4v H6.3. kettingregel

Welkom

Vandaag:

15 min. Opstarten met puzzelvraag (online met samenwerking in kanalen)

15 min. Theorie 6.3.A De afgeleide van een samengestelde functie (gezamenlijk)

10 min. Mini-quiz of huiswerk bespreken

Lesdoel:

Je begrijpt hoe een samengestelde functie (kettingfunctie) in elkaar zit.

Je kunt zo'n functie differentiëren met behulp van de kettingregel

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Welkom

Vandaag:

15 min. Opstarten met puzzelvraag (online met samenwerking in kanalen)

15 min. Theorie 6.3.A De afgeleide van een samengestelde functie (gezamenlijk)

10 min. Mini-quiz of huiswerk bespreken

Lesdoel:

Je begrijpt hoe een samengestelde functie (kettingfunctie) in elkaar zit.

Je kunt zo'n functie differentiëren met behulp van de kettingregel

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Maak een foto van je uitwerking van de drenkeling-opdracht.

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Hoe lossen we nu het probleem van de drenkeling op?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x + \sqrt ​ x^{​ 2 ​ ​} - 16 x + 100 ​ ​ ​

Slide 6 - Tekstslide

de kettingregel

Nog een voorbeeld van een samengestelde functie:

Voor het differentiëren gebruik je de kettingregel:

geeft

f (x) = (x^{​ 2 ​ ​} - 5 x)^{​ 4 ​ ​}

f (x) = u (v (x))

f^{​' ​ ​} (x) = u^{​' ​ ​} (v (x)) \cdot v^{​' ​ ​} (x)

Slide 7 - Tekstslide

Differentieer:

f (x) = (4 x + 3)^{​ 3 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 (4 x + 3)^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 12 (4 x + 3)^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 4 (4 x + 3)^{​ 3 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 4 (4 x + 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Quizvraag

Differentieer:

g (x) = (4 x^{​ 2 ​ ​} + 3)^{​ 3 ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 24 x (4 x^{​ 2 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 (4 x^{​ 2 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 12 (4 x^{​ 2 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 8 x (4 x^{​ 2 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Quizvraag

Deze les met puzzelopdracht (in kanalen):
Wat heb je geleerd?
Wat werkte wel, wat werkte niet?

Huiswerk: H6.3 44, 46, 48, 50, 51

Slide 10 - Open vraag

Differentieer:

f (x) = x \sqrt ​ x ​ ​ ​

\sqrt ​ x ​ ​ ​ + \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 11 - Quizvraag

Welke functie is niet differentieerbaar voor

x = 0

(meerdere antwoorden zijn goed)

f (x) = ∣ x ∣

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

f (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 2 x ​ ​}{​ x ​}

Slide 12 - Quizvraag

4v H6.3. kettingregel

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Meer lessen zoals deze

9.4C e-machten

11.2 De kettingregel

H6 leerdoel 8

8.4AB Notatie en gebroken en negatieve exponenten

examensommen bij 6.3A 2022 tijdvak 1 vraag 11 tijdvak 3 vraag 3

H6 leerdoel 9

LES 1 voorkennis, 10.1 en 10.2

kettingregel