4.2 Allerlei formules en grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Maken 15, 26 en 31

Succescriteria

• Weten wanneer je een stippengrafiek moet maken.
• Weten wanneer je een trapgrafiek moet maken.
• Formules maken bij een stippengrafiek
• Data aan negatieve getallen hangen.

Stippengrafiek

• In de grafiek zie je het verband tussen het aantal repen chocolade en de prijs.
• Eén reep chocolade kost €0,50.
• Twee repen kosten €1. 

Stippengrafiek

• Je kunt alleen maar hele repen kopen,
• daarom is er geen lijn getrokken door de stippen.
• Zo'n grafiek noemen we een stippengrafiek. 

Voorbeeld

Bij fotozaak Muis kun je batterijen kopen. De stippengrafiek gaat daarover.

a. De batterijen zitten verpakt in plastic. Hoeveel batterijen zitten in één verpakking?

Voorbeeld

Bij fotozaak Muis kun je batterijen kopen. De stippengrafiek gaat daarover.

b. Laureen heeft voor haar camera 6 batterijen nodig. Hoeveel rekent zij daarvoor af bij de kassa?

Voorbeeld

Bij fotozaak Muis kun je batterijen kopen. De stippengrafiek gaat daarover.

c. Charley heeft €8. Hoeveel batterijen kan hij maximaal aanschaffen?

Trapgrafiek

• Het verband tussen borstomtrek en de herenmaat zie je in de trapgrafiek hieronder.
• De grafiek heeft alleen horizontale lijntjes die in treden omhoog gaan. 

Trapgrafiek

• 
  
• 
  
• Die treden zitten niet aan elkaar vast.
• Bij een borstomtrek van 95 cm hoort herenmaat 48.
• De tweede  trede betekent:
• mannen met een borstomtrek van 88 cm tot en met 92 cm hebben herenmaat 46

Voorbeeld

In de trapgrafiek zie je het verband tussen het gewicht van brievenbuspost en het aantal postzegels binnen Nederland.

a. Wat betekent de eerste trede?

Voorbeeld

b. Dennis verstuurt een brief met een gewicht van 40 gram. Hoeveel postzegels moet hij daarop plakken?

Voorbeeld

c. Elze stuurt een pakketje dat door de brievenbus past. 

Het pakketje weegt 100 gram.

Hoeveel postzegels moet zij daarop plakken?

Voorbeeld

d. Frida gebruikt 4 postzegels.

Wat weet je van het gewicht van haar brievenbuspakje?

Formule

• Door de stippengrafiek over de gemiddelde lengte van een  19-jarige kun je een rechte lijn trekken.
• Niet alle stippen liggen precies op de lijn.

Formule

• Bij de rechte lijn is een lineaire formule gemaakt.
• Die formule is:
• lengte (mm) = 1630 + 1,25t.
• Hierin is t de tijd in jaren na 1900. 

Formule

• Natuurlijk klopt die formule niet precies met de werkelijkheid,
• maar hij is goed te gebruiken.
• Zo is het met de meeste formules in de praktijk. 

Formule

• Formules worden gebruikt om voorspellingen te doen.
• Met dat voorspellen moet je wel voorzichtig zijn.
• Misschien heeft de formule alleen maar betekenis voor een bepaalde periode of hebben tussenliggende waarden geen betekenis. 

Voorbeeld

Om de lengte van een 19-jarige uit te rekenen kun je een formule gebruiken. lengte (mm) =1630 + 1,25t

Hierin is t de tijd in jaren na 1900.

Hoeveel meter is volgens de formule de lengte van een 19-jarige in 2050? Rond af op twee decimalen. Geef commentaar bij je antwoord.

Assenstelsels en tijd

• Een grafiek teken je in een assenstelsel.
• Een assenstelsel heeft een horizontale as en een verticale as.
• Bij de assen staan variabelen en eenheden. 

Assenstelsels en tijd

• In het assenstelsel hiernaast is de horizontale as naar links doorgetrokken
• Daar staan negatieve getallen bij.
• Dat betekent dat je terug gaat in de tijd. 

Voorbeeld

In de figuur is de grafiek van de formule V = 13 -0,4t  getekend.

Hierin is V de voorraad in kg en t de tijd in dagen met t=0 op 5 juli.

a. Welke datum hoort bij t = 4?

Voorbeeld

In de figuur is de grafiek van de formule V = 13 -0,4t  getekend.

Hierin is V de voorraad in kg en t de tijd in dagen met t=0 op 5 juli.

b. Welke datum hoort bij t = -2?

Voorbeeld

In de figuur is de grafiek van de formule V = 13 -0,4t  getekend.

Hierin is V de voorraad in kg en t de tijd in dagen met t=0 op 5 juli.

c. Bereken de voorraad op 2 augustus.

Voorbeeld

In de figuur is de grafiek van de formule V = 13 -0,4t  getekend.

Hierin is V de voorraad in kg en t de tijd in dagen met t=0 op 5 juli.

d. Bij de aankoop had de eigenaar 17 kg hondenvoer gekocht. Op welke datum was dat?

Aan het werk...

lager dan 6: 16, 17, 21, 22, 32, 33 , 34, 35 + nakijken

[6, 7>: 17, 19, 22, 24, 34, 35, 38 + nakijken

7 of hoger: 19, 20, 24, 25, 30,  38, 39, 40 + nakijken 

Aan het werk...

lager dan 6: 15, 16, 17, 21, 22, 26, 31, 32, 33 , 34, 35 + nakijken

[6, 7>: 15, 17, 19, 22, 24, 26, 31, 34, 35, 38 + nakijken

7 of hoger: 15, 19, 20, 24, 25, 26, 30, 31, 38, 39, 40 + nakijken 

Huiswerk

Maken 18, 23, 29, 36, 37 + nakijken

16 november SE H1

30 november SE H4 

16 december SE H5