Hoofdstuk 3 'Sparen en lenen'

Hoofdstuk 3
Sparen en lenen
1 / 34
volgende
Slide 1: Tekstslide
Economie & OndernemenMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 34 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 3
Sparen en lenen

Slide 1 - Tekstslide

Wat is sparen?
  • Uitstellen van je bestedingen - je koopt nu even niks maar bewaart het geld voor een latere aankoop. 
  • Ruilen over tijd: nu inkomen, later 'ruilen' voor goederen/diensten
  • Verschillende soorten spaarrekening:
Kinderspaarrekening
Spaarrekening voor kinderen. Je kunt gelijk bij je geld en de rente is vaak iets hoger om kinderen alvast te leren en stimuleren om te sparen. 
Vermogensspaarrekening
Hierop zet je vaak grote bedragen voor een hoger rentepercentage. 
Depositospaarrekening
Geld voor langere tijd vastzetten, je kunt je spaargeld tussentijds niet opnemen of je betaalt daar een boete voor. In ruil daarvoor krijg je een hogere rente. 
'normale' spaarrekening
Je spaart geld tegen een 'normale' rente en je kunt weer makkelijk over je geld beschikken. 

Slide 2 - Tekstslide

Waarvoor kan je sparen?
Sparen voor een doel
Sparen uit voorzorg
Sparen voor rente

Slide 3 - Tekstslide

Gemiddelde en mediaan
Mediaan: het middelste getal (getallen van laag naar hoog!)
Gemiddelde: alle waarnemingen opgeteld / aantal waarnemingen 
Wat is a) de mediaan van deze reeks en b) het gemiddelde? 



5
5
7,5
8
8
10
10
15
15
17,5
20
a) Mediaan
10 
b) gemiddelde
11
Alle getallen optellen = 121
Er zijn 11 getallen in totaal
121/11 = 11

Slide 4 - Tekstslide

Spaarrente
Als je spaart krijg je rente van de bank. 
3 redenen daarvoor:
  1. Als vergoeding voor je ongemak dat je nu zelf even niets kunt kopen. 
  2. De bank leent jouw spaargeld uit aan iemand anders. Hiervoor vraagt de bank rente. Je verdient hieraan mee.
  3. Om je voor toekomstige inflatie (=prijsstijging) te corrigeren (de prijs van een goed/dienst wordt hoger). Dus je gespaarde euro is in de toekomst minder waard. Dit heet daling van de koopkracht.   

Slide 5 - Tekstslide

Koopkracht
Hoeveel goederen/diensten kun je kopen met een bepaald inkomen. 
  • Koopkrachtdaling: Als de prijzen harder stijgen dan je inkomen stijgt. 
  • Koopkrachtstijging: Als de prijzen minder hard stijgen dan je inkomen. 


Slide 6 - Tekstslide

Koopkracht

Slide 7 - Tekstslide

Rente berekenen
Om de rente te berekenen heb je nodig:
  • het bedrag dat je op je spaarrekening hebt staan 
  • het rentepercentage dat je krijgt 
  • de periode waarover je de rente berekent. 

Slide 8 - Tekstslide

Kees zet zijn €200 verjaardagsgeld op een spaarrekening om te sparen voor een Playstation 5. Hij brengt het bedrag 1/3/21 naar de bank en krijgt een rente van 3% per jaar. Hoeveel rente heeft hij op 31/12/21 bij elkaar gespaard?
A
6 euro
B
4 euro
C
3 euro
D
5 euro

Slide 9 - Quizvraag

Samengestelde interest
  • Als je geld gedurende meerdere jaren op een spaarrekening staat, krijg je rente op rente (samengestelde interest).
  • Dit in tegenstelling tot enkelvoudige interest, waar je alleen rente krijgt over het bedrag dat je op je rekening gestort hebt. 

Slide 10 - Tekstslide

Samengestelde interest
Samengestelde interest = rente over de hoofdsom + eerder ontvangen rente

Formule: eindwaarde na n perioden = beginwaarde * (1 + i)n,
waarbij:
  • beginwaarde = hoofdsom = start spaarbedrag
  • 1+i = groeifactor
  • i = rentepercentage (vb. 4% is 4/100 is 0,04)
  • n = aantal perioden

Slide 11 - Tekstslide

Voorbeeld
  • Op 1/1/2018 stort je € 1.000 en je krijgt 4% rente per jaar.
  • Op 1/1/2019 staat er € 1.000 x 1,04 = € 1.040 op je rekening.
  • Op 1/1/2020 staat er € 1.040 x 1,04 = € 1.081,60 op je rekening. 
  • €1,60 is rente over rente (40x4%). 
  • Formule: 1.000 x 1,04 = € 1.081,60
    Beginwaarde = € 1.000; i = 0,04; groeifactor = 1,04; n=2

Slide 12 - Tekstslide

Samengestelde rente levert meer op dan enkelvoudige rente.
A
juist
B
onjuist

Slide 13 - Quizvraag

Deel van het geheel
Formule
 €1,20
-------- x 100% =
  €80

      Deel
--------------- x 100% =
    Geheel
     
Verhoudingstabel
Je krijgt €1,20 rente over je spaargeld van € 80. Wat is je rentepercentage? 
Gebruik een verhoudingstabel of een formule
Antwoord
1,5%

Slide 14 - Tekstslide

Van deel naar geheel:
Daan heeft €9,20 rente ontvangen en dat is 2,3% van het bedrag op zijn spaarrekening.
Welk bedrag staat er op zijn spaarrekening?

Slide 15 - Open vraag

Antwoord
Verhoudingstabel:



Formule = rentebedrag/percentage x 100
9,2/2,3x100 = 400
2,3
1
100
9,2
4
400

Slide 16 - Tekstslide

Rente berekenen
Er wordt alleen rente berekend over de periode waarop het geld ook daadwerkelijk op de spaarrekening staat. Als je tussentijds wat stort of geld van de bank afhaalt, dan verandert het bedrag waarover de rente wordt berekend daarna. Ook het rente-% kan tussentijds veranderen. Dit heeft ook effect op de rente die je ontvangt. 

Slide 17 - Tekstslide

Voorbeeld: Annet stort op 1/1/2019 €2.000 op haar spaarrekening voor 2,5% rente. Op 1/4/2019 stort ze nog eens € 500 en op 1/10/2019 haalt ze er € 1.000 vanaf. Hoeveel rente heeft ze over 2019 verdiend?
A
€ 49,76
B
€ 51,35
C
€ 53,13
D
€ 52,98

Slide 18 - Quizvraag

Oplossing
  • Periode 1 (1/1 t/m 31/3):   2.000 x 2,5% x 3/12 = € 12,50
  • Periode 2 (1/4 t/m 30/9): 2.500 x 2,5% x 6/12 = € 31,25
  • Periode 3 (1/10 t/m 31/12): 1.500 x 2,5% x 3/12 = € 9,38
  • Samen = 12,50+31,25+9,38 =  53,13
  • Maak een tijdlijn als hulpmiddel! 

Slide 19 - Tekstslide

Procentuele verandering berekenen 

Slide 20 - Tekstslide

a) procentuele stijging computerspel
(27,45 - 24,95) / 24,95 = 10,0% 
b) procentuele stijging laptop
(625-599)/599 x 100 = 4,3%
c) procentuele stijging bioscoopkaartje
(9,50-8,50)/8,50 x 100% = 11,8%

Slide 21 - Tekstslide

Absolute verandering
Verandering in aantallen




De absolute verandering van Jolanda's loon is 63. 
Relatieve verandering
Verandering in procenten




De relatieve verandering van Jolanda's loon = 63/2.100x100% = 3%
Voorbeeld: Jolanda krijgt 3% opslag.
Haar loon was € 2.100 per maand. Ze gaat nu € 63 per maand meer verdienen.

Slide 22 - Tekstslide

Relatieve verandering



  • Procenten worden vaak gebruikt om relatieve veranderingen aan te geven. 
  • De absolute stijging in China is € 37,50 en de relatieve stijging in China is 6,13% (37,50/612 x 100). 
  • De absolute stijging in Nederland is € 80,80 en de relatieve stijging in Nederland is 1,67% (80,80/4.835x100). 
In 2015 is het gemiddeld spaarbedrag per hoofd in China € 612, terwijl dat in Nederland € 4.835 bedraagt. In 2016 stijgt het gemiddelde spaarbedrag per hoofd in China met € 37,50 en in Nederland met € 80,80. 

Slide 23 - Tekstslide

Rekenen met procentuele veranderingen
Als je de procentuele verandering weet, kun je het oorspronkelijke prijs of de verandering uitrekenen. 

Je stelt dan de oude waarde gelijk aan 100% en de nieuwe waarde gelijk aan 100% +/- de procentuele verandering. 

De volgende twee voorbeelden maken het wellicht duidelijker: 

Slide 24 - Tekstslide

Procentuele verandering
Voorbeeld:
De prijs van een broek is € 160. Er is een korting van 20% toegepast. Wat was de oorspronkelijke prijs van de broek? 

Uitwerking:
De oude prijs staat gelijk aan 100%. Hierover is 20% korting berekend, dus de nieuwe prijs staat gelijk aan 80%. 
De nieuwe prijs is € 160 = 80%. De oude prijs is dan 160/80*100 = € 200.  

Slide 25 - Tekstslide

Procentuele verandering
Een ander voorbeeld:
De prijs van koffie is met 15% gestegen. Een zak koffiebonen kost nu in de winkel € 7,99. Wat kostte deze zak koffie voor de prijsstijging?   

Uitwerking:
De oude prijs staat gelijk aan 100%. Deze prijs is met 15% gestegen, dus de nieuwe prijs staat gelijk aan 115%. De nieuwe prijs is € 7,99 = 115%. De oude prijs is dan 7,99/115*100 = € 6,95.  

Slide 26 - Tekstslide

Procentpunt
Geeft het absolute verschil aan tussen waarden die in procenten zijn uitgedrukt. 


Stel er staat op nu.nl dat het aantal, tegen Corona, gevaccineerde volwassenen is gestegen van 50% naar 54%, dan is het aantal gevaccineerde volwassenen met 4 procentpunt gestegen. 

Slide 27 - Tekstslide

Albert Heijn had in 2010 een marktaandeel in procenten van de omzet van 33,4%. In 2019 was dat 34,7%. Wat is de absolute stijging in procentpunten?

Slide 28 - Open vraag

Albert Heijn had in 2010 een marktaandeel in procenten van de omzet van 33,4%. In 2019 was dat 34,7%. Wat is de relatieve stijging in procenten?

Slide 29 - Open vraag

Lenen
Als je iets erg graag wilt kopen, je hebt geen geld en geen tijd/ zin om ervoor te sparen, dan zou je geld kunnen lenen bij bijv. de bank of je koopt het product op afbetaling. Geld dat je leent moet je na verloop van tijd aflossen (=terugbetalen). Daarnaast betaal je rente over de lening (alleen over het niet afgeloste bedrag!). Om te kunnen lenen moet je aan bepaalde voorwaarden voldoen (bijv. leeftijd en financiële situatie). 

Slide 30 - Tekstslide

Lenen
Lenen heeft een hoger rentepercentage dan sparen. 
  • Vergoeding voor de lening: rente of interest
  • Lening terugbetalen: aflossing
  • Maandelijkse aflossing = termijnen
  • Krediet is een ander woord voor lening

Slide 31 - Tekstslide

Soorten leningen
  • Hypotheeklening - lening met een huis als onderpand. als mensen de rente en aflossing niet kunnen betalen, dan verkoopt de bank het huis om het geld terug te krijgen. 
  • Persoonlijke lening - lening voor consumptieve uitgaven en terugbetaling volgens vast aantal termijnen en het termijnbedrag blijft gelijk. 
  • Kopen op afbetaling - je tekent een contract en krijgt het product gelijk mee. Maandelijks betaal je terug in aantal termijn met een vast termijnbedrag. Je leent bij de productverkoper!
  • Doorlopend krediet - je leent tot een bepaald maximumbedrag, maar het hoeft niet. Als je krediet opneemt betaal je een vast bedrag per maand voor rente en aflossing. 
  • Rood staan: er staat een negatief saldo op je bankrekening. Het rente-% is hoog! Je kunt rood staan tot een bepaald maximum. 

Slide 32 - Tekstslide

Rekenen met doorlopend krediet
Maak opdracht 3.33

Slide 33 - Tekstslide

Uitwerking 3.33
a. 0,02 * € 10.000 = € 200
b. Rentebedrag =
0,006 * € 1.500 = €9
Aflossingsbedrag = termijnbedrag - rente = 200-9 = €191
Doorlopend krediet eind mei = € 1.500 -191 = 1.309 (krediet - aflossing)
c. Rentebedrag in juni = 0,006 * 1.309 = 7,85; aflossing = 200-7,85 = 192,15; doorlopend krediet = 1.309 - 192,15
d. Doorlopend krediet 1 juli = 1.116,85 + 1.000 = 2.116,85; rentebedrag = 0,006*2.116,85 = 12,70; aflossing = 200-12,70=187,30; doorlopend krediet = 2.116,85-187,30 = 1.929,55. 
e. Als het rente-% daalt, zal het rentebedrag een kleiner deel van het vaste termijnbedrag gaan uitmaken, waardoor het maandelijkse aflossingsbedrag hoger wordt en het korter duurt om het  krediet af te lossen. 







Omvang doorlopend krediet begin vd maand
Maandelijks rentebedrag
Maandelijks aflossings-bedrag
Vast maandelijks termijn-bedrag
Omvang doorlopend krediet eind vd maand
mei
€1.500
€9
€191
€200
€1.309
juni
€1.309
€7,85
€192,15
€200
€1.116,85
juli
€2.116,85
€12,70
€187,30
€200
€1.929,55

Slide 34 - Tekstslide