6.1 C Buigpunt en buigraaklijn

6.1 C Buigpunt en buigraaklijn
Ik kan algebraïsch de buigpunten van een functie berekenen.
Ik kan algebraïsch een buigraaklijn opstellen.
1 / 12
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

6.1 C Buigpunt en buigraaklijn
Ik kan algebraïsch de buigpunten van een functie berekenen.
Ik kan algebraïsch een buigraaklijn opstellen.

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Heeft f(x) altijd een extreme waarde als f'(x)=0?

Vb. 





Zijn dat allemaal x-coördinaten van extreme waarden?
f(x)=2x56x3
f(x)=10x418x2=0
x=0x=154x=154

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Nee!
Bij x=0 hebben we geen extreme waarde. 
Wat is het dan wel?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Het buigpunt

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De grafiek van f heeft een buigpunt als de afgeleide van f een extreme waarde heeft. 

Dat is dus als de tweede afgeleide van f een nulpunt heeft

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Tekstslide

originele grafiek en tweede afgeleide in één figuur. Nulpunten van de tweede afgeleide zijn aangegeven. 
Een buigraaklijn opstellen

We hebben nodig:



Noteer voor jezelf de functie alvast
f(x)=31x33x2+6x+4
f(x)
f(x)

Slide 8 - Tekstslide

Stap voor stap samen uitwerken
Stel de eerste afgeleide op van
f(x)=31x33x2+6x+4

Slide 9 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Stel de tweede afgeleide op van
f(x)=31x33x2+6x+4

Slide 10 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Los op:

f(x)=0

Slide 11 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies