Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
9.2 Werken met logaritmen
Maken 29, 30, 35
timer
5:00
1 / 13
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
In deze les zitten
13 slides
, met
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Maken 29, 30, 35
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Logaritmen en vergelijkingen
2
log (32) is de exponent van een macht met grondtal 2 waarmee de macht gelijk is aan 32.
Omdat 32 = 2
5
, is
2
log(32) = 5.
En zo is
5
log(
1
/
125
) = -3, want 5
-3
=
1
/
125
.
De oplossing van de vergelijking
3
log(x) = 4 is x = 3
4
.
Immers
3
log(3
4
) = 4.
Slide 2 - Tekstslide
Logaritmen en vergelijkingen
En zo is van
6
log(x) = -2 de oplossing x = 6
-2
=
1
/
36
.
Uit
g
log(x) = y volgt x = g
y
.
Met deze regel kun je vergelijkingen zoals
3
log(2x - 5) = 0 oplossen.
Je krijgt 2x - 5 = 3
0
2x - 5 = 1
Slide 3 - Tekstslide
Logaritmen en vergelijkingen
2x = 6
x = 3
Omdat uit
g
log(x) = y volgt x = g
y
, volgt uit
2
log(30) = x dat 2
x
= 30.
Omgekeerd volgt uit 2
x
= 30 dat x =
2
log(30).
Daarmee is de vergelijking 2
x
= 30 exact opgelost.
Slide 4 - Tekstslide
Logaritmen en vergelijkingen
Exact oplossen van g
x
= a geeft x =
g
log(a).
Slide 5 - Tekstslide
Voorbeeld
Los exact op.
a.
2
log(3x) + 5 = 8
b. 5 + 2
3x
= 25
Slide 6 - Tekstslide
Logaritmen en vergelijkingen
Bij sommige exponentiële vergelijkingen kun je toewerken naar de vorm g
A
= g
B
en dit geeft A = B.
Bij 5 * 3
2x - 1
= 135
krijg je 3
2x - 1
= 27
3
2x - 1
= 3
3
2x - 1 = 3 , dus x = 2
Slide 7 - Tekstslide
Variabelen vrijmaken bij exponentiële en logaritmische formules
Je kunt bij de formule Q = 6 - 2
x
de variabele x vrijmaken.
Je gebruikt daarbij de regel g
x
= a geeft x =
g
log(a).
Je krijgt Q = 6 - 2
x
2
x
= 6 - Q (Gebruik g
x
= a geeft x =
g
log(a).
x =
2
log(6 - Q)
Slide 8 - Tekstslide
Variabelen vrijmaken bij exponentiële en logaritmische formules
Je kunt bij de formule P = 5 +
2
log(n) de variabele n vrijmaken.
Je gebruikt daarbij de regel
g
log(x) = y geeft x = g
y
.
Je krijgt P = 5 +
2
log(n) (Verwissel linker- en rechterlid)
5 +
2
log(n) = P
2
log(n) = P - 5 (gebruik
g
log(x) = y geeft x = g
y
.
n = 2
P - 5
Slide 9 - Tekstslide
Voorbeeld
a. Druk x uit in y bij de formule y = 8 + 3
2x - 1
.
b. Schrijf t als functie van N bij de formule N =
2
log(5t + 3) -4.
Slide 10 - Tekstslide
Slide 11 - Tekstslide
Aan het werk...
<<-, 6> maken: 31, 32,
34
, 36, 37, 38,
39
+ nakijken
[6, 7> maken: 31, 32,
34
, 36, 37, 38,
39
+ nakijken
[7, 10] maken: 33,
34
, 36,
39, 40
+ nakijken
Slide 12 - Tekstslide
Huiswerk
<<-, 6> maken:
34
,
39
+ nakijken
[6, 7> maken:
34
,
39
+ nakijken
[7, 10] maken:
34
,
39, 40
+ nakijken
Slide 13 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
9.2 Werken met logaritmen
Oktober 2022
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
IDM-H5.4 theorie A en B (15 maart 2021)
Maart 2021
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
5.4 D Exponentiële vergelijkingen
Maart 2024
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
week 14 algebraisch oplossen exp. vgl en de logaritme
Maart 2020
- Les met
29 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
9.2 B Variabelen vrijmaken bij exponentiële en logaritmische formules
November 2023
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
5.5 Logaritmen
Maart 2022
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
9.3C Rekenregels en transfomaties
November 2023
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
V5WB H9 les 2
Januari 2021
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5