afstandsonderwijs 4BSW1

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Hellingshoek van een rechte

wat heb je nodig?

• je schrift om in te schrijven
• een rekenmachine
• een passer

Hellingshoek

De hellingshoek van een schuine rechte:

• het beginbeen is de x-as
• het eindbeen is de rechte
• de waarde van de hoek  α ligt tussen -90° en 90°

Voorbeelden:

• de rechte r met α>0°
• de rechte h met  β<0°

uitleg hellingshoek

Hellingshoek

Opmerkingen:

•  De functie is stijgend als

•   De functie is dalend als

• Dit zijn open intervallen

als  α=90° --> verticale rechte

als  α=0° --> horizontale rechte

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

1. Teken een rechte r met  hellingshoek 

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

1. Teken een rechte r met  hellingshoek 
2. Teken de goniometrische cirkel en de tangens-as

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

1. Teken een rechte r met  hellingshoek 
2. Teken de goniometrische cirkel en de tangens-as
3. teken de rechte OP waarvoor geldt: y=ax

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

Opmerkingen:

• De hellingshoek van de rechte r: y=ax+b is even groot als de hellingshoek van de rechte OP: y=ax
• tan α=rico OP=rico rechte r (bewijs van de tangens) 

verband hellingshoek en rico

Verband tussen de hellingshoek en rico van een rechte

Verband:

Vragen?

Als er vragen zijn, bekijk in jullie leerboek de pagina's 86 en 87.

Als er dan nog steeds vragen zijn, mag je deze opschrijven op de volgende slide en dan beantwoord ik deze volgende les. 

Als er vragen zijn, bekijk in jullie leerboek de pagina's 86 en 87.
Als er dan nog steeds vragen zijn, mag je deze hier opschrijven en dan beantwoord ik deze volgende les.

Maak oefening 60 op pagina 106. Je mag een foto trekken van de gemaakte oefening. Extra oefening: p88 oef 20
Bereken de hellingshoek α
a) α=? c) α=?
b) α=? d) α=?

Parate kennis

Dit heb je nodig om makkelijk oefeningen te maken.

Schrijf deze kader zeker in jullie schrift en gebruik deze om de oefeningen te maken.

Oefeningen

Maak de gegeven oefeningen in je schrift.

De uitkomst kan je ingeven om na te kijken.

Bepaal de hellingshoek van:
y=-4x

1. -75°57'50"
2. 75°53'22"
3. 75°57'50"
4. 75°32'49"

Bepaal de hellingshoek van:
y=-2

1. 90°
2. 45°
3. 0°

Bepaal de hellingshoek van:
y=3x-3

1. 71°33'54"
2. 70°32'56"
3. -71°33'54"
4. 71°25'16"

Bepaal de hellingshoek van:
x=3

1. 0°
2. 45°
3. 90°
4. 33°

Bereken de hellingshoek tussen de rechten
a:
en
b:

Oefening 3

Stel de vergelijkingen op van de rechten a, b, c en d.

De hellingshoek α van rechte a = 45°

De hoek tussen a en b =15°

rechte c is evenwijdig met rechte b

rechte d staat loodrecht op rechte c

Stel de vergelijkingen op van de rechten a, b, c en d.
De hellingshoek α van rechte a = 45°
De hoek tussen a en b =15°
rechte c is evenwijdig met rechte b
rechte d staat loodrecht op rechte c