Les 7 macht van een macht , machten delen

Planning + lesdoel

5 min: Start + inloggen Lesson Up + schrift en pen erbij pakken.

20 min: Herhaling van het hoofdstuk

20 min: Uitleg Havo , mavo leerlingen in stilte aan het werk.

10 min: Werken

5 min: Afsluiting

Macht van een macht en machten delen.

1 / 24

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Planning + lesdoel

5 min: Start + inloggen Lesson Up + schrift en pen erbij pakken.

20 min: Herhaling van het hoofdstuk

20 min: Uitleg Havo , mavo leerlingen in stilte aan het werk.

10 min: Werken

5 min: Afsluiting

Macht van een macht en machten delen.

Slide 1 - Tekstslide

Kunnen en kennen tot nu toe:

Letters (+machten) optellen en aftrekken alleen al ze hetzelfde zijn.
3p + p = 4p maar 3p + a = kan niet korter
Letters (+machten) vermenigvuldigen : KAN ALTIJD. Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar en de letters zet je erachter. let op: x . x = x²
Haakjes wegwerken, a(b + c) = ab + ac en (a + b)(c + d) = ac + ad +bc + bd
Breuken optellen : noemers gelijk maken
Breuken vermenigvuldigen : teller x teller, noemer x noemer
Wetenschappelijke notatie, zowel schrijven als schrijven als gewoon getal.
Als je machten met elkaar vermenigvuldigt tel je ze bij elkaar op.

Slide 2 - Tekstslide

4 a^{​ 2 ​ ​} + 5 a^{​ 2 ​ ​} =

Slide 3 - Open vraag

a - 7a - 6b =

Slide 4 - Open vraag

7 + 8t - 3 + 8t =

Slide 5 - Open vraag

12 a \cdot - 3 b =

Slide 6 - Open vraag

- 2 p \cdot 3 q - 3 q \cdot 8 p =

Slide 7 - Open vraag

8 x = - x + . . . .

Slide 8 - Open vraag

8 a = 4 a \cdot . . . . .

Slide 9 - Open vraag

- 5 (a - 2 b)

Slide 10 - Open vraag

(a + 2) (a + 3)

Slide 11 - Open vraag

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} =

Slide 12 - Open vraag

\frac{​ 1 2 a ​ ​}{​ 3 ​} + 5 a

Slide 13 - Open vraag

6, 48 \cdot 10^{​ 5 ​ ​}

Slide 14 - Open vraag

Schrijf in wetenschappelijke notatie:
81 327 000

Slide 15 - Open vraag

10 y^{​ 3 ​ ​} \cdot - 2 y \cdot y^{​ 5 ​ ​} =

Slide 16 - Open vraag

- x^{​ 4 ​ ​} + 3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} =

Slide 17 - Open vraag

HAVO : macht van een macht

Machten mag je optellen als de letters hetzelde zijn.

Dus: x¹²

Oftewel bij de macht van een macht kun je de machten vermenigvuldigen.

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Voorbeelden

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

5 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 6 ​ ​} - 6 (a^{​ 9 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} =

Slide 19 - Tekstslide

Alles wat binnen de haakjes staat moet je dan tot de macht 3 doen.

(p q)^{​ 3 ​ ​} = p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 3 ​ ​}

(- 2 p)^{​ 3 ​ ​} = - 2^{​ 3 ​ ​} p^{​ 3 ​ ​} = - 8 p^{​ 3 ​ ​}

- 2 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} = - 2 a^{​ 15 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Oefenen

(5 x)^{​ 3 ​ ​} =

- (2 q)^{​ 4 ​ ​} =

(2 p)^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} =

Slide 21 - Tekstslide

Machten op elkaar delen

Bij delen van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten aftrekken. Het grondtal blijft gelijk.

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a^{​ 4 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Oefenen

\frac{​ a ^{​ 12 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​} =

\frac{​ 6 a ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 2 a ^{​ 2 ​ ​} ​} =

\frac{​ 1 5 x ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Slide 23 - Tekstslide

Weektaak

Week 8 (29 oktober t/m 2 november)

Les 1: Havo: 72, 75, 76, 78, 79

Mavo: Gemengde opgaven, 81def, 82abc, 85, 90

Les 2: Start H2 MAVO : voorkennis 1 tm 6 reguliere hoofdstuk 2 en 6

Les 3: 10, 11, 13, 14, 15, 16

Slide 24 - Tekstslide