Rekendidactiek (Annuïteiten)

• Bedrijfseconomie
• MBO
• Studiejaar 1

Beginsituatie

• 1e Klas MBO niv 4
• Eerste les van de dag
• Voorwaardelijke kennis/vaardigheden

Leerdoelen

Wat gaan we vandaag leren?

Annuïteiten 

Kenmerken annuïteiten lening

• Vast bedrag te betalen per maand, bestaande uit rent en aflossing
• Eerst veel rente betalen, weinig aflossing
• Later veel aflossing weinig rente

Lineaire lening - Annuïteit lening

Formule van de Annuïteit 

Wa = Geleend geld

a     = annuïteit

r      = rente

n     = looptijd

Hulpmiddel : 

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

8=​2​​4​​

Gegevens

• Rente
• Looptijd 

1−​r​​(1+r)​−n​​​​

Voorbeeldsom

Tom heeft een annuïteitslening gekregen van 40.000 euro. Dit lening loopt 4 jaar en de rente hierbij is 5%.

Bereken de annuïteit.

Uitwerking

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

Uitwerking

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

40.000=a⋅1−​0.05​​(1.05)​−4​​​​

=3,55

Uitwerking

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

40.000=a⋅1−​0.05​​(1.05)​−4​​​​

=3,55

40.000=a⋅3,55

Uitwerking

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

40.000=a⋅1−​0.05​​(1.05)​−4​​​​

=3,55

8=​2​​4​​

​3,55​​40.000​​

11.280,47

= Annuïteit

40.000=a⋅3,55

40.000=11.280,47⋅3,55

Wa=a⋅1−​r​​(1+r)​−n​​​​

Kun je met de annuïteit zien hoeveel rente Tom moet betalen over zijn lening?

1. Ja
2. Nee

Jaar	Schuld begin	Annuïteit	Interest	Aflossing	Schuld eind
1	40.000	11280,47	2000	9280,47	30.719,53
2		11280,47
3		11280,47
4		11280,47

Jaar	Schuld begin	Annuïteit	Interest	Aflossing	Schuld eind
1	40.000	11280,47	2000	9280,47	30.719,53
2	30.719,53	11280,47	1535,98	9744,50	20.975,04
3	20.975,04	11280,47	1048,75	10.231,72	10.743,32
4	10.743,32	11280,47	537,17	10.743,32	0

−−−−−

5121,90

Vandaag heb je geleerd:

- Wat een annuïteitslening inhoudt 

- Hoe je de formule toepast

- Tabel invullen

Huiswerk!

Opgave 52 t/m 55 voor de volgende les. 

Vragen over de opgaven zullen we als eerst behandelen.