WI 2T P5 - 8.3 De balans

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

H8 Vergelijkingen

WI 2T P5 

8.3 De balans

Leerdoelen W1

10.1 Lineair verband

Ik kan een lineaire formule herkennen uit een tabel, de vorm van de grafiek en de vorm van de formule.

10.2 Kwadratische verband

Ik kan een kwadratische verband herkennen uit een tabel en uit de vorm van een grafiek.

Ik kan de grafiek van een kwadratische verband tekenen m.b.v. een formule en een tabel.

Leerdoelen W2

10.3 Wortelverband

Ik kan een wortelverband herkennen uit een formule. 

Ik kan een wortelverband tekenen m.b.v. een tabel en formule.

10.4 Periodiek verband

Ik kan een periodieke verband beschrijven uit een grafiek m.b.v. de begrippen: periode, minimum en maximum.

10.5 Verbanden en grafieken

Ik kan verschillende verbanden herkennen uit een grafiek en uit een formule

Leerdoelen W4

8.1  Formules korter

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

8.2 Vergelijkingen

Ik kan pijlenkettingen maken bij formules met en zonder haakjes.

Ik kan vergelijkingen met haakjes oplossen m.b.v. een omgekeerde pijlenketting.

Leerdoelen W5

8.3 De Balans

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. een afbeelding van een balans. 

8.4 Link en recht hetzelfde

Ik kan vergelijkingen oplossen door links en rechts van het 'is gelijk aan' teken hetzelfde te doen.

8.5 Het omslagpunt

Ik kan de coordinaten van het omslagpunt m.b.v. de balansmethode berekenen.

Schrijf deze formule korter:
23 x tijdinuren + 55 = kosten

Wat gaat voor bij onderstaande berekening?

4 x (5 + t) = b

1. Eerst 4 x 5 Dan het antwoord + t
2. Eerst 20 + t Dan het antwoord x 4
3. Eerst 5 + t Dan het antwoord x 4
4. Eerst 5 + t Dan het antwoord x 20

Wat gaat voor bij onderstaande berekening?

(20 - t) : 5 = b

1. Eerst t : 5 Dan het antwoord - 20
2. Eerst 20 - t Dan het antwoord : 5
3. Eerst 20 - t Dan het antwoord : t
4. Eerst t - 20 Dan het antwoord : 5

Schrijf de volgende formule korter:

a = 6p + -8p +20p - 20

Henkie maakt onderstaande
pijlenketting bij de formules: 4 x (5 + t) = b
Wat gaat er mis?

Maak een pijlenketting bij deze formule

3,50 x k + 5,25 = r

Maak een pijlenketting bij deze vergelijking:

150 + 45 x m = 240

Schrijf deze formule korter:
150 - aantal bakjes friet x 1,5 = vette winst

b=100−4×t

Wat zijn de variabelen in de
formule hieronder?

y=3x​2​​+2q−8

Wat zijn de variabelen in de
formule hieronder?

Pijlenketting bij formules met haakjes

Weet je nog?

Haakjes

Machten

Wortels

Vermenigvuldigen / Delen

Optellen / Aftrekken

Bereken b als t = 3

b = 4 x (10 - t)

Bereken b als t = 4

(20 - t) : 5 = b

Wat is een vergelijking?

Een vergelijking is een formule met het antwoord ingevuld.

GEEN vergelijking

b = 2 x t

2 x t + 5 = b

(100 - t) : 2 = p

b = 4 x (10 - t)

WEL vergelijking

6 = 2 x t

2 x t + 5 = 10

(100 - t) : 2 = 45

28 = 4 x (10 - t)

 

Wat is een vergelijking oplossen?

Oplossen houdt in dat je een getal vind voor de variabele zodat de berekening klopt. 

Bijv: 6 = 2 x t

Voor t MOET er dus een 3 komen staan om de berekening kloppend te maken (want 2 x 3 is inderdaad 6)

Hoe los je een vergelijking, met of zonder haakjes, op m.b.v. een omgekeerde pijlenketting?

Hoe los je een vergelijking op die met daarin haakjes?

(aller aller eerste stap: is het een vergelijking of niet?)

Voorbeeld:

Los onderstaande vergelijking op

(b - 12) : 4 = 10

Stappenplan vergelijkingen

0.  Schrijf de vergelijking op

Stappenplan vergelijkingen

0. Schrijf de vergelijking op

1. Teken de gewone pijlenketting

Stappenplan vergelijkingen

0. Schrijf de vergelijking op

1. Maak de gewone pijlenketting

2. Maak de omgek.. pijlenketting

Stappenplan vergelijkingen

0. Schrijf de vergelijking op

1. Maak de gewone pijlenketting

2. Maak de omgek.. pijlenketting

3. Reken terug 

Stappenplan vergelijkingen

0. Schrijf de vergelijking op

1. Maak de gewone pijlenketting

2. Maak de omgek.. pijlenketting

3. Reken terug 

!!! Schrijf je antwoord op !!!

4. Controleer je door in te vullen in 
de originele vergelijking.

Zet de onderdelen in de juiste volgorde om een vergelijking op te lossen.

Maak de gewone pijlenketting.

Maak de omgekeerde 

pijlenketting.

Controleer je antwoord door in te vullen in de originele vergelijking.

Reken terug en schrijf je antwoord op.

Los onderstaande vergelijking op:

3 x k + 40 = 121

Los deze vergelijking op met de vier stappen van de stappenplan.

Henkie gaat sparen voor een vakantiereis van €600,-
Hij heeft al €150 op zijn spaarrekening en spaart elke week (van zijn bijbaantje) €45,-. Hij gebruikt de formule hiernaast: 150 + 45 x m = b
Bij dit verhaal hoort de volgende vergelijking: 150 + 45 x w = 600
Los deze vergelijking op met de vier stappen van de stappenplan.

Los de vergelijking hiernaast op: (b - 15) : 10 = 1,85

Los deze vergelijking op met de vier stappen van de stappenplan.
Rond af op 2 decimaal.

Los de vergelijking hiernaast op: (b - 15) : 7 = 21

Los deze vergelijking op met de vier stappen van de stappenplan.
Rond af op 2 decimaal.

De balans gebruiken/1

De balans is één van de beste manieren om vergelijkingen mee op te lossen. Dus dingen van de vorm: 3 x g  = 36 

Hier hoort de volgende balans bij.

Je ziet links: 3 kazen ( 3 x g)

Je ziet rechts: 36 kg (36)

De balans gebruiken/1

De 'is gelijk aan' teken (=) speelt hierin de hoofdrol.

Denk bij de balans aan: 

DE BALANS MOET IN 

EVENWICHT BLIJVEN!!!!

De balans gebruiken/2

Dus:

Maar hoe doe je dat?

 

DE BALANS MOET IN EVENWICHT BLIJVEN!!!!

Een balans blijft in evenwicht als je links en rechts van de balans hetzelfde doet (x : + -)

Voorbeeld/1

Hiernaast zie je een balans die in 

evenwicht is. Je ziet zakjes knikkers 

en losse knikkers:

DUS we kunnen het zeggen:

5 x a + 6 = 16

We gaan uitzoeken hoeveel knikkers er in 1 zakje zitten.

Voorbeeld/2

Om de balans in evenwicht te houden

halen we 6 losse knikkers weg links van 

de balans. 

Om de balans in evenwicht te houden moet er OOK 6 losse knikkers weg gehaald worden van rechts! 

Voorbeeld/2

In 1 zakje zit dus 2 knikkers.

Voorbeeld samengevat:

5a + 6 = 16

5a    =    10

a       =      2

Beide kanten:

-6 knikkers

Beide kanten:

: 5

Welke vergelijking hoort bij de
balans hiernaast?

Bij deze balans hoort de volgende vergelijking:
3a = 12
Los deze vergelijking op.

Welke vergelijking hoort bij de
balans hiernaast?

Bij deze balans hoort de volgende vergelijking:
4a + 9 = 21
Los deze vergelijking op.

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Ik kan een lineaire formule herkennen uit een tabel, de vorm van de grafiek en de vorm van de formule.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een kwadratische verband herkennen uit een tabel en uit de vorm van een grafiek.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan de grafiek van een kwadratische verband tekenen m.b.v. een formule en een tabel.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een wortelverband herkennen uit een formule.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een wortelverband tekenen m.b.v. een tabel en formule.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een periodieke verband beschrijven uit een grafiek m.b.v. de begrippen: periode, minimum en maximum.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan verschillende verbanden herkennen uit een grafiek en uit een formule.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan pijlenkettingen maken bij formules met en zonder haakjes.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen met haakjes oplossen m.b.v. een omgekeerde pijlenketting.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. een afbeelding van een balans.

😒🙁😐🙂😃

Zelfstandig werken

Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van 8.3.

Ga nu aan de slag met 8.3.

Kijk dit na en lever in in showbie.