6. Hefbomen deel 1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

6. Hefbomen deel 1

Filmpje inleiding hefbomen

1

Hefboom

1

2

3

Hefboom

korte arm

lange arm

grote kracht

kleine kracht

draai punt

1

2

3

Hefboom

1

2

3

4

Moment

1

2

3

Voorbeeld 1, 2 en 3

1

2

3

Uitwerking voorbeeld 1, 2 en 3

4

5

6

Voorbeeld 4, 5 en 6

4

5

6

Uitwerking voorbeeld 4, 5 en 6

Filmpje contragewicht hefbomen

In de figuur hiernaast zie je een andere brug. Om de brug op te tillen is (rechts) een kracht van 48 kN nodig.

Bereken de massa van het contra'gewicht' links.

Maak je berekeningen op een blaadje / in je schrift en lever deze op de volgende slide in. Daar vind je ook tips.

Bereken eerst het moment rechts. M = F r.
Reken de kracht eerst om naar 'gewone' N.

1

Het moment links moet even groot zijn. Je kunt nu de KRACHT links berekenen met M = F r (dus F = ....)

2

De kracht links wordt geleverd door de zwaartekracht op het 'contragewicht'. Met de formule Fz = m g kan je de massa nu uitrekenen.

Fz  = m g dus m = ....  (voor g mag je 10 of 9,81 gebruiken).

3

Simulatie momenten (balance lab)

Balance Lab

1

1

2

Evenwicht

1

2

Evenwicht - voorbeelden

7

8

9

Opdracht 7, 8 en 9

7

8

9

Uitwerking opdracht 7, 8 en 9

10

11

12

Opdracht 10, 11 en 12

10

11

12

Uitwerking opdracht 10, 11 en 12

Opdracht 13

Is de wip in evenwicht?

13

Uitwerking opdracht 13 

Opdracht 14

Is de wip in evenwicht?

Uitwerking opdracht 14 

14

Game

1

Game 

Samenvatting 

Huiswerk

VWO + HAVO:

* Lessonup: 5. hefbomen deel 1

* Game: Level 1 t/m 4 van Balancing Act

Game

1

Goed onthouden / snappen!

-Het moment bereken je met M = F . r

-Hierin is r de afstand tot het draaipunt

-Het moment zegt dus hoe 'graag' iets wil gaan draaien

-Wanneer er evenwicht is, zijn de momenten linksom gelijk aan rechtsom

Verwerkingsopgaven 6. Hefbomen deel 1
Gebruik g = 9,81 N/kg tenzij anders vermeld.

Gebruik het stappenplan!

Uitwerkingen 

0. Fz = ? N

1. Fz = m g

2. g = 9,81 N/kg, m = 200 g = 0,2 kg

3. Fz = 0,2 x 9,81 = 19,62

4. Fz = 19,6 N

Opgaven

Opgave 1

In de speeltuin zitten Lincy en Donna op de wip. Lincy weegt 36 kg en zit 3,1 m van het draaipunt. De wip is in evenwicht. 

a. Bereken waar Donna met haar 42 kg zit. 

Vince en Barry zitten op de wip. Vince zit op 2,4 m van het draaipunt en Barry op 2,8 m. De wip is weer in evenwicht.

b. Bereken hoeveel kg Vince weegt, als de massa van Barry 38 kg is. 

Opgave 2

Hiernaast wordt een spijker met een 

klauwhamer uit een plank getrokken. 

De spierkracht op de hamer is 50 N. 

Het draaipunt van de hamer ligt bij D.

Bereken de kracht die de spijker op 

de hamer uitoefent.

Opgave 3

Koen experimenteert met een hefboom met draaipunt P. Hij gebruikt daarbij een doos met gewichtjes van 50 g. In de situatie hieronder is er duidelijk nog geen evenwicht.

 

a. Bereken hoeveel gewichtjes Koen bij het vraagteken moet ophangen om de hefboom wel in evenwicht te krijgen.

b. Hoeveel gram is dat?

Opgaven

Opgave 4

Barry wil met een van de tangen hieronder een stuk ijzerdraad doorknippen. De belangrijkste afstanden

zijn in cm aangegeven. 

De maximale kracht F die hij op de handvatten kan uitoefenen is 300 N.

Bereken hoeveel kracht elke tang maximaal op beide kanten van de draad kan uitoefenen.

Opgave 5

Hieronder probeert Dennis een kast op te tillen. 

Als hij er een stok onder steekt, heeft hij een kracht van 160 N nodig om hem aan een kant op te tillen.

a. Bereken de kracht die de kast dan op de stok uitoefent.

Hint: Ga na, waar het draaipunt van de stok zit.

b. Hoeveel kg weegt de kast?

Antwoorden

Opgave 1

In de gegevens die we uit de opgave kunnen halen, zetten we de gegevens van Lincy neer met L en de gegevens van Donna met een D:

m_L = 36 kg, r_L = 3,1 m, m_D = 42 kg, g = 9,81 N/kg

a. Ze zitten op een wip en dat is een hefboom aan twee kanten van een draaipunt, zie afbeelding hieronder.

Aan die twee kanten is dus een (zwaarte)kracht aanwezig van Donna en Lincy.

Om een evenwicht te hebben met het moment van Lincy gelijk zijn aan het moment van Donna:

En hieruit volgt de arm van Donna tot het draaipunt:

b. r_V = 2,4 m, r_B = 2,8 m, m_B = 38 kg, g = 9,81 N/kg

 

F​z, L​​=m​L​​⋅g=36⋅9,81=353,16 N

F​z, D​​=m​D​​⋅g=42⋅9,81=412,02 N

M​L​​=M​D​​

F​z, L​​⋅r​L​​=F​z, D​​⋅r​D​​

353,16⋅3,1=412,02⋅r​D​​

→r​D​​=​412,02​​353,16⋅3,1​​=2,7 m

F​z, B​​=m​B​​⋅g=38⋅9,81=372,78 N

M​B​​=M​V​​

F​z, B​​⋅r​B​​=F​z, V​​⋅r​V​​

372,78⋅2,8=F​z, V​​⋅2,4

→F​z, V​​=​2,4​​372,78⋅2,8​​=434,91 N

→m​V​​=​g​​F​z, V​​​​=​9,81​​434,91​​=44,3 kg

Antwoorden

Opgave 2

Niet in schooljaar 2021/2022

Opgave 3

Niet in schooljaar 2021/2022

Opgave 4

Niet in schooljaar 2021/2022

Opgave 5

Niet in schooljaar 2021/2022