Les 5 Hoofdstuk 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Nog een keer stappen de ABC formule

Zorg dat je je RM bij de hand hebt.

x=​2a​​−b+√​D​​​​​∨x=​2a​​−b−√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

a=...,b=...,c=..

Werkschema abc formule

Los op. Alleen antwoorden geven.

5x​2​​−3x−3=0

Uitleg

5x​2​​−3x−3=0

a=5,b=−3,c=−3

D=b​2​​−4ac=(−3)​2​​−4⋅5⋅−3=69

x=​2a​​−b+√​D​​​​​=​2⋅5​​3+√​69​​​​​≈1,13

x=​2a​​−b−√​D​​​​​=​2⋅5​​3−√​69​​​​​≈−0,53

Discriminant: 

• Voor de D heb je 3 mogelijkheden:
• D>0, betekent dat je twee oplossingen hebt. Wortel bestaat.
• D=0, betekent dat je één oplossing hebt. Wortel is 0.
• D<0, betekent dat je geen oplossingen hebt. Wortel bestaat niet.

D=b​2​​−4ac

Los op

Dus geen oplossingen.

x​2​​+3x+4=0

a=1,b=3,c=4

D=b​2​​−4ac=3​2​​−4⋅1⋅4=9−16=−5

Ligging parabool ten opzichte van de x-as

• Kijk eerst wat voor parabool het is:
• a>0: dalparabool
• a<0: bergparabool
• Kijk dan naar de discriminant:
• D>0, betekent twee snijpunten met de x-as
• D=0, betekent dat je één snijpunt(raakpunt)
• D<0, betekent geen oplossingen snijpunten met de x-as.

Ligging dalparabool ten opzichte van x-as

Ligging bergparabool ten opzichte van x-as

Geef in een schets de ligging van de parabool:

 

 

Teken een x-as en schets de grafiek

y=6x​2​​+5x−6

a=6,b=5,c=−6

D=5​2​​−4⋅6⋅−6=25+144=169

a>0:dalparabool

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=5x​2​​+3x+2

1. 
2. 
3. 
4. 

Stappenplan schetsen parabool ten opzichte van de x-as

1. Schrijf op wat de a,b en c zijn.
2. Schrijf op of het een dal(a>0) of bergparabool(a<0) is.
3. Bereken de discriminant en kijk hoeveel snijpunten?
4. D>0: 2 snijpunten, D=0: 1 snijpunt, D<0: geen snijpunten.
5. Teken een x-as met een geodriehoek
6. Schets de parabool.

Huiswerk vrijdag

22 t/m 28