HS H6 Lineaire en kwadratische functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

H6 overstapdeel 

Lineaire functies

Doel

• Je leert wat een functie is.
• Je leert hoe je coördinaten van snijpunten van grafieken van functies berekent.

Wat weet je over lineare formules? Schrijf zo veel mogelijk op.

Lineare formules

• Gelijke toename/afname
  
• Rechte lijn
  
• y= ax+b
  
• Hellingsgetal en begingetal
  

 formules opstellen

Wat is het startgetal bij de tabel?

1. 35
2. 60
3. 34
4. 10

Wat is het hellingsgetal bij de tabel

1. 25/60=0,416667
2. 13/26=0,5
3. 26/13=2
4. 34/12=2,8333

Maar wat heeft dit te maken met functies? 

Hoe spreek je f(x) uit?

1. x is een functie van f
2. f is een functie van x
3. x is een functie van y
4. y is een functie van x

f(x)=½x² + x + 1
f(2) = ?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

f(x)=½x² + x + 1
f(-3) = ?

1. 2
2. 2¼
3. 2½
4. 2¾

f(x) = 3x + 2
g(x) = -x + 7
Bereken f(3) + g(2)

1. 11
2. 16
3. 5
4. 6

Hoe bereken je de Snijpunten van een grafiek met de x en de y-as?

snijpunt met de x-as -> y=0 -> f(x)=0

• snijpunt met de y-as -> x=0 -> f(0)

f(x) = 2x - 4
Wat is het snijpunt met de y-as?

1. (-4,0)
2. (2,0)
3. (0,2)
4. (0,-4)

Gegeven is de vergelijking f(x)=3x/4-6
Wat is het snijpunt met de x-as?

1. y=0, dus x=8 en dat geeft (8,0) als snijpunt
2. x=0, dus y=-6 en dat geeft (0,-6) als snijpunt
3. y=0, dus x=8 en dat geeft (0,8) als snijpunt
4. x=0, dus y=-6 en dat geeft (-6,0) als snijpunt

Kwadratische functies

Doel

• ik kan kwadratische functie herkennen.
• Ik kan een dalparabool en bergparabool herkennen en tekenen. 
• Ik kan rekenen met een toepassing van een kwadratische functie.

Wat weet je over een kwadratisch verband? schrijf zo veel mogelijk op.

Bij welk cijfer zie je een kwadratisch verband?

4 kenmerken:

1. Vorm (dal- of bergparabool)
2. Snijpunten met de x-as (y = 0)
3. Snijpunt met de y-as (x = 0)
4. De top

y=ax​2​​+bx+c

f(x)=x² - 3x + 1
f(1) = ?

1. -1
2. 3
3. 1
4. -3

Wat is waar voor f(x)?

f(x)=x​2​​−2x+5

1. De grafiek van f snijdt de x-as niet.
2. De grafiek van f is een bergparabool.
3. De grafiek van f snijdt de y-as door punt A(5,0).
4. Alle uitspraken zijn waar.

Bij de functie f(x) =

de snijpunten met de x-as bereken je door…….

ax​2​​+bx+c

1. f(0) te berekenen
2. de discriminant te berekenen
3. f(x) = 0 op te lossen
4. geen idee

Wat is het coördinaat van het snijpunt met de y-as?

f(x)=−2x​2​​+3

Wat vonden jullie van de les vandaag?