Medias

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Medias (Progresiones)

Las medias de una progresión son elementos que se encuentran entre el inicio y el final.

Ejemplo

En el ejemplo siguiente las medias son los números 4, 6 y 8 

A={2,4,6,8,10}

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 4 medios aritméticos entre 2 y 27

A={2,_,_,_,_,27}

El término 27 entonces es el sexto término

a​6​​=27a​1​​=2n=6

27=2+(6−1)⋅d27−2=5⋅d​5​​25​​=d

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 4 medios aritméticos entre 2 y 27

A={2,_,_,_,_,27}

Ya conocemos la distancia:

a​6​​=27a​1​​=2n=6d=5

A={2,7,12,17,22,27}

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 11 medios aritméticos entre

A={40,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,4}

El término 4 entonces es el treceavo término

a​13​​=4a​1​​=40n=13

4=40+(13−1)⋅d4−40=12⋅d−​12​​36​​=d

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 11 medios aritméticos entre

A={40,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,4}

Ya conocemos la distancia

a​12​​=4a​1​​=40n=13d=−3

A={40,37,34,31,28,25,22,19,16,13,10,7,4}

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 4 medios geométricos entre 3 y 9375

A={3,_,_,_,_,9375}

El término 9375 es el sexto término

a​6​​=9375a​1​​=3n=6

9375=3⋅r​6−1​​​3​​9375​​=r​5​​3125=r​5​​

Se calculan despejando el último elemento

Calculemos 4 medios geométricos entre 3 y 9375

Ya conocemos la distancia:

a​1​​=3a​6​​=9375n=6d=5

A={3,15,75,375,1875,9375}

A={3,_,_,_,_,9375}