NATFUF_Relativiteit_2

• Natuurkunde
• HBO
• Studiejaar 3

Fundamentele Natuurkunde

NATFUF03X - deeltijd

Gabriele Panarelli

[e-mail]

Mastering Physics

• Inlog-code: panarelli20827
• Bij 60% krijg juist je +0.5 punt bij tentamencijfer
• oneindige pogingen per vraag
  

Lesplan

• Week 1 + 2: relativiteit
• Week 3: lesopdrachten relativiteit
• Week 4+5: kwantummechanica
• Week 6: lesopdrachten kwantummechanica
• Week 7: oefentoets

(Quantum) wormholes

https://www.youtube.com/watch?v=uOJCS1W1uzg

https://www.quantamagazine.org/physicists-create-a-wormhole-using-a-quantum-computer-20221130/

4D ruimtetijd: squeezing-a-balloon analogy

We weten dat tijd en lengte relatief zijn. Zijn er volgens jullie andere grootheden die ook relatief zijn?

Energie

Lading

Stofhoeveelheid

Impuls

Soortelijke warmte

Spin

Massa

Kwantumgetal

Temperatuur

Halveringstijd

Hoeveel energie heb je nodig om een voorwerp met massa 𝑚 te versnellen tot 𝑣=𝑐?

Wat is de snelheid van de raket, vanaf de stelsel van de aarde?

See - Think - Wonder

Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)

• Gelijktijdigheid wordt grafisch gerepresenteerd.
  

• De assen vertegenwoordigen een specifiek inertiaalstelsel:

• x-as is ruimte

• y-as is tijd geschaald door c
  

• Een object of een gebeurtenis wordt voorgesteld door een lijn, die een wereldlijn wordt genoemd.

Verschillende gebeurtenissen die tegelijkertijd gebeuren in een specifiek stelsel.

Een voorwerp die zich niet beweegt in een specifiek stelsel.

Een voorwerp die zich met constante snelheid beweegt in een specifiek stelsel.

Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)

• Laten we eens kijken naar de wereldlijn van een foton, reizend met snelheid c. Als een foton begint bij 𝑥₀ en langs de x-as reist, dan is zijn positie versus tijd:

•  𝑥= 𝑐⋅𝑡

• Daarom is de helling van de wereldlijn van een foton ±1. De gele lijn vertegenwoordigt de wereldlijn van licht/fotonen, reizend in de positieve x-richting.

Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)

• Op dit ruimte-tijddiagram, teken de wereldlijn van een voorwerp die met snelheid 0.5c reist.
  

•  Teken allebei de positieve als de negatieve richting.

• Leg uit of de richtingcoëfficiënt van zo'n voorwerp groter of kleiner dan 1 is.
  

Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)

• We kunnen een Minkowski diagram gebruiken om verschillende intertiaalstelsels te representeren.
  

• Het nieuwe stelsel krijgt nieuwe assen die van het voornaamste stelsel afwijken door de Lorentztransformaties.
  

• Zwart = systeem in de rust, v = 0

• Blauw = systeem in beweging, v ~ c.

Lorentztransformaties

Lorentztransformaties & gelijktijdigheid

Stel dat 2 gebeurtenissen gebeuren in verschillende plekken maar tegelijkertijd in een intertiaalstelsel met v = 0

(bvb de aarde)

Lorentztransformaties & gelijktijdigheid

• Stel nu dat je nog ee stelsel hebt, v' = 0.35 c (bvb. een ruimteschip), naast het stelsel in rust
  

• De assen van het nieuwe stelsel worden hier in groen getekent en je krijg ze door de Lorentztransformaties.

• Zijn de twee gebeurtenissen ook bij het nieuwe stelsel gelijktijdig?
  

Lorentztransformaties & gelijktijdigheid

Het is te zien dat de twee gebeurtenissen die gelijktijdig zijn bij het originele stelsel, niet op dezelfde punt van de tijd-as van het nieuwe stelsel vallen.

De flitsen en de treinen

Speciale relativiteit, of klassikale mechanica? Welke theorie is juist?

1. Sp. relativiteit pas je toe voor heel grote massa's; in alle andere gevallen, klassik. mechanica geldt.
2. geen van beide: het heelal is veel te complex om te worden beschreven door een theorie
3. Sp. relativiteit pas je toe als v ~ c; in alle andere gevallen, klassikale mechanica geldt.
4. allebei zijn altijd van toepassing

Zwaartekracht = kromming van de ruimtetijd

https://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/28984/

Relativiteit in de klas:

Lesmateriaal ontwikkeld door Floor Kamphorst

https://www.testtubegames.com/velocityraptor.html