Procenten BBL
Procenten
Lesduur is: 60 minOnderdelen in deze les
Procenten
Procenten
Procenten geven een deel van een geheel aan, net als verhoudingen en breuken.
Eén procent (1%) is 1/100 van een totaal. 100% is het totaal.
Je noemt een aantal procenten een percentage. Je geeft percentages aan met het procentteken (%).
Voorbeeld
5 van de 100 tegels zijn blauw.
5/100 van de tegels is blauw
5% van de tegels is blauw
5% is een percentage.
Je spreekt dit uit als 'vijf procent
Handige tips:
Als je deze richtlijnen uit je
hoofd leert, maakt dit
het rekenen een
stuk eenvoudiger...
Hoeveelheid berekenen 1
Als een percentage gegeven is, en je wilt weten hoeveel het is (absoluut gezien), dan kun je dat op 3 manieren uitrekenen.
Manier 1
Bijv. 12% van 1250:
1250 : 100 x 12 = 150
Hoeveelheid berekenen 2
Manier 2
Vermenigvuldig het totaal met een factor.
De factor bereken je door het percentage te delen door 100.
Bijv. 12% van 1250
0,12 x 1250 = 150
Hoeveelheid berekenen 3
Manier 3
Gebruik een verhoudingstabel!
Bijv. 12% van 1250
? = 1250 x 12 : 100 = 150
Percentage berekenen
Manier 1
(ook wel Deel : Geheel x 100)
Manier 2
Percentage berekenen
1.200 jongeren bezoeken de open dag van Landstede. 660 jongeren besluiten zich vervolgens in te schrijven voor een van de mbo-opleidingen.
Hoeveel procent heeft zich ingeschreven?
Percentage berekenen
Je deelt het deel (660) door het geheel (1.200) en vermenigvuldigt dat met 100.
660 : 1.200 × 100 = .....%
Percentage berekenen
De waarde van een auto vermindert per jaar met 12%.
aanschafprijs € 58.000,00
waarde na 1 jaar ?
waarde na 2 jaar ?
waarde na 3 jaar ?
Percentage berekenen
De waarde van een auto vermindert per jaar met 12%.
aanschafprijs € 58.000,00
58.000 : 100 x 88=
waarde na 1 jaar € 51.040,00
waarde na 2 jaar € 44.915,20
waarde na 3 jaar € 39.525,38
€ 39.525,38
Vergroten en verkleinen
Wat gebeurt er als ik een lengte van 100 cm eerst met 30% verklein en vervolgens weer met 30% vergroot?
Wat gebeurt er als ik een lengte van 100 cm eerst met 30% verklein en vervolgens weer met 30% vergroot?
100 cm - 30% = 70 cm
70cm + 30% = 91cm
Dubbele toename / afname
Hoeveel % stijgt mijn loon in totaal als ik vandaag een
loonsverhoging krijg van 20 % en over twee maanden nog een loonsverhoging krijg van 15%?
Met en zonder
In 2014 worden in Nederland 35.000 nieuwe woningen
gebouwd. 14% daarvan heeft zonnepanelen op het dak.
Hoeveel nieuwe Nederlandse woningen heeft zonne-
panelen op het dak?
Vergelijken met percentages
Welk product is goedkoper?
Product 1: € 200 exclusief 21% btw (je moet inclusief btw betalen)
Product 2: € 250 met 20% korting.
Als je 'op het oog' vergelijkt redeneer je als volgt:
Product 1: tel er (ongeveer)een vijfde bij op: € 200 + € 40 = € 240
Product 2: trek er een vijfde van af: € 250 – € 50 = € 200
Product 2 is goedkoper.
Voorbeeld
In 2021 waren er 999.180 studenten ingeschreven binnen het mbo en hbo.
Van deze groep stond 51% ingeschreven bij het mbo.
Daarvan was 50% van het mannelijk geslacht.
Van deze mannen kwam 3,5% uit Groningen.
Hoeveel mannelijke mbo-studenten komen er uit Groningen?
Manier 1
Aantal mbo'ers: 999.180 : 100 × 51 = 509.581,8
Aantal mannelijke mbo'ers: 509.581,8 : 100 × 50 = 254.790,9
Aantal mannelijke mbo'ers uit Groningen: 254.790,9 : 100 × 3,5 = 8917,6815
Afgerond: 8918
Manier 2
Bedenk eerst met welke factoren je rekent:
51%, dus keer 0,51
50%, dus keer 0,50
3,5%, dus keer 0,035
999.180 × 0,51 × 0,50 × 0,035 = 8917,6815
Afgerond: 8918
Kan ook met een tabel! Dus eigenlijk 3 manieren!
En hoe nu verder?
Mogelijkheid 1; Korting krijgen
Hoeveel korting krijg ik? Normaal 85€, nu 30% korting
Kan met verhoudingstabel en formule
Totaal bedrag : 100 x Kortingspercentage
Je vliegt van Amsterdam naar Rome
Een retourtje kost 120 euro.
Bij het afrekenen zie je dat je 25% korting krijgt.
Mogelijkheid 2: Korting er al af
Je koopt een Iphone waar je, nadat de 15% korting er af is gehaald, €849,15 voor moet betalen.
Wat kost de Iphone als er geen korting zou zijn?
Je koopt een reisgids voor in Parijs
Deze reisgids kost 12 euro nadat je korting hebt gekregen.
Je kreeg 30% korting
Wat was de originele prijs?
Mogelijkheid 3: kortingspercentage?
Al eerder gedaan:
Deel : Geheel x 100 = Korting : oorspronkelijke prijs x 100
Wat is ... deel van 40?
5
6
7
8
Wat is .... deel van 48?
12
24
36
48
Iphone
Normaal kost een Iphone 1299€.
Op 1 april krijg je 250€ korting.
Hoeveel procent korting krijg je dan?
Manieren
Met een verhoudingstabel
Met een factor: factor = nieuwe percentage
100
VB:
+ 20 % wordt 120% x 1,20
+ 100% wordt 200% x 2,0
- 35% wordt 65% x 0,65
Andersom; Reken uit!
Oude prijs = ??
Prijsverhoging 25%
Nieuwe prijs € 240
Reken uit
Nieuwe salaris per uur is 8,19€
Oude salaris per uur was 7,80€
Hoeveel % loonstijging?
Reken uit
Oude prijs €500
prijsverhoging ...%
Nieuwe prijs €1250
In 1 overzicht
Van verhouding naar %
2 van de 5 = 4 van de 10
= 40 van de 100 = 40%
Van % naar verhouding
4% = 4/100 dus 4 van de 100!
4 van de 100 = 1 van de 25
Van % naar breuk
Bepaal het percentage
Maak van het percentage een honderdste breuk
Vereenvoudig de breuk
1% = 1/100
14% = 14/100 = 7/50
92% = 92/100 = 46/50 = 23/25
Hoeveel procent is de volgende verhouding? 7 van de 20
34%
30%
35%
27%
Het geheel berekenen
In 2022 zijn er 451 000 mensen werkloos.
Dat is 5,2% van de gehele beroepsbevolking.
Bereken hoe groot de gehele beroepsbevolking is.
Rond af op duizendtallen.
Het geheel berekenen
In 2022 zijn er 451 000 mensen werkloos.
Dat is 5,2% van de gehele beroepsbevolking.
Bereken hoe groot de gehele beroepsbevolking is.
Rond af op duizendtallen.
451.000 : 5, 2 x 100 = 8.673.077 = 8.673.000!
De oude situatie berekenen
De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.
De nieuwe huurprijs is €575,30.
Bereken de huurprijs van het huis vóór de verhoging.
3
minute
00
second
De oude situatie berekenen
De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.
De nieuwe huurprijs is €575,30.
Bereken de huurprijs vóór de verhoging.
Oude huurprijs = 100%
Nieuwe huurprijs = 100% + 4,7% = 104,7%
De oude situatie berekenen
De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.
De nieuwe huurprijs is €575,30.
Bereken de huurprijs vóór de verhoging.
De oude situatie berekenen
De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.
De nieuwe huurprijs is €575,30.
Bereken de huurprijs vóór de verhoging.
Moeilijker: Sale!
Alle producten worden exclusief 21% btw verkocht. Op de laatste dag gaat er nog eens 15% korting vanaf. Voor de aankoop van een nieuwe laptop betaal je dan € 459. Bereken de oude prijs van de laptop inclusief 21% btw.
5
minute
00
second
De oude prijs inclusief btw is € 653,40...
Hoe dan?
De oude prijs inclusief btw is € 653,40...
85% = 459
100% = 540
121% = 653,40