 6 → 3 → 1,5 nog 1,5 10^10 kernen Po-214.

2. De halveringstijd van Po-214 is (BiNaS) 1,6 10^-4 s = 0,16 ms, 3 x halveren duurt dus 3 x 1,6 = 4,8 ms.

3. Elke Po-214 die vervalt, wordt Pb-210. Er zijn 12-1,5 = 10,5 dus 10,5 10^10 kernen Po vervallen dus ook zoveel Pb ontstaan.

4. De halveringstijd van Pb-210 is 22,6 jaar. In de 4,8 ms zullen dan nauwelijks kernen vervallen.

Let op!

Ralf verspreekt zich een beetje met 'oorspronkelijke hoeveelheid' en in de formule wordt het beginaantal deeltjes (No) geschreven als intensiteit (Io). De juiste formules moeten zijn: 

Voor het aantal kernen

bij halveringstijd:

Voor de stralingsintensiteit

bij halveringsdikte:

$$I=I_0{(\frac{1}{2})}^n$$

$$N=N_0{(\frac{1}{2})}^n$$

met 

n = t / t_½

met 

n = d / d_½

nog over

Dit stelt de overgebleven kernen of intensiteit voor (na t seconde of na d cm muur).

↨

begin

↨

Stel, je tekent een raaklijn op een later tijdstip in de grafiek.

Deze raaklijn is dan (1) dan de getekende raaklijn. Dit betekent dat de activiteit van de bron is (2)

A

(1) steiler (2) afgenomen

B

(1) steiler (2) toegenomen

C

(1) minder steil (2) afgenomen

D

(1) minder steil (2) toegenomen

A = - ΔN/ Δt

Wat is dan de eenheid van de activiteit?

Zoek in de BINAS tabel 25 de halveringstijd van Nikkel-65 op.

A

100 jaar

B

2,5 uur

C

12,7 uur

D

244 dagen

Onder de halveringstijd van een stof wordt verstaan:

A

De tijd waarin gemiddeld een atoom halveert.

B

De tijd waarna de stof stabiel wordt.

C

De tijd waarin het aantal radioactieve kernen halveert.

D

Het goede antwoord staat er niet bij.

Zie de figuur hiernaast van een radioactieve stof. Bepaal de halveringstijd uit de grafiek.

Reken met t½

Hiernaast het verloop van een aantal radioactieve kernen.

1. Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de halveringstijd van deze kernen.
2. Bereken hoeveel kernen er nog over zullen zijn na 18 s.

3. Na hoeveel tijd is het aantal radioactieve kernen onder de 1,0 10^12 gedaald?

1) 1,65 s

2) N0 = 200 * 10^12

N = ?

t1/2 = 1,65 s

t = 18 s

N = 1,0*10^11

3) N = 1 * 10^12

t = log (0,005) / log (0,5) * 1,65 = 12,6 s