Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
4V Haakjes & kwadraatafsplitsen
1 / 30
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
In deze les zitten
30 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Slide 1 - Tekstslide
Planning woensdag 31 oktober
Presentaties VT
Afsluiten bespreken VT
Herhaling & Nieuwe theorie
Zelf werken
Huiswerk bespreken (sowieso 24)
Nieuwe theorie (deel 2)
Zelf werken
Slide 2 - Tekstslide
Presentaties VT
&
Afsluiten bespreken VT
Slide 3 - Tekstslide
Herhaling & Nieuwe theorie (deel 1)
Oplossen van een kwadratische vergelijking
Slide 4 - Tekstslide
Oplossen kwadratische vergelijking
Bordjes methode (balansmethode)
Ontbinden in factoren
Merkwaardig product
Kwadraat afsplitsen
Toepassing: abc-formule
Slide 5 - Tekstslide
Bordjes methode (balansmethode)
3
x
2
−
1
2
=
0
3
x
2
=
1
2
x
2
=
4
x
=
2
∨
x
=
−
2
Slide 6 - Tekstslide
Ontbinden in factoren
−
3
x
2
−
1
8
x
−
2
4
=
0
x
2
+
6
x
+
8
=
0
(
x
+
2
)
(
x
+
4
)
=
0
x
+
2
=
0
∨
x
+
4
=
0
x
=
−
2
∨
x
=
−
4
Slide 7 - Tekstslide
Merkwaardig product
x
2
−
4
x
+
4
=
0
(
x
+
…
)
(
x
+
…
)
=
0
(
x
−
2
)
(
x
−
2
)
=
0
x
−
2
=
0
∨
x
−
2
=
0
x
=
2
Slide 8 - Tekstslide
Merkwaardig product
x
2
−
6
4
=
0
(
x
−
8
)
(
x
+
8
)
=
0
x
−
8
=
0
∨
x
+
8
=
0
x
=
8
∨
x
=
−
8
Slide 9 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
(
x
+
1
)
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
3
)
2
(
x
+
4
)
2
=
=
=
=
x
2
x
2
x
2
x
2
+
+
+
+
…
2
x
4
x
6
x
8
x
+
+
+
+
1
4
9
1
6
Slide 10 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Merk op: de blauwe getallen verschillen een factor 2
(
x
+
1
)
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
3
)
2
(
x
+
4
)
2
=
=
=
=
x
2
x
2
x
2
x
2
+
+
+
+
…
2
x
4
x
6
x
8
x
+
+
+
+
1
4
9
1
6
Slide 11 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Merk op: de blauwe getallen verschillen een factor 2
(
x
+
1
)
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
3
)
2
(
x
+
4
)
2
=
=
=
=
x
2
x
2
x
2
x
2
+
+
+
+
…
2
x
4
x
6
x
8
x
+
+
+
+
1
4
9
1
6
Dit komt door de regel
(
x
+
a
)
2
=
x
2
+
2
a
x
+
a
2
Slide 12 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Net zo denk je bij
aan:
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
Slide 13 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Net zo denk je bij
aan:
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
(
x
+
1
8
)
2
Er geldt:
Slide 14 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Net zo denk je bij
aan:
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
(
x
+
1
8
)
2
1
8
2
=
3
2
4
Er geldt:
(
x
+
1
8
)
2
=
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
Dus
Slide 15 - Tekstslide
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Net zo denk je bij
aan:
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
(
x
+
1
8
)
2
1
8
2
=
3
2
4
Er geldt:
(
x
+
1
8
)
2
=
x
2
+
3
6
x
+
3
2
4
Dus
Wat als het nu niet zo mooi uitkomt?
Slide 16 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Als het niet klopt: maak het kloppend!
Neem bijvoorbeeld
x
2
+
3
6
x
+
1
0
Dan komt het niet uit, want
Slide 17 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Als het niet klopt: maak het kloppend!
Neem bijvoorbeeld
x
2
+
3
6
x
+
1
0
(
x
+
1
8
)
2
=
x
2
+
3
6
x
+
1
8
2
1
8
2
≠
1
0
en
Dan komt het niet uit, want
Slide 18 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Als het niet klopt: maak het kloppend!
Neem bijvoorbeeld
x
2
+
3
6
x
+
1
0
(
x
+
1
8
)
2
=
x
2
+
3
6
x
+
1
8
2
1
8
2
≠
1
0
en
(
x
+
1
8
)
2
−
1
8
2
=
x
2
+
3
6
x
Er geldt
Dan komt het niet uit, want
Slide 19 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Als het niet klopt: maak het kloppend!
Invullen! Dan kom je uit op
x
2
+
3
6
x
+
1
0
=
x
2
+
3
6
x
+
1
0
=
x
2
+
3
6
x
+
1
0
=
(
x
+
1
8
)
2
(
x
+
1
8
)
2
(
x
+
1
8
)
2
−
−
−
(
1
8
)
2
+
1
0
3
2
4
+
1
0
3
1
4
Slide 20 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
Slide 21 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
Los op met kwadraat afsplitsen:
x
2
+
8
x
−
4
=
0
Slide 22 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
x
2
+
8
x
−
4
x
2
+
8
x
−
4
=
=
(
x
+
4
)
2
(
x
+
4
)
2
−
(
4
)
2
−
4
−
2
0
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
Los op met kwadraat afsplitsen:
x
2
+
8
x
−
4
=
0
Slide 23 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
x
2
+
8
x
−
4
x
2
+
8
x
−
4
=
=
(
x
+
4
)
2
(
x
+
4
)
2
−
(
4
)
2
−
4
−
2
0
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
Nog op te lossen
Los op met kwadraat afsplitsen:
x
2
+
8
x
−
4
=
0
(
x
+
4
)
2
−
2
0
=
0
Slide 24 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
(
x
+
4
)
2
−
2
0
(
x
+
4
)
2
=
=
0
2
0
Slide 25 - Tekstslide
Als het niet
Nieuw: Kwadraat afsplitsen
x
+
4
=
√
2
0
x
=
−
4
+
√
2
0
∨
∨
x
+
4
=
−
√
2
0
x
=
−
4
−
√
2
0
Je kunt nu kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen zonder de ABC-formule te gebruiken.
(
x
+
4
)
2
−
2
0
(
x
+
4
)
2
=
=
0
2
0
Slide 26 - Tekstslide
Zelf werken
Los op door middel van kwadraat afsplitsen:
x
2
5
x
2
a
x
2
+
−
+
1
0
x
1
7
x
b
x
−
+
+
7
6
1
2
c
=
=
=
0
0
0
NB: Met (3) toon je aan dat de abc-formule een exacte oplosmethode is!
(1)
(2)
(3)
Slide 27 - Tekstslide
Huiswerk bespreken
Opgave 20 t/m 25
(In ieder geval 24)
Slide 28 - Tekstslide
Nieuwe theorie (deel 2)
Slide 29 - Tekstslide
Zelf werken
Huiswerk 2 november:
- Maken 26 t/m 31
- Oefenen & Leren methode kwadraat afsplitsen
- Toon aan dat de abc-formule een exacte methode is
Uiterlijk 16 november:
Inleveren PPset2: Opdrachten H3 (+H2)
Slide 30 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
4.3 De abc-formule
December 2023
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
V3 H4 ABC-formule 4.4 kwadratische vergelijkingen
November 2021
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
G&R 3.2
Januari 2024
- Les met
13 slides
H7 Kwadratische vergelijkingen - havo 3
Mei 2020
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
Ontdek de kracht van kwadratische problemen
Maart 2023
- Les met
13 slides
Uitlegles leerdoel 2
November 2021
- Les met
27 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Kwadraat opsplitsen
Juni 2022
- Les met
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
ABC formule havo.vwo 3
November 2023
- Les met
18 slides
Lesduur is: 60 min
