3. Kwadratische vergelijkingen. 1. De abc-formule (6)

§3-2 Kwadraat afsplitsen
1 / 35
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

§3-2 Kwadraat afsplitsen

Slide 1 - Tekstslide

Planning
  • Leerdoel
  • Terugblik H3
  • Uitleg
  • Toets bekijken
  • Zelfstandig werken
  • Leerdoelcheck
  • Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Leerdoel

Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen m.b.v. 
de abc-formule.

Slide 3 - Tekstslide

(Terugblik)
Los de vergelijking op:
x² + 13x + 42=0

Slide 4 - Open vraag

(Terugblik)
Los de vergelijking op:
2x² + 12x + 1 = 0

Slide 5 - Open vraag

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule

Slide 6 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule

Slide 7 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

Slide 8 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=..., b=..., c=...

Slide 9 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

Slide 10 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1
D=12²-4*2*1

Slide 11 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1
D=12²-4*2*1
D= 144-8 = 136. D=136

Slide 12 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1
D=12²-4*2*1
D= 144-8 = 136. D=136
x=2212+136
x=2212136
v

Slide 13 - Tekstslide

abc-formule
  • Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
  • 2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1
D=12²-4*2*1
D= 144-8 = 136. D=136
x=2212+136
x=2212136
v
x=0,08...
v
x=5,92...

Slide 14 - Tekstslide

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!
8x2+2x1=0

Slide 15 - Open vraag

8x^2+2x-1=0
8x^2 + 2x - 1 =0

De abc-formule

Slide 16 - Tekstslide

De abc-formule
  • ax2 + bx + c = 0 
  • a=... b=... c=... 
  • Discriminant:
    D= (b)2 - 4*a*c


Slide 17 - Tekstslide

De abc-formule
  • ax² + bx + c = 0 
  • a=... b=... c=... 
  • Discriminant:
    D= (b)² - 4*a*c

  • x= 

2abDv2ab+D

Slide 18 - Tekstslide

De abc-formule
  • ax2 + bx + c = 0 
  • a=... b=... c=... 
  • Discriminant:
    D= (b2) - 4*a*c

  • x= 

  • x=... v  x=...

2abDv2ab+D

Slide 19 - Tekstslide

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!
5x2x4=0

Slide 20 - Open vraag

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!
8x2+2x1=0

Slide 21 - Open vraag

-8x²+2x-1=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= (2)² - 4*-8*-1
  • D= 4 - 32 = -28
  • D<0
  • Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

Slide 22 - Tekstslide

-8x²+2x-1=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 2²- 4*-8*-1
  • D= 4 - 32 = -28
  • D<0
  • x= 
2ab+Dv2abD

Slide 23 - Tekstslide

-8x²+2x-1=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 2² - 4*-8*-1
  • D= 4 - 32 = -28
  • D<0
  • x= 
  • Wortel van een negatief getal kan niet!
2ab+Dv2abD

Slide 24 - Tekstslide

-8x²+2x-1=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 2² - 4*-8*-1
  • D= 4 - 32 = -28
  • D<0
  • x= 
  • Dus D<0 geen oplossingen
2ab+Dv2abD

Slide 25 - Tekstslide

Bereken de discriminant:
2x2+4x2=0

Slide 26 - Open vraag

-2x²+4x-2=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 4² - 4*-2*-2
  • D= 16 - 16 = 0
  • D=0
  • Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

Slide 27 - Tekstslide

-2x²+4x-2=0
  • D= (b)^2 - 4*a*c
  • D= (2)^2 - 4*-2*-2
  • D= 16 - 16 = 16
  • D=0
  • x= 
2ab+Dv2abD

Slide 28 - Tekstslide

-2x²+4x-2=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 2² - 4*-2*-2
  • D= 16 - 16 = 16
  • D=0
  • x= 
  • +0 of -0 levert hetzelfde op
2ab+Dv2abD

Slide 29 - Tekstslide

-2x²+4x-2=0
  • D= (b)² - 4*a*c
  • D= 2² - 4*-2*-2
  • D= 16 - 16 = 16
  • D=0
  • x= 
  • +0 of -0 levert hetzelfde op
  • Dus D=0: 1 oplossing
2ab+Dv2abD

Slide 30 - Tekstslide

Bereken de discriminant. Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 5x² + 2x +1= 0

Slide 31 - Open vraag

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 2x² + 3x + 1 = 0

Slide 32 - Open vraag

Zelfstandig werken
  • Wat?
    - opg. 3, 5,  6, 9, 11, 13, 19, 20, 21, 24 + nakijken!
  • Hoe?
    - zelfstandig, in je schrift
  • Vragen?
    - 1) Bekijk je aantekening; 2) Lees de theorie door; 3) Fluister met je groepje; 4) Vinger opsteken
  • Klaar?
    - Verder met de rest van de module

Slide 33 - Tekstslide

Gegeven is de functie
f(x)=-x²+16x+20.
Geef de waarde van de Discriminant.

Slide 34 - Open vraag

Afsluiten
  • Huiswerk voor volgende week:
    - opg. 3, 5, 6, 9, 11, 13, 19, 20, 21, 24 + nakijken!

  • Fijne dag verder :-)

Slide 35 - Tekstslide