2.3 Exponentiele verbanden

Welkom
Paragraaf 2.3 Exponentiele verbanden

1 / 31
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

In deze les zitten 31 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Welkom
Paragraaf 2.3 Exponentiele verbanden

Slide 1 - Tekstslide

Voorkennis
Wat weet je al?
Kenmerken lineair verband

Kenmerken Exponentieel verband

Slide 2 - Tekstslide

Lesdoelen
  • Je leert wat een groeifactor is. 
  • Je leert werken met een exponentiele verbanden. 
  • Je leert werken met formule met exponentiele verbanden. 

Slide 3 - Tekstslide

Uitleg theorie

Slide 4 - Tekstslide

weet je nog...

toename van 23% ... vermenigvuldigingsfactor 1,23
toename van 2,3% ... vermenigvuldigingsfactor 1,023

afname van 16% ... vermenigvuldigingsfactor 0,84
afname van 1,6% ... vermenigvuldigingsfactor 0,984

Slide 5 - Tekstslide

Exponentiële groei
Als iets per tijdseenheid met een percentage toeneemt

variabele onder= b x g ^ variabele boven(=t)
b=begingetal
g= groeifactor
t= tijd

Slide 6 - Tekstslide

Tabellen en groei
25003125=1,25
Als de toename exponentiëel is, is het getal onder iedere keer met dezelfde factor vermenigvuldigd. Als de delingen hetzelfde zijn, is de toename exponentiëel.
t
0
1
2
3
4
N
1280
1600
2000
2500
3125
20002500=1,25
16002000=1,25
12801600=1,25
Alle delingen zijn gelijk dus er is exponentiële toename

Slide 7 - Tekstslide

Tabellen en groei
25003125=1,25
De formule die bij de tabel hoort is: 
t
0
1
2
3
4
N
1280
1600
2000
2500
3125
20002500=1,25
16002000=1,25
12801600=1,25
N=12801,25t
Letter beneden
het getal onder de 0 in de tabel
de groeifactor (de deling van de getallen)
de letter bovenin de tabel

Slide 8 - Tekstslide

Lineaire of exponentiële groei
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20
Welke verband hoort bij de tabel?

Slide 9 - Tekstslide

Lineaire en exponentiele groei
7286,4=1,2
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
N=501,2t
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20
6072=1,2
5060=1,2
dus exponentiële groei

Slide 10 - Tekstslide

Lineaire en exponentiele groei
7286,4=1,2
Er komst steeds 4 bij dus lineaire groei
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
N=501,2t
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20
6072=1,2
5060=1,2
1620=1,25
1216=1,333...
Geen exponentiële groei.
N=8+4t

Slide 11 - Tekstslide

Je kan het!
Enkele oefeningen...

Slide 12 - Tekstslide

Wat is de groeifactor in deze formule?
N=30000,7t
A
N
B
3000
C
0,7
D
t

Slide 13 - Quizvraag

Bereken de groeifactor:

A
x0.5
B
:2

Slide 14 - Quizvraag

Groeifactor 2,5

Wat is de procentuele toename?
A
25 %
B
150%
C
250%
D
2,5%

Slide 15 - Quizvraag

Groeifactor 1,02

Hoeveel procent is de toe- of afname?
A
20
B
2
C
0,2
D
- 2

Slide 16 - Quizvraag


A
De groeifactor is 2
B
De groeifactor is 1
C
De groeifactor is 0,5
D
Er is geen groeifactor

Slide 17 - Quizvraag


Welke stelling over de 2 grafieken hiernaast is waar
1
2
A
Beide grafieken hebben dezelfde groeifactor
B
Beide grafiek hebben een groeifactor groter dan 1
C
Beide grafieken hebben dezelfde beginwaarde
D
Grafiek 2 heeft dezelfde groeifactor als grafiek 1, alleen dan negatief.

Slide 18 - Quizvraag

De groeifactor is 0,9.
Het neemt elke keer af met ..... %
A
90
B
5
C
10
D
190

Slide 19 - Quizvraag

Als de groeifactor 0,5 is, is de lijn in de grafiek ........
A
recht
B
stijgend
C
Dalend

Slide 20 - Quizvraag

De toename is 15%
de factor is dan:
A
0,15
B
0,85
C
1,15

Slide 21 - Quizvraag

Wat is de exponentiele formule?

bg=begingetal, gf=groeifactor
A
Uitkomst=bggftijd
B
Uitkomst=gfbgtijd
C
Uitkomst=bg+gftijd
D
Uitkomst=gf+bgtijd

Slide 22 - Quizvraag

hoe kun je aan een exponentiele formule zien aan of je maken hebt met een stijgende grafiek?
A
helling is positief
B
groeifactor tussen 0 en 1
C
helling is negatief
D
groeifactor groter dan 1

Slide 23 - Quizvraag

hoe kun je aan een exponentiele formule zien aan of je maken hebt met een stijgende grafiek?
A
helling is positief
B
groeifactor tussen 0 en 1
C
helling is negatief
D
groeifactor groter dan 1

Slide 24 - Quizvraag

Herken de formule aan de tabel.
Sleep de tabel naar de juiste formule
Lineaire formule
Exponentiele formule

Slide 25 - Sleepvraag

Huiswerk


Maak in deze lessen:

testopgave blz. 83 + nakijken


maken tm opgave 28



Ben je klaar?


Succes!


Slide 26 - Tekstslide

Wat heb je geleerd van deze les?

Slide 27 - Open vraag

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Slide 28 - Open vraag

Lesafsluiting
  • Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

  • Klaar voor de quiz? 

Slide 29 - Tekstslide

Herken de formule aan de tabel.
Sleep de tabel naar de juiste formule
Lineaire formule
Exponentiele formule

Slide 30 - Sleepvraag

Tot ziens iedereen

Slide 31 - Tekstslide