les 4 7.4

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

les 4 - 7.4

leerdoelen vorige les

7.2

• Ik kan een som ontbinden in factoren door zoveel mogelijk factoren buiten haakjes te brengen.

7.3

• Ik kan een som van drie termen ontbinden in factoren door gebruik te maken van de product som methode.

gemeenschappelijke factor

x​2​​+7x=x(x+7)

15ab+6c=3(5ab+2c)

2x​2​​−7x=x(2x−7)

zoveel mogelijk factoren buiten haakjes brengen

ontbind in zoveel mogelijk factoren

3ab+9a

3a​2​​−6b

2xy+8xz

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (drie-term)

y =x² + 5x + 6 

Product som methode

som                  product

twee getallen

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (drie-term)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

y = (x+2) (x+3)

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

2 * 3 = 6

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (drie-term)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

y = (x - 2) (x - 4)

1 & 8 

2 & 4

-2 & -4

1 * 8 = 8

2 * 4 = 8

-2 * -4 = 8

1 + 8 = 9

2 + 4 = 6

-2 + -4 = -6

Som (-6) 

Ontbind in factoren

x​2​​−x−12

1. (x+3)(x+4)
2. (x+3)(x−4)
3. (x−3)(x+4)
4. (x−3)(x−4)

Ontbind in factoren

x​2​​+19x+18

1. (x+1)(x+18)
2. (x−1)(x−18)
3. (x−1)(x+18)
4. (x+1)(x−18)

Ontbind in zoveel mogelijk factoren

3b​3​​+21ab​2​​+9b

1. 3b​2​​(b+7a+3)
2. 3(b​3​​+7b​2​​+3b)
3. b(3b​2​​+21ab+3)
4. 3b(b​2​​+7ab+3)

leerdoelen

• Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen. 

Bedenk sommen:
het product = 0

Product is 0

Conclusie: A x B = 0 als een van beide 0 is, A of B

Dit betekent dus: (x + 1)(x-3) = 0 

x + 1 = 0 of x - 3 = 0

Product is 0

Conclusie: A x B = 0 als een van beide 0 is, A of B

Dit betekent dus: (x + 1)(x-3) = 0 

x + 1 = 0 of x - 3 = 0

x = -1 of x = 3

oplossen

(x+1)(2x−3)=0

3x(x+2)=0

oplossen met ontbinden

x​2​​−6x+8=0

stap 1: ontbind in factoren 

stap 2: A * B = 0, A = 0 of B = 0

oplossen met ontbinden

x​2​​−x−20=0

stap 1: ontbind in factoren 

stap 2: A * B = 0, A = 0 of B = 0

3a​2​​+9a=0

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

2. 

h​2​​−6h−40=0

x​2​​−6x+8=0

Los de vergelijking op:

x​2​​+5x−14=0

1. x=−2ofx=7
2. x=−2ofx=−7
3. x=−7ofx=2

los op:

x​2​​−8x=0

Los de volgende vergelijking op:

p​2​​−7p+12

zelfstandig werken

maak nu van 7.4 opdracht 46, 49, 51, 52, 55, 56

klaar? kijk zorgvuldig na, verbeter waar nodig en plaats foto's in mijnschrift, gebruik een tag