snelheid en verplaatsing eenparige beweging

programma 
  • Huiswerk controleren (13 t/m 22)
  • par. 2 lessonup'
  • zelfstandig, aan de slag met oefeningen uit boek(huiswerk!)
  • maak 23 t/m 31
  • afronden 
1 / 28
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

programma 
  • Huiswerk controleren (13 t/m 22)
  • par. 2 lessonup'
  • zelfstandig, aan de slag met oefeningen uit boek(huiswerk!)
  • maak 23 t/m 31
  • afronden 

Slide 1 - Tekstslide

huiswerk controle
Wat heb je vorige les geleerd?
Wie heeft geen huiswerk?
Welke sommen warenlastig?
Een kopie van Binas 


Slide 2 - Tekstslide

Lesdoelen
-Je kunt informatie halen uit een (x,t)- en (v,t)- diagram
-Je snapt wat de vorm / steilheid van een grafiek betekent
-Je kunt omrekenen van km/h naar m/s en andersom
-Je kunt werken met (de formule van) snelheid 
-Je kunt werken met de oppervlakte-methode

Slide 3 - Tekstslide

Overzicht grootheden en eenheden

Slide 4 - Tekstslide

Plaats - tijd diagram
Symbolen x (m) en t (s).
Horizontale lijn: stilstand.
Stijgende of dalende lijn: snelheid.
Rechte lijn: constante snelheid.
Kromme lijn: veranderende snelheid.
Hoe steiler de lijn, hoe groter de snelheid.
(Voorwaarde: de t staat op de horizontale as)

Afspraak: positieve waarden betekent 'naar voren'.
Horizontale lijn
Een horizontale lijn in een x,t-diagram betekent stilstand.
De snelheid is dan 0 m/s.
Kromme lijn
Een steeds minder steil lopende lijn betekent een afnemende snelheid. De lijn stijgt nog steeds, dus de beweging is nog wel vooruit.
Rechte lijn
Een rechte, niet horizontale lijn betekent een constante snelheid.
De lijn stijgt, dus het is een beweging vooruit.

Slide 5 - Tekstslide

Welke beweging is hiernaast rood gemarkeerd?
A
Stilstand.
B
Constante snelheid.
C
Versnelling.
D
Vertraging.

Slide 6 - Quizvraag

Welke beweging is hiernaast rood gemarkeerd?
A
Stilstand.
B
Constante snelheid.
C
Versnelling.
D
Vertraging.

Slide 7 - Quizvraag

Snelheid bij eenparig beweging 
De gemiddelde snelheid is de verandering van plaats (afgelegde afstand)
gedeeld door de verandering van tijd.

De constante of gemiddelde snelheid
Bij een constante of gemiddelde snelheid gebruik je  
de formule met twee punten op de grafiek zelf.


vgem=ΔtΔx=ΔtΔs

Slide 8 - Tekstslide

Constante / gemiddelde snelheid
Wanneer de snelheid constant is of wanneer je de gemiddelde snelheid wilt weten,
vul je eenvoudigweg 2 punten in de formule in. 

Constante snelheid
Voor de constante snelheid in de eerste vier seconden geldt:
v = Δx/Δt = (8,0-0,0)/(4,0-0,0) = 8/4 = 2,0 m/s

Gemiddelde snelheid
Voor de gemiddelde snelheid van de hele beweging geldt:
v = Δx/Δt = (8,0-0,0)/(12,0-0,0) = 8/12 = 0,67 m/s

vgem=ΔtΔx

Slide 9 - Tekstslide

Rekenen met snelheid
In de natuurkunde is de juiste eenheid voor snelheid meter per seconde (m/s).
Een veelvoorkomende omrekening is van en naar km/h.
40 km/h = 40000 m / 3600 s  = 40000/3600 = 11,11 = 11 m/s.

In één stap: 40 km/h = 40/3,6 = 11,11 = 11 m/s
Andersom: 18 m/s = 18 x 3,6 = 64,8 = 65 km/h

Van km/h naar m/s geldt: gedeeld door 3,6.
Van m/s naar km/h geldt: maal 3,6.

Slide 10 - Tekstslide

Reken om (uitwerkingen op de volgende slide):
a) 80 km/h = ... m/s
b) 18 m/s = ... km/h
c) 100 m/h = ... m/s
d) 12 km/min = ... m/s

Slide 11 - Open vraag

Uitwerkingen
a) 80 / 3,6 = 22,22 = 22 m/s
b) 18 x 3,6 = 64,8 = 65 km/h
c) 100 m / h = 100 m / 3600 s = 0,02777 = 0,0278 m/s
d) 12 km / min = 12 10³ m / 60 s = 200 = 2,0 10² m/s
Reken om:
a) 80 km/h = ... m/s
b) 18 m/s = ... km/h
c) 100 m/h = ... m/s
d) 12 km/min = ... m/s

Slide 12 - Tekstslide

Snelheids - tijd diagram
Symbolen v (m/s) en t (s).
Horizontale lijn: constante snelheid.
Schuine / kromme lijn: versnellen of vertragen.
Rechte lijn: constante versnelling of vertraging.
Hoe steiler de lijn, hoe groter de versnelling of vertraging.
Positieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar voren.
Negatieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar achteren.

Wanneer de waarde van de snelheid groter (+ of -) wordt, spreek je van een versnelling.
Wanneer de waarde van de snelheid kleiner (+ of -) wordt, spreek je van een vertraging.


Slide 13 - Tekstslide

Oppervlaktemethode
De oppervlakte onder een snelheids-tijd diagram stelt de verplaatsing Δx voor.
Oppervlakte = lengte x breedte = tijd x snelheid = verplaatsing! (Let op:  eenheid wordt dus 'm')
Rechte lijnen kan je met de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek uitrekenen.
Bij kromme lijnen tel je de hokjes en 'halve' hokjes van het grafiekenvel (mag dus iets afwijken).

De schaalverdeling bepaalt de waarde
van één hokje. In het voorbeeld hiernaast is
elk hokje 0,5 s x 0,5 m/s = 0,25 m waard. (géén sign)

Let op: bij negatieve snelheden is de verplaatsing
de andere kant op! Dezelfde oppervlakte = dezelfde verplaatsing.

Slide 14 - Tekstslide

Oppervlakte methode: verplaatsing bepalen

Slide 15 - Tekstslide

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,2 s uit...
A
stilstand
B
constante snelheid
C
versnelling
D
vertraging

Slide 16 - Quizvraag

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,6 s uit...
A
stilstand
B
constante snelheid
C
versnelling
D
vertraging

Slide 17 - Quizvraag

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,9 s uit...
A
stilstand
B
constante snelheid
C
versnelling
D
vertraging

Slide 18 - Quizvraag

Uitwerking
Op t = 0,2 s neemt de (positieve) snelheid af.
Het voorwerp vertraagt.

Op t = 0,6 s neemt de (negatieve) snelheid toe.
Het voorwerp versnelt.

Op t = 0,9 s neemt de (negatieve) snelheid af.
Het voorwerp vertraagt.

Slide 19 - Tekstslide

Verband v,t en x,t
Het voorwerp begint met positieve snelheid,
de plaats van het voorwerp neemt dus toe.
De snelheid neemt af, de grafiek van de plaats
loopt steeds minder steil (maar neemt toe).
Op een gegeven moment is de snelheid 0 m/s (t = 0,4 s),
de grafiek van de plaats loopt dan even horizontaal (stilstand).

DE BEWEGING DRAAIT NU OM / GAAT DE ANDERE KANT OP.

De snelheid wordt dan negatief, de plaatsfunctie is dalend.
De (negatieve) snelheid neemt toe, de plaatsfunctie loopt steeds steiler.
Op t = 0,8 neemt de (negatieve) snelheid weer af,
 de plaatsgrafiek loopt dan weer minder steil.
Aan het eind van de beweging is de snelheid 0. De plaatsfunctie loopt horizontaal.
Situatie
Deze grafieken zouden kunnen zijn van een voorwerp dat met een snelheid van 4 m/s recht omhoog gegooid wordt vanaf een hoogte van 0,30 m. Het voorwerp komt dan tot 1,1 m hoog, waarna het weer naar beneden valt.  Op t = 0,80 valt het voorwerp op een soort kussen waarna het precies op de grond (x = 0 m) tot stilstand komt.

Slide 20 - Tekstslide


Hoeveel is de oppervlakte van één hokje waard in de grafiek hiernaast?
A
2,0 s
B
0,20 m/s
C
0,40 m
D
0,080 m

Slide 21 - Quizvraag


Hoeveel is de oppervlakte van één klein hokje waard in de grafiek hiernaast?
A
2,0 m
B
8,0 m
C
10 m
D
20 m

Slide 22 - Quizvraag

Hiernaast een beweging die van
v = 10 m/s toeneemt naar
v = 50 m/s en daarna weer afneemt. Welke horizontale lijn geeft het best de gemiddelde snelheid weer?
A
Die van v = 10 m/s
B
Die van v = 30 m/s
C
Die van v = 40 m/s
D
Die van v = 50 m/s

Slide 23 - Quizvraag

Wat heb je vandaag geleerd?

Slide 24 - Open vraag

Slide 25 - Tekstslide

Hiernaast dezelfde beweging. Getekend is de horizontale lijn van v = 40 m/s als gemiddelde snelheid. Deze waarde voor de gemiddelde snelheid...
A
... is iets te hoog geschat
B
... is precies goed geschat
C
... is iets te laag geschat
D
... daar kan ik niets zinnigs over zeggen

Slide 26 - Quizvraag

Verschillende bewegingen
Stilstand (geen snelheid, geen versnelling)
->  x,t diagram horizontale lijn
Eenparige beweging (constante snelheid, geen versnelling)
-> x,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - v,t diagram horizontale lijn
Eenparig versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, constante versnelling)
-> x,t diagram kromme  - v,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - a,t diagram horizontale lijn  
Versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, veranderende versnelling)
-> x,t diagram kromme - v,t diagram kromme - a,t diagram niet-horizontale lijn

Slide 27 - Tekstslide

Einddoel
Examen VWO 2013 - tijdvak II

Mogelijke vragen

-Bepaal de gemiddelde snelheid gedurende de 'pull'.
-Bepaal gemiddelde versnelling van t = 4 s tot t = 8 s.
-Bepaal de versnelling op t = 16 s.
-Bereken de verplaatsing gedurende de gehele 'pull'. 
-Bepaal de voorwaartse kracht op tijdstip t = 6 s.
(Voor sommige vragen heb je meer gegevens uit de som nodig)

Slide 28 - Tekstslide