Beweging 2. Raaklijn- en oppervlaktemethode

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Beweging 2

Raaklijn- en oppervlaktemethode

De formules v = Δx/Δt (= s/t) en a = Δv/Δt kunnen worden toegepast om de snelheid of versnelling op één tijdstip te kunnen bepalen.

Je moet hiervoor eerst een raaklijn aan de grafiek tekenen op het gewenste punt. Van die raaklijn bepaal je dan de Δx/Δt of de Δv/Δt.

Als je nog vragen over de raaklijnmethode hebt, kan je die hier stellen.

Filmpje raaklijn 1.
Bereken de gemiddelde snelheid in de eerste 2 seconden en de laatste 2 seconden van de beweging. Neemt de snelheid inderdaad af?

Filmpje raaklijn 2. Zie het snelheids-tijd diagram hiernaast.
Er is al een raaklijn getekend.

a. Bereken de gemiddelde vertraging gedurende de tweede helft van de beweging.

b. Op welk tijdstip is de raaklijn getekend?

c. Bereken de vertraging op dat tijdstip.

d. Leg op twee manieren uit of de vertraging steeds groter of kleiner wordt.

Wanneer bij een beweging de snelheid niet constant is, is het lastiger om een verplaatsing te berekenen. Je kunt niet eenvoudigweg de formule s = v t gebruiken.

Je moet dan gebruik maken van de gemiddelde snelheid v_g.

Bij een eenparig versnelde of vertraagde beweging kan je de gemiddelde snelheid berekenen je door de begin- en eindsnelheid op te tellen, en te delen door twee.

De verschillende snelheden

Een auto rijdt 72 km/h en nadert een file. Gedurende 4,0 seconde remt de auto af tot een snelheid van 18 km/h. a. Bereken de vertraging van de auto. b. Bereken de gemiddelde snelheid. c. Bereken de afstand die afgelegd wordt.

Bij een beweging waarbij de snelheid onregelmatig verandert, is het lastiger om een gemiddelde snelheid te bepalen.

Uit het v,t-diagram kan je echter WEL een verplaatsing bepalen. Dit gaat via de oppervlakte-methode.

Filmpje oppervlakte 1.
Hiernaast een diagram van een optrekkende en daarna afremmende raket.

a. Hoe zie je dat het om een raket gaat?

b. Wat is de oppervlakte van één hokje, oftewel hoeveel km is elk 'hokje' waard? 

c. Hoeveel km legt de raket vanaf t = 90 minuten af?

Filmpje oppervlakte 2. Welke reken- / notatiefout wordt hier gemaakt?

Maak een samenvatting van de theorie met daarin minimaal (een antwoord op) de leerdoelen en lever een foto hiervan in.

Als je nog vragen of opmerkingen over de theorie of de LessonUp hebt, kan je die hier stellen.

Verwerkingsopgaven
Beweging 2. Raaklijn- en oppervlaktemethode

Gebruik bij berekeningen altijd het stappenplan:

0.  Gevraagd (grootheid en eenheid)

1.   Gegevens (eventueel omrekenen)

2.   Formules (eventueel omschrijven)

3.   Berekeningen

4.  Antwoord (grootheid, eenheid, significantie)

Voorbeeld:
Je rijdt 10 minuten op je fiets met 18 km/h. Bereken de afstand die je aflegt in m.

0. s = ? m

1. s = v t

2. v = 18 km/h = 5 m/s  | t = 10 minuten = 600 s

3. s =  v t = 5 x 600 = 3000

4. s = 3,0 10³ m (of 3 km, wat logisch is met 10 minuten en 18 km/h)

Vragenboekje Foton

Maak vragen 8, 9,  13, 14 en 15 uit het boekje.

Je kunt hier je gemaakte vragen 8, 9 en 13 van Foton inleveren

Je kunt hier je gemaakte vragen 14 en 15 van Foton inleveren

Als je nog vragen of opmerkingen over de opgaven hebt, kun je die hier kwijt.