Exponentiële groei

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Exponentiële groei

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

t is de tijd

H o e v e e l h e i d = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

De factor bij procenten

De groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toenama,

Bij een factor <1 is er afname

Slide 3 - Tekstslide

De toename is 15%
de factor is dan:

0,15

0,85

1,15

Slide 4 - Quizvraag

De toename is 1,5%
de factor is dan:

0,15

0,985

1,015

1,15

Slide 5 - Quizvraag

De afname is 6%
de factor is dan:

0,06

0,4

0,6

0,94

Slide 6 - Quizvraag

De afname is 0,4%
de factor is dan:

0,04

0,4

0,96

0,996

Slide 7 - Quizvraag

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

B e d r a g = b e g i n g e t a l x g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

H o e v e e l h e i d = b e g i n g e t a l x g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

H o e v e e l h e i d = b e g i n g e t a l x g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 x 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's waren er 5 jaar geleden?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 5

5 jaar geleden waren er nog 3065 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l : g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 : 0, 9 4^{​ 5 ​ ​} = 3065, 8

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 13 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 14 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe bereken je de groeifactor

... hoe reken je met procentuele toe- en afname

...wat is de standaardformule

...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 15 - Tekstslide

Noem één ding wat je nog moeilijk vind

Slide 16 - Open vraag

Wat vond je van deze manier van digitaal les krijgen?

Slide 17 - Open vraag

Exponentiële groei

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Procenten

H4 en H7 4 kader/gemengd

H1.7 - Exponentiële formules

Exponentiële groei en afname 2 (2122)

Promille en Exponentiële groei

1.7 exponentiele formules

Promille en Exponentiële groei