3. Toonhoogte en frequentie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2,3

3. Toonhoogte en Frequentie

Notitie voor docent

Neem mee

- 2 stemvorken (+ hamer)

- oscilloscoop + microfoon

- gitaar of fluit

Planning vandaag

• Herhaling
• Toonhoogte
• Trillingen tellen
• Formule
• Tijd voor huiswerk

Herhaling vorige lessen

1

2

Toonhoogte

1

2

3

Toonhoogte verhogen/verlagen

4

Toonhoogte verhogen/verlagen

Trillingen

Oefenopdracht 1

Frequentie

Oefenopdracht 2 - Wat is de frequentie?

2

1

3

Trillingstijd en frequentie

Geeft een hoge frequentie nu juist een lange of een korte trillingstijd?

1

2

Trillingstijd en frequentie

Oefenopdracht

Oefenopdracht - Uitwerking

T = 30 ms = 0,03 s

f=​T​​1​​

f=​T​​1​​=​0,03​​1​​=33,3Hz

f = 33,3 Hz

Samenvattend - Hoge vs. Lage toon

Samenvattend - Wat is frequentie?

Samenvattend - Formule frequentie en trillingstijd

Samenvattend - Formuleblad

*krijg je er niet bij op de toets

Verwerkingsvragen

Dit is Huiswerk

In SOM vind je wanneer je dit precies moet af hebben

de groene vragen zijn optioneel

Voordat je begint

Kijk het huiswerk van de vorige keer na, leer van je fouten en stel mij vragen als je het niet begrijpt

Opgave 3.1
Vul in (hoger of lager):
a. Hoe dikker een snaar, des te ..... de toon.
b. Hoe strakker een snaar, des te ..... de toon.
c. Hoe langer een snaar, des te ..... de toon.

Opdracht 3.2:
a. Wat is het verband tussen de grootte van een snaarinstrument en de hoogte van de tonen die je ermee kunt maken?
b. Noteer twee instrumenten waarbij je het verband van opdracht a duidelijk kunt zien en horen.
c. Op veel snaarinstrumenten zijn alle snaren even lang. Toch klinkt de ene snaar lager dan de andere.
Schrijf twee mogelijke oorzaken op.

Opgave 3.3
Neem de tabel over en maak hem af

Opgave 3.4
Vul in:
als: f = 50 Hz, dan: T= ........ s

Opgave 3.5
Vul in:
als: f = 440 Hz, dan: T= ........ ms

Opgave 3.6
Vul in:
als: T = 50 ms, dan: f= ........ Hz

Opgave 3.7
Vul in:
als: T = 0,00025 s, dan: f= ........ kHz

Opgave 3.8
De C-snaar van een gitaar hoort een frequentie van 261 Hz te hebben.
a. Wat betekent een frequentie van 261 Hz?
b. Bereken de trillingstijd van deze snaar. (geef je berekening met formule en antwoord met eenheid)
c. Wat moet je doen als de toon van de C-snaar te hoog is en je wilt hem stemmen?

Opgave 3.9
Bij een trillend snaarinstrument hoort een toon met een frequentie van 250 Hz.
a. Bereken de trillingstijd van deze toon. (geef je berekening met formule en antwoord met eenheid)
b. Een andere snaar heeft een trillingstijd van 0,005 seconden.
Bereken de frequentie van deze snaar. (geef je berekening met formule en antwoord met eenheid)

Opgave 3.10
Een snaar van een gitaar trilt met een frequentie van 440 Hz wanneer deze wordt aangeslagen. Een tweede snaar trilt langzamer, en de tijd die één trilling duurt bij deze tweede snaar is vier keer zo lang als bij de eerste snaar.
Bereken de frequentie van de tweede snaar. (geef je berekening met formule en antwoord met eenheid)

Antwoorden open vragen

Opdracht 3.1:

a. lager

b. hoger

c. lager

Opdracht 3.2:

a. Grotere snaarinstrumenten produceren meestal lagere tonen, terwijl kleinere snaarinstrumenten hogere tonen voortbrengen. Dit komt doordat langere snaren langzamer trillen dan kortere snaren.

b.

- Gitaar (lager) en Ukelele (hoger)

- Contrabas (laag) en viool (hoog)

- Cello (lager) en altviool (hoger)

c.

- De dikte van de snaar: dikkere snaren klinken lager.

- De spanning van de snaar: een minder strak gespannen snaar klinkt lager dan een strak gespannen snaar.

Antwoorden open vragen

Opdracht 3.8

a. Dat de snaar 261 keer per seconde moet trillen

b. T = 1 / f --> T = 1/261 = 0,0038 s

c. De snaar losser spannen

Opdracht 3.9

a.

Gegeven:

𝑓 = 250 Hz

Berekening:

𝑇 = 1 / 𝑓

𝑇 = 1 / 250 = 0,004 seconden

b.

Gegeven:

𝑇 = 0,005 s

Berekening: 

𝑓 = 1 / 𝑇 

𝑓 = 1 / 0,005 = 200 Hz

Opdracht 3.10

De eerste snaar heeft een frequentie van 440 Hz.

De tweede snaar trilt langzamer: de trillingstijd is 4 keer zo groot als bij de eerste snaar.

Stap 1: Bereken de trillingstijd van de eerste snaar

T1 = 1 / f1

T1 = 1 / 440 = 0,00227 seconden

Stap 2: Bereken de trillingstijd van de tweede snaar

T2 = 4 x T1

T2 = 4 x 0,00227 = 0,00908 seconden

Stap 3: Bereken de frequentie van de tweede snaar

f2 = 1 / T2

f2 = 1 / 0,00908 = 110 Hz

Antwoord:

De frequentie van de tweede snaar is 110 Hz.