‹Terug naar zoeken

Goniometrie 4T herhaling

Goniometrie
Welkom leerlingen.
Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.
1 / 53
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

In deze les zitten 53 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie
Welkom leerlingen.
Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.

Slide 1 - Tekstslide

Planning hoeken
1. Uitleg begrippen
2. De rechthoekige driehoek
3. Wanneer gebruik je wat?
4. soscastoa, hoe zat het ook al weer?
5. Stappenplan voor berekeningen
6. Oefenvragen 

Slide 2 - Tekstslide

Begrippenlijst:
  • Rechthoekige driehoek 
  • Rechte hoek
  • Hoekensom driehoek
  • Hellingspercentage
  • Hellingsgetal
  • Sinus 
  • Cosinus
  • Tangens

  • Pythagoras
  • Schetsen
  • Graden
  • Onafgerond getal
  • Drie decimalen
  • Aanliggende zijde
  • Schuine zijde
  • Overstaande zijde

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Wanneer gebruik je wat?
  • Pythagoras 
  • Hellingsgetal 
  • Hellingspercentage
  • Goniometrie 

Slide 5 - Tekstslide

Pythagoras
Stel AC = 4 cm en BC = 7 cm
Hoelang is AB?
Rhz²=AC²=4²=16
RHZ²=BC²=7²=49
16+49=65
Sz²=AB²=..²=65
AB= wortel 65 = 8,06

Slide 6 - Tekstslide

Pythagoras
Stel AC = 3 cm en AB = 8 cm
Hoelang is BC?
Rhz²=AC²=3²=9
RHZ²=BC²=??²=??
Sz²=AB²=8²=64
BC²=64-9=55
BC=wortel 55 = 7,42

Slide 7 - Tekstslide

Bereken zijde AB.

Slide 8 - Open vraag

SOSCASTOA
Aanliggende zijde, overstaande zijde en schuine zijde

Slide 9 - Tekstslide

Verhoudingen

Slide 10 - Tekstslide

Afkortingen
SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 11 - Tekstslide

 SOSCASTOA

Slide 12 - Tekstslide

Stappenplan
1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.
4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.
5. Rond altijd af op hele graden. 

Slide 13 - Tekstslide

Hoe groot is B?
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 14 - Tekstslide

Hoe groot is B?
Welke zijden weet je?
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 15 - Tekstslide

Hoe groot is B?
Je weet de S en de O
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 16 - Tekstslide

Afkortingen
SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 17 - Tekstslide

Hoe groot is B?
Je weet de S en de O





SIN B = 8 : 12
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 18 - Tekstslide

Hoe groot is B?
Je weet de S en de O





SHIFT SIN (8 : 12) = 
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 19 - Tekstslide

Hoe groot is B?
Je weet de S en de O





B = 
zijde
lengte
S
BC
12
O
AC
8
A
AB

Slide 20 - Tekstslide

sin, cos of tan?
timer
1:00

Slide 21 - Tekstslide

sin, cos of tan?
timer
1:00
?

Slide 22 - Tekstslide

sin, cos of tan?
timer
1:00
?

Slide 23 - Tekstslide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras 
alleen in een rechthoekige driehoek 
... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet
... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras 
   moet gebruiken

Slide 24 - Tekstslide

Benoem de zijden

Slide 25 - Tekstslide

Bereken
hoek P en hoek K

Slide 26 - Open vraag

Oefenvragen maken
timer
15:00

Slide 27 - Tekstslide

Zijde berekenen

Slide 28 - Tekstslide

Zijden berekenen

Hoe bereken ik met gonio de lengte van een zijde?



Slide 29 - Tekstslide

Stappenplan zijde berekenen
1. VUL SOA IN
2. Schrijf de hoek erbij
3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten
4. Vul de formule in
5. Bereken de zijde

Slide 30 - Tekstslide

Voorbeeld






Hoek P = 44
TAN P = O : A
TAN 44 = ? : 61
zijde
lengte
S
PR
O
QR
?
A
PQ
61

Slide 31 - Tekstslide

Voorbeeld






Hoek P = 44
TAN P = O : A
TAN 44 = ? : 61
zijde
lengte
S
PR
O
QR
?
A
PQ
61
Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je : 

Slide 32 - Tekstslide

Voorbeeld






TAN 44 = ? : 61
? = TAN 44 x 61 
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!
zijde
lengte
S
PR
O
QR
?
A
PQ
61
Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je : 

Slide 33 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:
  • aanliggende zijde van LB

Slide 34 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
?
zijde
lengte
S
BC
O
AC
3
A
AB
?

Slide 35 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
?
TAN LB
zijde
lengte
S
BC
O
AC
3
A
AB
?

Slide 36 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
?
letters invullen

Slide 37 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
?
invullen wat
je weet

Slide 38 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
?
Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 39 - Tekstslide

0
tan37°=​AB​​3​​
6=3X2
3=​2​​6​​
2=​3​​6​​
Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je : 

Slide 40 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
?

Slide 41 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
?
=3,981...

Slide 42 - Tekstslide

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
AB≈4cm
?
=3,981...

Slide 43 - Tekstslide

Voorbeeld
Je kunt nu vanuit de hoek die je weet






Hoek P = 44
zijde
lengte
S
PR
O
QR
?
A
PQ
61

Slide 44 - Tekstslide

Voorbeeld






Hoek P = 44
Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.
zijde
lengte
S
PR
O
QR
?
A
PQ
61

Slide 45 - Tekstslide

Zijden berekenen

Slide 46 - Tekstslide

Zijde berekenen

Slide 47 - Tekstslide

Zijden berekenen

Slide 48 - Tekstslide

Zijden berekenen

Slide 49 - Tekstslide

Bereken zijde BC en AB

Slide 50 - Open vraag


Slide 51 - Open vraag

Oefenvragen maken
timer
15:00

Slide 52 - Tekstslide

Examenvragen
timer
20:00

Slide 53 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

sinus, cosinus en tangens

- Les met 18 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

- Les met 51 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

- Les met 46 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

- Les met 42 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

sinus, cosinus en tangens

- Les met 18 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

tangens

- Les met 31 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

- Les met 44 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

- Les met 45 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3