les week 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Trede 13 Meetkunde

5 min - Planning

3 min - Leerdoelen

5 min - Herhaling

10 min - Theorie hoeken berekenen in een driehoek/vierhoek

5 min - Wat heb je geleerd

Wat heb je nodig? Pen, potlood geo. schrift, telefoon, rekenmachine, passer

Planning T13

week 1:

par. 13.2.2 + 13.2.3. bestuderen en maken verplichte opgaven (Teams)

Week 2:

par. 13.3.1 + 13.4.1 bestuderen en maken verplichte opgaven (Teams)

Week 3:

par 13.4.2 + 13.4.3 bestuderen en maken verplichte opdrachten (Teams)

Week 4:

Toets

leerdoelen

• Je berekent de grootte van hoeken in een driehoek met de regel "som van alle hoeken in een driehoek is 180°".
  
• Je past de somregel ook bij gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken toe. 
• Je past in eenvoudige figuren de hoeken regels toe om onbekende hoeken uit te rekenen.
• Je rekent de grootte van hoeken in meetkundige figuren uit door gebruik te maken van schuifsymmetrie.

Wat voor soort
driehoek is dit?

1. Scherphoekige driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Stomphoekige driehoek
4. Gelijkbenige driehoek

hoe heet deze driehoek?

1. gelijkzijdige driehoek
2. Gelijkbenige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gewone driehoek

wat is dit voor een driehoek?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Rechthoekige driehoek
4. Stomphoekige driehoek

∠K2 = 90° – 62° = 28° (rechte hoek)

∠L1 = 180° – 33° = 147° (gestrekte hoek)

Samen!

Bij het berekenen van een hoek moet je de berekening erbij zetten. Vermeld tussen haakjes welke regel je gebruikt.

Kies uit: 

rechte hoek, gestrekte hoek, volle hoek, overstaande hoek en basishoeken.

maak een foto van de uitwerking van de vorige vraag

Hoeken 

berekenen in

een driehoek

 Hoeken berekenen 

Hoekensom driehoek = 180 graden 

Hoekensom vierhoek = 360 graden

Gestrekte hoek = 180 graden

Rechte hoek = 90 graden

Volle hoek = 360 graden

Overstaande hoeken zijn even groot.

Basishoeken zijn even groot.

Berekenen alle hoeken in dit figuur

Denk aan notatie van Hoek A1 en dergelijke.

Vergeet niet hoek C12.

Start met welke hoeken er zijn, welke zijn bekend en reken de rest uit.

foto van jouw uitwerking

Hoeken berekenen in driehoeken

Denk aan notatie van Hoek A1 en dergelijke.

Vergeet niet hoek C12.

Start met welke hoeken er zijn, welke zijn bekend en reken de rest uit.

Schuifsymmetrie

2 evenwijdige lijnen die gesneden worden door 1 (dezelfde) andere lijn: schuifsymmetrie

R₁ = R₃ (overstaande hoeken)
R₁ = S₁ (schuifsymmetrie)

bekijk driehoek AED

∠D1=38°

∠E1=180°−38°−32°=110°

∠E2=180°−110°=70°

of

∠E1=∠B=110°

∠E2=180°−110°=70°

(schuifsymmetrie)

(gestrekte hoek)

(gestrekte hoek)

d

(hoekensom 3hoek)

Hiernaast zie je een vierhoek.
Hoeveel graden is hoek A?

1. 285 graden
2. -105 graden
3. 105 graden
4. 75 graden

De vierhoek hiernaast heeft 3 hoeken
van 65 graden.
Hoe groot is de vierde hoek?

1. 180 - 3 x 65 = 115 graden
2. 360 - 65 - 65 = 230 graden
3. 360 - 3 x 65 = 165 graden
4. 360 - 65 -65 -65 = 100 graden

   regels voor hoeken                                      dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
• schuifsymmetrie, zie filmpje

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!