Herhaling PTA 2

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Herhaling

kracht, beweging en energie

Lesplanning:

1. Klassikaal:
   - oefenopgave 1 rekenen snelheid
   - uitleg krachten ontbinden
   - oefenopgave 2 bergbeklimmen
   - oefenopgave 3 slepen

2. Zelfstandig voorbereiden CTW 2
   examenopgave Buckeye Bullet

3. Herhaling energie a.d.h.v. klassikale opgaven

Planning

Voorbereiding

oefenen, oefenen, oefenen, ... 

De resulterende kracht wordt steeds ... in de figuur hiernaast.

A

groter

B

kleiner

C

D

Oefenopgave 1 - remmen

Een auto rijdt met een snelheid van 90 km/h over een weg. Omdat er een file vormt, trapt de automobilist op zijn rem en komt de auto na 100 meter tot stilstand. Bereken de vertraging van de auto tijdens het remmen. Neem aan dat deze constant is.

7

m

00

s

+30 s

Wat gebeurt er met de normaalkracht als de slee wordt voortgetrokken?

A

Deze blijft gelijk

B

Deze wordt groter

C

Deze wordt kleiner

D

Te weinig informatie

F₁ = 9 N, F₂ = 12 N Hoe groot is F_res?

A

225 N

B

C

4,58 N

D

15 N

Krachten ontbinden

Het blok heeft een massa van 20 kg. 

Bepaal de spankracht in beide touwen.

Meetekenen in het schrift.

Krachten ontbinden

in en loodrecht op de beweegrichting.

Een skilift beweegt met een versnelling van 0,7 m/s² naar boven. Op de skilift werkt een zwaartekracht van 2000 N en een motorkracht van 2500 N.

Bereken de de wrijvingskracht.

Oefenopgave 2 - bergbeklimmer

Een bergbeklimmer met een massa van 75 kg gebruikt een touw om tegen een bergwand op te lopen. Op een bepaald moment staat de bergbeklimmer stil tegen de bergwand. De berg heeft een helling (α) van 50 graden. De hoek tussen de helling en het touw (β) is gelijk aan 35 graden.

De bergbeklimmer heeft net genoeg grip. De wrijving tussen de schoenzolen en de bergwand heeft een wrijvingscoëfficiënt van 0,8. 

Bereken de spankracht.

10

m

00

s

+30 s

Tip

De normaalkracht is 756 N

Oefenopgave 3 - slepen

Eva trekt een blok met een massa van 5,0 kg voort aan een touw (hoek van 20 ⁰ met de horizontaal). Het blok versnelt van 0,6 m/s naar 2,3 m/s.  Verwaarloos de wrijving.

1. Bereken de arbeid die Eva heeft geleverd. 
   (voor de vakantie al gedaan)

2. Bereken de afstand die Eva heeft afgelegd gedurende de versnelling.

8

m

00

s

+30 s

Voorbereiden CTW

examenopgave 'Buckeye Bullet'

Herhaling energie

Hiernaast zien we het (v,t)-diagram van een remmende motorfiets. De motorfiets met passagier heeft een totale massa van 270 kg.

Bepaal met behulp van het diagram de warmte die is ontstaan tijdens het remmen.

=

E_k,begin

E_{z, begin}

W

E_veer

E_veer

Q

E_ch

E_k,eind

E_{z, eind}

Een karretje in een achtbaan daalt met verwaarloosbare beginsnelheid af van punt C naar punt D. Punt G bevindt zich 15 meterboven punt D.

Ga na met welke snelheid punt G bereikt wordt. Verwaarloos de wrijvingskracht.

=

+

E_k,D

E_{z, C}

W

E_veer

E_veer

Q

E_ch

E_k,G

E_{z, G}

Een atleet land na een sprong op een mat. Hiernaast is de veerkracht van de mat tijdens het neerkomen en terugveren weergegeven. Hoe bepaal je met behulp van het diagram hoeveel energie van de atleet geabsorbeerd is door de mat.

A

Aflezen

B

Oppervlakte

C

Raaklijn

D

Een goede kogelstoter wil tijdens het stoten over een zo lang mogelijke afstand contact houden met de kogel. Leg uit waarom dit een goede strategie is.

Benzineverbruik

Een auto rijdt 10 seconden lang met een constante snelheid van 130 km/h. De totale weerstand op de auto is 1,66 × 10³ N en de motor van de auto heeft een rendement van 40%. Bereken hoeveel mL benzine er verbrand is.

Een auto versnelt vanuit stilstand met een constant vermogen. Leg uit of de motorkracht tijdens deze beweging gelijk blijft, groter wordt of kleiner wordt.

Scooter

Een motor van een scooter levert een kracht van 300 N over 100 meter, weerstandskracht bedraagt 100 N. Massa scooter en berijder is 220 kg. Scooter vertrekt vanuit stilstand. 

a. Bereken de eindsnelheid.

b. Bereken de snelheid als het  het eindpunt van weg (verticaal) 5 m hoger ligt.

Herhaling

zonnestelsel en heelal

Lesplanning:

1. Herhaling cirkelbwegingen-zonnestelsel

2. Oefenopgave ATC

3. Kahoot: astrofysica

4. Opgave ...

5. Afsluiting 

Herhaling H7 cirkelbanen

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging; v is constant (richting veranderd)

Hoe kan de baansnelheid bepaald worden?

Omlooptijd en baanstraal (midden van de planneet)

Hoe rolt de bal verder?

A

A

B

B

C

C

D

middelpuntzoekende kracht

Straal tot het middelpunt.

Waarom vlieg je bij een te hoge snelheid uit de bocht?

De wrijvingskracht is kleiner dan de benodigde middelpuntzoekende kracht.

Oefenopgave 1

Een satelliet die door de buitenste lagen van de
atmosfeer rondcirkelt, ondervindt een kleine
wrijvingskracht. Als hij geen aandrijfmotor heeft,

zal hij daardoor in een steeds lagere baan rond

de aarde gaan cirkelen en uiteindelijk op de

aarde neerstorten. Op een bepaald moment

bevindt de satelliet zich op een hoogte van

400 km boven de aarde. 

Bepaal op dit moment het hoogteverlies per omwenteling  om de aarde. Bereken hiervoor eerst hoe lang een omwenteling  op deze hoogte duurt. 

15

m

00

s

+30 s

Tip

Via F_mpz = F_g kom je tot:

T = wortel (4*pi²*r³ / (G*M))

Probeer dit zelf af te leiden. Gebruik deze afleiding vervolgens om de omlooptijd te bepalen.

Een speelgoedautootje (zonder motor) komt met een bepaalde snelheid aanrijden, gaat door een looping en rijdt daarna verder. De wrijving is verwaarloosbaar. Waar is de middelpuntzoekende kracht op het autootje het grootst?

A

Plaats A

B

Plaats B

C

Plaats C

D

Wanneer je net rond gaat duwt de achtbaan bovenaan niet tegen de baan dus de baan ook niet tegen de achtbaan, er is geen normaalkracht. De middelpuntzoekende kracht is dus gelijk aan de zwaartekracht. 

Maak je de looping met een grotere snelheid, dan wil het karretje bovenin nog rechtdoor gaan dus duwt de baan terug, is er een normaalkracht en is de middelpuntzoekende kracht Fz + Fn

• De gravitatie-energie is gelijk aan de arbeid die de gravitatiekracht verricht tijdens het vallen naar het oppervlak van een hemellichaam.

• Het nulpunt van de gravitatie-energie is gekozen op een oneindig grote afstand van het hemellichaam.

• De gravitatie-energie is altijd negatief.    

Gravitatie-energie

Gravitatie-energie

Ontsnappingssnelheid

Twee satellieten P en Q draaien in cirkelbanen rond de aarde. De afstand van Q tot het middelpunt van de aarde is 2 x zo groot dan die van P. De massa van Q is 2 maal zo groot dan die van P. De gravitatie-energie van P is –2,0∙10⁹ J. Hoe groot is de gravitatie-energie van Q?

A

–8,0∙10⁹ J

B

–4,0∙10⁹ J

C

–2,0∙10⁹ J

D

–1,0∙10⁹ J

Voor Q geldt: 

r 2x zo groot 🡪 Eg 2 keer zo klein

m 2 x zo groot 🡪 Eg 2 keer zo groot

Antwoord C

Van een planeet is bekend dat haar massa en haar straal elk 2 x zo groot zijn dan die van de aarde. De grootte van de ontsnappingssnelheid vanaf het oppervlak van deze planeet vergeleken met die van het aardoppervlak is dan

A

2x zo klein

B

even groot

C

√2 keer zo klein

D

√2 keer zo groot

Oefenopgave 2

Een satelliet beschrijft een cirkelbaan rond de aarde op een hoogte h. De baansnelheid van de satelliet is v_b en de ontsnappingsnelheid van de satelliet is v_o. 

Bereken v_b en v_o

7

m

00

s

+30 s

Oefenopgave 3

De satelliet Artemis met een massa van 3,2*10² kg werd in juli 2001 gelanceerd door ESA en in een geostationaire baan (h = 36*10³ km) rond de aarde gebracht. Bereken hoeveel arbeid er tegen de zwaartekracht in verricht moest worden om deze satelliet in zijn baan te brengen.

7

m

00

s

+30 s

Oefenopgave 2

A. Bereken op welke hoogte vanaf het aardoppervlak een geostationaire satelliet zich bevindt. 

De satelliet heeft een massa van 100 kg en een raket met
een vermogen van 200 kW. Het rendement van de raket is 35%. 

B. Bereken in welke baan de satelliet terecht komt wanneer
de satelliet (in de geostationaire baan ) 25 minuten lang
de motor aanzet. 

10

m

00

s

+30 s

Tips

• Geostationaire baan: Fmpz = Fg

• Gebruik massa van het stilstaande object (M) en massa van het bewegende object (m)

Zwaartekracht is een vereenvoudigde formule van gravitatiekracht. Zwaartekracht gebruiken tot hoogte vliegtuig.