Elektromagnetisme - Antwoorden

Elektromagnetisme

Antwoorden

1 / 16

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 16 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Elektromagnetisme

Antwoorden

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Elektromagnetisme

Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Elektromagnetisme - Magnetisme

Elektromagnetisme - Lorentzkracht

Elektromagnetisme - Inductie

*Elektromagnetisme - EM-straling

Sheets 3 t/m 8;

Sheets 9 t/m 13;

Sheets 14 t/m ...;

Sheets ... t/m ...;

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 8

Opgaven 1 t/m 6

Opgaven 1 t/m ...

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Opgave 2

De lading van de positieve lading is twee keer zo groot als de lading van de negatieve lading en de afstand vanaf de positieve lading is twee keer zo klein. Volgens de formule F_elek = q₁q₂/r² zien we dan dat de kracht van de positieve lading 8x zo groot is.

Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 3

Op punt a bevindt zich een positieve testlading. Deze lading wordt dus aangetrokken tot de negatieve lading en afgestoten van de positieve lading. De afstand r van de ladingen tot de testlading is gelijk.

De positieve lading is twee keer zo groot als de negatieve lading. Als gevolg is de elektrische kracht ook twee keer zo groot. De resulterende kracht wijst in dezelfde richting als het veld, want F_elek = qE (zie afbeelding hiernaast, bovenaan).

Opgave 3 (vervolg)

In het geval van lading b werken beide krachten naar rechts. De resulterende kracht is gegeven door de rode pijl.

Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 4

a. Als de ballen stil hangen, dan moeten de krachten in evenwicht zijn. We ontbinden de spankracht in twee componenten. De verticale component is gelijk aan de zwaartekracht. De horizontale component is gelijk aan de elektrische kracht.

Opgave 4 (vervolg)

sin 10 ° = \frac{​ F ^{​ s p a n, x ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p a n ​ ​} ​} = \frac{​ F ^{​ e l e k ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k ​ ​} = F^{​ z ​ ​} sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = m g sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = 0, 020 \cdot 9, 81 \cdot sin 10 °

\to F^{​ e l e k ​ ​} = 0, 034 N

sin 10 ° = \frac{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} r ​ ​}{​ L ​} = \frac{​ r ​ ​}{​ 2 L ​}

\to r = 2 L sin 10 °

\to r = 2 \cdot 1, 0 \cdot sin 10 °

\to r = 0, 34 m

F^{​ e l e k ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k ​ ​} = \frac{​ f Q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to Q = \sqrt ​ \frac{​ F ^{​ e l e k ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ f ​} ​ ​ ​

\to Q = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 0 3 4 . . . \cdot ( 0 , 3 4 ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} ​ ​ ​ = 6, 8 \cdot 1 0^{​ - 7 ​ ​} C

Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 5

Tussen de platen is een spanning aanwezig die een elektrisch veld veroorzaakt. Om het zuurstof-ion te laten zweven, moet de zwaartekracht en de elektrische kracht even groot zijn, dus F_elek = F_z.

}

Opgave 5 (vervolg)

F^{​ e l e k ​ ​} = q E

F^{​ z ​ ​} = m g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ e l e k ​ ​} \to m g = q E \to E = \frac{​ m g ​ ​}{​ q ​}

E = \frac{​ U ​ ​}{​ d ​} \to d = \frac{​ U ​ ​}{​ E ​}

\to d = \frac{​ U ​ ​}{​ E ​} = U \frac{​ q ​ ​}{​ m g ​} = \frac{​ q U ​ ​}{​ m g ​}

\to d = \frac{​ q U ​ ​}{​ m g ​} = \frac{​ 2 \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} \cdot 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​ ​}{​ 1 6 \cdot 1 , 6 6 0 5 3 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​} = 0, 012 m

\to d = 1, 2 c m

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 6

a. Het elektrische veld is te berekenen door de volgende formules samen te voegen:

}

b. Om de formule af te leiden moeten we de elektrische kracht gelijk stellen aan de middelpuntzoekende kracht, zie hiernaast.

Opgave 6

F^{​ e l e k ​ ​} = q E

F^{​ e l e k ​ ​} = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to q E = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to E = f \frac{​ Q ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to E = f \frac{​ Q ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ​ ​}{​ ( 0 , 0 5 2 9 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to E = 5, 15 \cdot 1 0^{​ 11 ​ ​} N \cdot C^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

F^{​ e l e k ​ ​} = f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to f \frac{​ q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

\to f \frac{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = m^{​ e ​ ​} v^{​ 2 ​ ​} \to (q = e) \to f \frac{​ e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = m^{​ e ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

\to v^{​ 2 ​ ​} = f \frac{​ e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ e ​ ​} r ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ f e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r m ^{​ e ​ ​} ​} ​ ​ ​

v = \sqrt ​ \frac{​ f e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r m ^{​ e ​ ​} ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ( 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 0 , 0 5 2 9 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} \cdot 9 , 1 0 9 \cdot 1 0 ^{​ - 31 ​ ​} ​} ​ ​ ​

v = 2, 19 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

}

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Elektrische kracht

Opgave 7

Tussen de platen is een spanning aanwezig die een elektrisch veld veroorzaakt. Het proton komt het elektrische veld met een snelheid v en kinetische energie E_kin binnen, waarna het proton vertraagd door de energie van het elektrische veld.

}

Opgave 7 (vervolg)

E^{​ e l e k ​ ​} = q U

E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m^{​ p ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

\to E^{​ k i n ​ ​} = E^{​ e l e k ​ ​} \to \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m^{​ p ​ ​} v^{​ 2 ​ ​} = q U

\to v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ^{​ p ​ ​} ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 2 \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} \cdot 8 0 0 ​ ​}{​ 1 , 6 7 2 6 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = 3, 91 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Voor een stroomdraad:

De richting van het magneetveld is te vinden door de duim in de richting van de stroom (I) te wijzen. De vingers van de hand krommen dan automatisch in de richting van de het magneetveld.

Voor een spoel:

Nu krommen de vingers van de hand in de richting van de windingen waar de stroom doorheen loopt. De duim wijst dan automatisch in de richting van het magnetische veld.

Opgave 2

a. De pijlen lopen van de plus naar de min. Dit is dus de stroomrichting (de richting van de stroomsterkte I). De elektronen stromen juist van min naar plus.

b. Gebruik de rechterhandregel om het magentisch veld te vinden:

F^{​ z ​ ​} = m g

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

Opgave 4

Met de rechterhandregel vinden we dat de magneet-veldlijnen binnen de spoel van onder naar boven wijzen. Buiten de spoel lopen de lijnen juist weer terug van boven naar onder. De kant van de spoel waar de magneetveldlijnen uitkomen is de noordpool. De andere kant is de zuidpool.

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Magnetisme

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

a. Als de schakelaar gesloten wordt, dan gaat er een stroom lopen door de spoel. Hierdoor ontstaat een magneetveld en als gevolg wordt de klepel aangetrokken richting de spoel en raakt zo de bel. Als de klepel de bel raakt, raakt het contactje bij punt A los. Als gevolg verbreekt de stroomkring, valt het magneetveld uit en hier de klepel weer terug. Nu maakt het contactje bij punt A weer contact en begint het proces weer opnieuw.

Opgave 5 (vervolg)

b. De ijzeren klepel wordt tot zowel de noord- als de zuidpool van een magneet aangetrokken. Als gevolg maakt het dus niet uit hoe om de spoel gewikkeld wordt.

Opgave 6

Een kompas bestaat uit een magneet in de vorm van een pijltje. De kop van de pijl is de noordpool, de staart van de pijl de zuidpool. De kop van de pijl zal dus richting de zuidpool van het magnetisch veld gericht staan.

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Magnetisme

Opgave 7

Een kompas wijst richting het geografische noorden. Als we de veldlijnen van het magneetveld echter volgen, dan horen we uit te komen bij de zuidpool. Bij de geografische noordpool van de aarde zit dus de zuidpool van het aardmagnetisch veld.

Opgave 7 (vervolg)

Slide 12 - Tekstslide

Antwoorden Magnetisme

Opgave 8

In de linker afbeelding vinden we met de rechterhandregel de richting van het magneetveld. De noordpool blijkt aan de rechterkant te zitten en de zuidpool aan de linkerkant. De noordkant van een kompas wijst mee met de veldlijnen. Aan de bovenkant wijst de noordkant dus naar links en aan de binnenkant naar rechts.

Opgave 8 (vervolg)

In de rechter situatie bepalen we met de andere rechterhandregel de richting van het magneetveld. Het magneetveld draait hier met de klok mee om de draad. De noordpolen van de kompassen wijzen dus ook in deze richting.

Slide 13 - Tekstslide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Als je je vingers van je linkerhand in de richting van de stroom (I) laat wijzen en het magneetveld in je palm laat prikken, dan wijst je duim in de richting van de lorentzkracht.

Opgave 2

In de afbeelding linksboven (hiernaast) kijken we naar de kracht die de linker draad uitoefent op de rechterdraad. Met de rechterhandregel vinden we het magneetveld van de linker draad. Met de linkerhandregel berekenen we dan de lorentzkracht op de rechter draad. Hetzelfde doen we voor de andere draden. Het blijkt dat de draden waarin de stroom dezelfde kant op loopt naar elkaar toe getrokken worden.

Opgave 2 (vervolg)

De draden met stroom in tegenovergestelde richting

stoten elkaar blijkbaar af.

Slide 14 - Tekstslide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 3

Opgave 2

Een Ca2+-ion met een massagetal van 48 wordt vanuit stilstand versnelt tussen twee geladen platen waarover een spanningsverschil van 2,40 kV staat. Het versnelde ion komt dan in een extern magneetveld terecht. Het ion maakt in dit magneetveld een halve cirkelbaan met een diameter van 52,6 cm. Bereken de grootte van dit externe magnetische veld B.

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden Lorentzkracht

Opgave 1

Opgave 2

Slide 16 - Tekstslide

Elektromagnetisme - Antwoorden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Elektromagnetisme - Lorentzkracht

Magnetisme 2 - Magnetisme *

H8.2: magneetvelden & H8.3: Lorentzkracht

Elektromagnetisme samenvatting

Magnetisme 3 - Lorentzkracht *

Week 3: Deeltjes afbuigen 22/23 (45min)

Magnetisme Theorie + Oefenopgaven

Hoofdstuk 8.3