Les 11 3.2.5. Procenten en procentpunten

H03 Sparen en lenen
1 / 21
volgende
Slide 1: Tekstslide
EconomieMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

In deze les zitten 21 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H03 Sparen en lenen

Slide 1 - Tekstslide

Rente, inflatie en koopkracht 
Rente is een vergoeding voor het uitlenen van geld 





Als de rentevergoeding op je spaargeld lager is dan het inflatiepercentage daalt je koopkracht. 

Slide 2 - Tekstslide

Enkelvoudige en samengestelde rente
  • Enkelvoudige rente: je ontvangt alleen rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag 

  • Samengestelde rente: je ontvangt rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag én over de ontvangen rente tot dat moment. We noemen dit ook wel rente op rente 

Slide 3 - Tekstslide

Rekenvoorbeeld samengestelde rente
Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente per jaar.  Welk bedrag heb je op je rekening staan na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

  • Na 1 jaar: € 1.000 x 1,01 = € 1.010
  • Na 2 jaar: € 1.010 x 1,01 = € 1.020,10 
  • Na 3 jaar: € 1.020,10 x 1,01 = € 1.030,30 

Slide 4 - Tekstslide

Sneller samengestelde rente berekenen 
Je kunt de eindwaarde van een spaarbedrag bij samengestelde rente sneller berekenen met een formule 


(1 + i) is de groeifactor, waarbij i staat voor interest. 

i = de rente / 100 
bij 3% is i 3/100 = 0,03  
de groeifactor wordt dan 1 + 0,03 = 1,03 

De berekening in het voorbeeld wordt nu: eindkapitaal na 3 jaar = € 1.000 x 1,01^3 = € 1.030,30

Slide 5 - Tekstslide

Formule eindwaarde bij samengestelde rente
We schrijven de formule kortweg als 



Let op: wanneer er in een opgave gedurende de looptijd stortingen of onttrekkingen worden gedaan of wanneer de rente tussentijds wijzigt dan zul je de berekening moeten opknippen in de delen. 

Slide 6 - Tekstslide

Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar.

Welk bedrag heb ik over 10 jaar opgebouwd?

Slide 7 - Open vraag

Lesdoelen
  • Je kunt onderscheid maken tussen absolute en relatieve verandering
  • Je kunt het verschil uitleggen tussen een procentuele verandering en een procentpunt verandering
  • Je kunt procentuele veranderingen berekenen

Slide 8 - Tekstslide

Absolute vs. relatieve verandering




Procenten worden vaak gebruikt om relatieve veranderingen aan te geven
(3.21) In 2015 is het gemiddeld spaarbedrag per hoofd in China € 612, terwijl dat in Nederland € 4.835 bedraagt. In 2016 stijgt het gemiddelde spaarbedrag per hoofd in China met € 37,50 en in Nederland met € 80,80. 

Slide 9 - Tekstslide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het Vitus is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 


Slide 10 - Tekstslide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het Vitus is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

Slide 11 - Tekstslide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het Vitus is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 
We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%
leerlingen vorig jaar
100%
?
toename dit jaar
2%
?
leerlingen dit jaar
102%
918

Slide 12 - Tekstslide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het Vitus is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 
We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

918/ 102 x 100 = 900
leerlingen vorig jaar
100%
900
toename dit jaar
2%
18
leerlingen dit jaar
102%
918

Slide 13 - Tekstslide

Procent vs. procentpunt 
In 2020 heeft Apple goede zaken gedaan. Het aantal verkochte smartphones in Nederland bleef gelijk ten opzichte van 2019. Het marktaandeel van Apple op de markt voor smartphones is echter gestegen van 10% naar 11%. 

Hoeveel procent meer smartphones heeft Apple verkocht? 
  • (11-10)/ 10 x 100% = 10%
Hoeveel procentpunt is het marktaandeel van Apple gestegen? 
  • 11-10 = 1 procentpunt

Slide 14 - Tekstslide

Maken 3.24 en 3.25   
Eerder klaar? Maak huiswerk 3.26 en 3.27 


timer
8:00

Slide 15 - Tekstslide

Lesdoel
  • Je kunt de aflossingen en rente van een lening met gelijkblijvende (lineaire) aflossing berekenen

Slide 16 - Tekstslide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 

  • Bereken de jaarlijkse aflossing 
  • € 4.000/4 = € 1.000 
  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 1e jaar. 
  • 0,05 x € 4.000 = € 80
  • Sofie betaalt in totaal € 1.080 aan het einde van het eerste jaar. 

Slide 17 - Tekstslide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 
  • Bereken de jaarlijkse aflossing 
  • € 4.000/4 = € 1.000 
  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 1e jaar. 
  • 0,05 x € 4.000 = € 80 
  • Sofie betaalt in totaal € 1.080 aan het einde van het eerste jaar. 

  • Door de aflossing van € 1.000 heeft Sofie aan het begin van het 2e jaar nog een schuld van € 3.000

Slide 18 - Tekstslide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 
  • Door de aflossing van € 1.000 heeft Sofie aan het begin van het 2e jaar nog een schuld van € 3.000

  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 2e jaar.
  • 0,05 x € 3.000 = € 60

  • Sofie betaalt in totaal € 1.060 aan het einde van het tweede jaar; de vaste aflossing van € 1.000 en de rente van € 60. 

Slide 19 - Tekstslide

Lineaire lening
Periodieke aflossing = lening/ aantal termijn 

Rente betaal je per periode achteraf, de hoogte van de te betalen rente bereken je in twee stappen:
  1. Schuldrest begin jaar n = lening - (n-1) x aflossing 
  2. Te betalen rente = rentepercentage x schuldrest 

Slide 20 - Tekstslide

Huiswerk: 3.24 t/m 3.28
timer
12:00

Slide 21 - Tekstslide