Moment en hefboom

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Moment en hefbomen

Kennen en kunnen

• Willekeurige krachten optellen (2.2)
  
• Weten wat een moment is. (2.4)
  
• Wat is de kracht en wat is de arm. (2.4)
  
• Berekenen van het moment. (2.4)
  
• Weten wat evenwicht is. (2.4)
  
• Wat is de kracht en wat is de last. (2.4)
  
• Rekenen met een hefboom. (2.4)
  

Krachten optellen

Neem onderstaande tekeningen over in je schrift

Teken de optelsom van de twee krachten

Opdracht 1 "Concept Cartoon"

De volgende opdracht ga je in tweetallen doen.

Je krijgt vijf minuten en je hebt een schrift en een pen nodig.

Je bekijkt de uitspraken van de drie studenten en de professor.

Je noteert welke uitspraken er niet waar zijn en waarom.

Na vijf minuten noteer je in je lesson-up wat wel waar is, je mag je antwoord zelf bedenken.

Waarom kan de professor de steen makkelijker tillen met een hefboom.

Kennis van de vorige lessen.

• De aarde trekt voorwerpen naar zich toe (= zwaartekracht)
• De zwaartekrachtversnelling op aarde is 9,8 N/kg
• De zwaartekracht tekenen we als een vector (pijl) met het aangrijpingspunt in het midden van het voorwerp (zwaartepunt)
• Op iedere planeet is de zwaartekrachtversnelling anders, op de maan is deze 1,6 N/kg.

Kennis van de vorige lessen.

• Het gewicht is de kracht van een voorwerp op zijn ondersteunend vlak.
• Het gewicht wordt veroorzaakt door het voorwerp en het aangrijpingspunt is waar het voorwerp de aarde raakt (dit kan ook hangend zijn)
• Het gewicht bereken je met de formule F_z = m x g (g = zwaartekracht-versnelling en m = massa in kg)
• Bij een berekening maak je gebruik van een volledige berekening.

Moment

Bij een moment wordt de uitwerking van de kracht vergroot. Dan moet je wel aan het langste eind trekken.

Moment

Het moment zorgt voor een draaiende beweging.

Je hebt een linksdraaiend moment en een rechtsdraaiend moment.

Je hebt drie begrippen bij een moment

Draaipunt, kracht en arm

draaipunt

kracht

lengte 

van arm

Draaipunt

kracht

Lengte van arm

Verschil tussen deze 2 hamers?

Moment van een kracht

     linksom                                                                                          rechtsom

                                                  evenwicht

Berekenen van het moment.

F = Kracht  (in newton)

r = Lengte van arm  (in meter) (r  van radius)

M = Moment (in newton meter)

M=F⋅r

Lengte van arm...

Werklijn van de kracht en draaipunt van de hefboom

Momentenwet

Een hefboom is in evenwicht, als de som van de momenten linksom gelijk is aan de som van de momenten rechtsom.

Formule

M​1​​+M​2​​+...(linksom)=M​1​​+M​2​​+...(rechtsom)

Voorbeeld 1 (volledige berekening)

Bepaal of deze hefboom in evenwicht is als alle gewichtjes identiek zijn en een gewichtje heeft een massa van  4 kg (...N)

Wat is de eenheid van moment?

1. Newton
2. meter
3. Newton.meter
4. Newton per meter

Wat is het symbool voor de kracht?

1. M
2. F
3. f
4. r

wat is de eenheid van de kracht?

1. F
2. N
3. m
4. Nm

Welke formule moet je gebruiken om het moment uit te rekenen?

1. F = m x g
2. M = F : g
3. M = F x r
4. M1 = M2

Wat is het gewicht van een voorwerp op aarde met een massa van 10 kg?

1. 9,8 N
2. 98 N
3. 980 N
4. Niet uit te rekenen met deze gegevens

Oefenvraag:

Hefboom

Een hefboom heeft:

• Een draaipunt
• Een korte arm (grote kracht)
• Een lange arm (kleine kracht)

Rekenen aan hefbomen

• Bij een hefboom zijn er dus tenminste 2 krachten.
• Hoe berekenen we nou deze krachten?
• Om deze krachten te kunnen berekenen, moeten we een andere grootheid introduceren: arm.

De arm van een kracht

Bij een hefboom heeft elke kracht en eigen arm.

''De arm van een kracht is de kortste afstand van de werklijn van de kracht tot aan het draaipunt''

De arm van een kracht

De arm van een kracht is 

NIET gelijk aan de lengte van

de balk

De arm van een kracht

Rekenen aan hefbomen

• Bij een hefboom heeft elke kracht zijn eigen arm.
• We kunnen de grootte van de kracht en de lengte van de arm met elkaar vermenigvuldigen ---> het moment.

Hefboomregel: kracht 1 x arm 1 = kracht 2 x arm 2

Oftewel: F₁ x r₁ = F₂ x r₂   

arm is r, kracht is F

Oftewel: Moment 1 = Moment 2

Oftewel: M₁ = M₂

De arm van een kracht is altijd gelijk aan de lengte van de balk.

1. Onjuist
2. Juist

De arm van een kracht is

1. de korte afstand vanaf de kracht naar het draaipunt
2. Kortste afstand vanaf de werklijn van kracht A naar de werklijn van kracht B.
3. Kortste afstand vanaf de werklijn van kracht A naar het draaipunt
4. Kortste afstand vanaf de werklijn van kracht B naar het draaipunt

Het moment van een kracht bereken je:

1. F1 + r1 = M1
2. F1 + r1 = M2
3. F1 * r1 = M2
4. F1 * r1 = M1

Het moment aan de ene kant van de wipwap en aan de andere kant van de wipwap

1. Is altijd even groot
2. Is niet altijd even groot

Noem voorbeelden van hefbomen

https:

Kennen en kunnen

• Weten wat een moment is.
• Wat is de kracht en wat is de arm.
• Berekenen van het moment.
• Weten wat evenwicht is.
• Wat is de kracht en wat is de last.
• Rekenen met een hefboom.