Verhoudingen gebruiken

• newEditor
• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

Verhoudingen herkennen en gebruiken

Nunoordhoff domein 3 editie 4

Doelen

In dit domein leer je:

• verhoudingen herkennen en ermee rekenen.

• het verband tussen verhoudingen, breuken, en procenten.

Verhoudingen herkennen

Wat je gaat leren:

• Je herkent verhoudingen die gelijk zijn aan elkaar.

• Je leert verhoudingentaal herkennen.

we kijken eerst naar de essentie van dit hoofdstuk:

de getallen worden meer> dan gebruiken we keer

of de getalen worden minder > dan gebruiken we delen

zie voorbeelden

Gelijke verhoudingen herkennen

3 van de 9 tegels zijn wit.

of 3 staat tot 6

Door welk getal kunnen we delen om

de kleinste verhouding te krijgen?

3:6 

Antwoord: beiden getalen kun je door 3 delen. Je krijgt:

1:2

Verhoudingen herkennen

6 van de 9 tegels zijn rood.  Je kunt de verhouding ook verkleinen. Deel beide getallen door 3.

antwoord:  2 van de 3 tegels zijn rood.

Wat is de kleinste verhouding? Noteer eerst de rode scooters.

A

4:2

B

2:1

C

2:4

D

1:2

Rekenen met verhoudingen

Bijvoorbeeld

Je kookt voor 6 personen, hoeveel gram noedels heb je nodig?


Eerst reken je het aantal personen om naar 1, vervolgens naar 6.

Je kan ook het aantal personen omrekenen naar 2, dan vermenigvuldig je daarna met 3 in plaats van 6.

Je kan ook in een keer vermenigvuldigen met 1,5.

Samengestelde grootheden

Voorbeeld

Snelheid

• afstand ÷ tijd

• kilometer per uur (km/u)

• 
  

Voorbeeld: ven auto rijdt 100 km in 2 uur.

100 ÷ 2 = 50 km/u

Samengestelde grootheden

---

Brandstofverbruik

• kilometers ÷ liters

• km/l

• 
  

Voorbeeld: Een scooter rijdt 180 km op 6 liter benzine.

180 ÷ 6 = 30 km per liter

Samengestelde grootheden

---

Prijs per stuk

• euro ÷ aantal stuks

• euro per stuk

Voorbeeld: 6 broodjes kosten €12.

12 ÷ 6 = €2 per broodje

Reken uit met een verhoudingstabel:

Een auto gebruikt 60 liter brandstof voor 600 kilometer. Hoeveel kilometer rijdt deze auto met 1 liter brandstof?

A

A = 10 km, B = 20 km, C = 40 km

B

A = 20 km, B = 40 km, C = 60 km

C

A = 10 km, B = 20 km, C = 30 km

D

A = 20 km, B = 35 km, C = 50 km.

Dit is een verhouding tussen tijd en afstand.
Alles wat je met de bovenste rij doet, doe je ook met de onderste rij. Een half uur is 2 keer zo lang als een kwartier. Een uur is 2 keer zo lang als een half uur. En anderhalf uur is 3 keer zo lang als een half uur.

Verhoudingen vergelijken

Bij prijzen vergelijken kijk je welke aanbieding of verpakking het goedkoopst is. Dat doe je door de prijs per stuk, per liter of per kilo uit te rekenen.

Voorbeeld 1: Prijs per stuk

6 blikjes kosten €3,00

8 blikjes kosten €3,60

Berekening:

€3,00 ÷ 6 = €0,50 per blikje

€3,60 ÷ 8 = €0,45 per blikje

✅ De verpakking van 8 blikjes is goedkoper, omdat je per blikje minder betaalt.

Verhoudingen, breuken en procenten

Verhoudingen, breuken en procenten drukken hetzelfde uit maar op een andere manier. Stel: van de 20 leerlingen zijn er 5 ziek.

Als verhouding

Ziek : totaal = 5 : 20

Deze verhouding kun je vereenvoudigen:

5 : 20 = 1 : 4

Als breuk

Aantal zieken / totaal aantal leerlingen

5/20 = 1/4

Dus 1 op de 4 leerlingen is ziek.

Als percentage

Van de breuk maak je een percentage:

5 ÷ 20 = 0,25

0,25 × 100 = 25%

Dus 25% van de leerlingen is ziek.

Het verband

Deze drie betekenen precies hetzelfde:

• Verhouding: 5 : 20

• Breuk: 5/20 (= 1/4)

• Procent: 25%

✅ Alle drie beschrijven hetzelfde deel van het geheel.

Verhoudingen, breuken en procenten

1 op de 10 spelers draagt een paars shirt.

1% van de spelers draagt een paars shirt.

9 van de 10 spelers dragen een rood shirt.

90% van de spelers draagt een rood shirt.

deel van de spelers draagt een paars shirt.

Welke bewering is juist als 1 van de 10 spelers een paars shirt draagt?

A

90% draagt een paars shirt

B

10% draagt een paars shirt

C

1% paars draagt een paars shirt

D

9% draagt een paars shirt

Als 1 op de 10 spelers een paars shirt draagt, welk deel draagt dan een rood shirt?

A

10% rood

B

1% rood

C

90% rood

D

50% rood