6.2 Kwadratisch verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 6.2 Kwadratische verbanden

Leg bladzijde 18 voor je open!

Wat vind je de leukste achtbaan bij de efteling?

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat is van de grafiek hiernaast de periode?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoe hoog is de grafiek bij 10 uur?

1. 0,5
2. 1
3. 1,5
4. 2

Wat is de frequentie per minuut1

1. 1 : 0,05 = 20
2. 60 : 0,05 = 1200
3. 1 : 0,10 = 10
4. 60 : 0,10 = 600

Lesdoelen

• Je leert wat een kwadratische formule is 
• Je leert wat een bergparabool of dal parabool is 
• Je leert wat een maximum en minimum betekend. 
• Je leert een symmetrieas tekenen in een parabool. 

Hoeveel lesdoelen zijn er in deze les?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Uitleg theorie

Het kwadraat van een negatief getal

• Wat is het kwadraat van −6?
• -6 x -6 = 36
• Je schrijft het op met haakjes als  
• Maar wat is 
• -6 x 6 = -36
• Wat is 
• - (-3 x -3) = - 9

 

(−6)​2​​

−6​2​​

−(−3​2​​)

Stencil

maken som 20 t/m 24

10 minuten

Kwadratisch verband

Belangrijke begrippen:

• Kwadratische formule
• Berg- en dalparabool
• Symmetrieas
• Top
• Maximum en minimum

een dal-parabool heeft een minimum, 

het laagste punt .                

een bergparabool heeft een maximum,

het hoogste punt                

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 12 t/m opgave 34

Bladzijde 18.

Ben je klaar?

Leer de algemene vorm van een kwadratische formule uit je hoofd!

Oefen online

Succes!

Kijkvragen

Maak een stappenplan "Parabool tekenen"

1. Maak een tabel met 7 punten
2. Teken een geschikt assenstelsel
3. Teken de punten in het assenstelsel
4. Teken een vloeiende lijn door de punten

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

Je kan het!

Enkele oefeningen...

De grafiek van y=x² is een ...

1. Lineaire vergelijking
2. Trapjesgrafiek
3. Parabool
4. Vloeiende kromme

Bij welke van onderstaande formules horen bergparabolen?

1. n=−5t+3t​2​​
2. n=−5t−3t​2​​
3. w=3,4t​2​​−250
4. w=−3,4t​2​​+250

1. y = x² + 4
2. y = -x + 10

1. 1 is een bergparabool 2 is een dalparabool
2. 1 is een dalparabool 2 is een lineaire grafiek
3. 1 is een bergparabool 2 is een lineaire grafiek
4. 1 is een lineaire grafiek 2 is een dalparabool

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a=1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a= -1, b=2, c=7

Hoe bereken je de x-top van een parabool?

1. −​2a​​b​​
2. −​2b​​c​​
3. −​2a​​c​​
4. 2a​c​​b​​

Hoe bereken je de y-top van een parabool?

1. De y waarde aflezen in de grafiek
2. De y waarde invullen in de formule
3. De x waarde invullen in de formule
4. De x waarde aflezen in de grafiek

Wat is de top in de volgende formule?

y=x​2​​+4x+1

1. ( 1 ; 4 )
2. ( 0,125 ; 2,0625)
3. ( -2 ; 1 )
4. ( -2 ; -3)

Gegeven is de formule : y = -2x² + 9
Wat is te zeggen over de grafiek?

1. Dalparabool en top (0 ; 9)
2. Bergparabool en top is er niet
3. Bergparabool en top (0 ; 9)
4. Dalparabool en top is er niet

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−4x​2​​+2x+7

1. a= 4, b=2, c=7
2. a=-4, b=-2, c=7
3. a=4, b=-2, c=7
4. a=-4, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a= -1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a=1, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Bij welke van de volgende formules is er sprake van een lineair verband? Er zijn meer antwoorden mogelijk.

1. y=3x+7
2. x⋅y=24
3. y=3x​2​​
4. 3x+y=12

Wat is in de volgende formule het startgetal?
F = 2 x a + 10

1. 0
2. 2
3. 10
4. a

Wat is in de volgende formule het hellingsgetal?
F = 3 x a - 3

1. 3 x a
2. 3
3. -3
4. a

Stelling:
Het startgetal lees je vooraan in de tabel af.

1. Juist
2. Onjuist

De formule

heeft een ........... verband

0,2x​2​​+5

1. Wortel
2. Kwadratisch
3. Periodiek
4. Macht

Sleep de blauwe blokjes naar de juiste plek in de tabel

2

6,75

9

9,1875

8,75

6

0,75

-7

Vul in de tabel met de formule 

Hoogte in m = -0,5a² + 3a + 1

1

1

3,5

3,5

4,5

4,5

5

5

5,5

6

Wat is de algemene vorm van een kwadratische formule?

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Vul in de tabel met de formule 

Hoogte in m = -0,5a² + 3a + 1

1

1

3,5

3,5

4,5

4,5

5

5

5,5

6

Tot ziens iedereen