§ 2.2 De productiefunctie VWO

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

§ 2.2 De productiefunctie

Wat is het gevolg van het toevoegen van een productiefactor op de stijging van de productie?

Kernwoorden:

- productiefunctie

- constante, toe- en afnemende meeropbrengsten

De productiefunctie

De productiefunctie geeft het verband tussen de productie en de hoeveelheid ingezette productiefactoren. 

Als er meer werknemers worden aangenomen in een bedrijf, of als een werknemer meer uur gaat werken, neemt de productie toe. Maar, de stijging van de productie hoeft niet altijd hetzelfde te zijn.

Meeropbrengsten

Er kan sprake zijn van:

• toenemende meeropbrengsten: de productie neemt steeds meer toe. 
  
• afnemende meeropbrengsten: de productie neemt steeds minder toe. 
  
• constante meeropbrengsten: de productie neemt steeds met dezelfde hoeveelheid toe. 
  

Voorbeeld

Een tuinder heeft een boomgaard met appelbomen. 

Hiernaast staat hoeveel 

hij kan produceren 

(plukken) met 

verschillende 

hoeveelheden 

werknemers:

Voorbeeld

Een tuinder heeft een boomgaard met appelbomen. 

Hiernaast staat hoeveel 

hij kan produceren 

(plukken) met 

verschillende 

hoeveelheden 

werknemers:

Tot welke hoeveelheid werknemers heeft de tuinder toenemende meeropbrengsten?

Tot ...... werknemers.

Tot welke hoeveelheid werknemers heeft de tuinder toenemende meeropbrengsten?

Tot 3 werknemers.

Toe- en afnemende meeropbrengsten kun je ook zien in de productiefunctie:

Eerst neemt de 

hoeveelheid producten 

steeds verder toe bij 

toevoeging van een 

extra werknemer, 

daarna neemt 

de stijging af.

§ 2.3 Productiekosten

Wat voor een kosten komen er kijken bij de productie?

Kernwoorden:

- vaste / constante kosten

- variabele kosten

- gemiddelde kosten

- marginale kosten

Constante & variabele kosten

Er zijn sprake van twee soorten kosten:

- Totale constante kosten (TCK): onafhankelijk van de verkochte hoeveelheid, blijven de kosten hetzelfde. Ze zijn dus onafhankelijk van de productieomvang.

- Totale variabele kosten (TVK): hoe meer je verkoopt, des te hoger kosten.

Voorbeeld

Stel, je wilt op Koningsdag stuiterballen verkopen. Je kunt de stuiterballen inkopen voor € 0,50 per stuk. Je maakt ook een mooi reclamebord. De kosten hiervan zijn € 5,-.

Je denkt dat wanneer je een uur staat, je 50 stuiterballen kunt verkopen. Als je een uur langer staat, verkoop je iets minder dan het eerste uur, bijvoorbeeld 30.

In het voorbeeld hierboven is er sprake van twee soorten kosten:

• Totale constante kosten (TCK): zijn onafhankelijk van de productieomvang. In het voorbeeld zijn de TCK gelijk aan ..............................................................................................
  
• Totale variabele kosten (TVK): hoe meer je verkoopt, des te hoger kosten. In het voorbeeld zijn de totale variabele kosten ...............................................................................................
  

In het voorbeeld hierboven is er sprake van twee soorten kosten:

• Totale constante kosten (TCK): zijn onafhankelijk van de productieomvang. In het voorbeeld zijn de TCK gelijk aan ..............................................................................................
  
• Totale variabele kosten (TVK): hoe meer je verkoopt, des te hoger kosten. In het voorbeeld zijn de totale variabele kosten ...............................................................................................
  

In het voorbeeld hierboven is er sprake van twee soorten kosten:

• Totale constante kosten (TCK): zijn onafhankelijk van de productieomvang. In het voorbeeld zijn de TCK gelijk aan ..............................................................................................
  
• Totale variabele kosten (TVK): hoe meer je verkoopt, des te hoger kosten. In het voorbeeld zijn de totale variabele kosten ...............................................................................................
  

In het voorbeeld hierboven is er sprake van twee soorten kosten:

- Totale constante kosten (TCK): zijn onafhankelijk van de productieomvang. In het voorbeeld zijn de TCK gelijk aan € 5,- (reclamebord)

- Totale variabele kosten (TVK): hoe meer je verkoopt, des te hoger kosten. In het voorbeeld zijn de totale variabele kosten € 0,50 x aantal stuiterballen (inkoop)

De totale kostenfunctie wordt dan: 

.................................................................................................

In dit geval is er sprake van 

lineaire totale variabele kosten, 

omdat de variabele kosten per 

product constant zijn. 

Als dit niet meer in het geval is, 

is de kostenfunctie ook niet 

lineair meer.

De totale kostenfunctie wordt dan: 

TK = TVK + TCK = 0,50q + 5

In dit geval is er sprake van 

lineaire totale variabele kosten, 

omdat de variabele kosten per 

product constant zijn. 

Als dit niet meer in het geval is, 

is de kostenfunctie ook niet 

lineair meer.

Voorbeeld

Neem weer het voorbeeld van de stuiterballen verkoop op Koningsdag. 

Stel dat je ‘arbeid’ inhuurt in de vorm van je broertje die wel voor jou op de vrijmarkt wil zitten voor €15,- per uur.

Je ziet dat de kostenfunctie steeds steiler gaat lopen. Dat komt omdat er sprake is van afnemende schaalvoordelen: de kosten nemen meer dan evenredig toe met een uitbreiding van de productie. 

Je broertje kost voor elk uur extra steeds €

15, maar de extra verkoop wordt steeds lager.

Er is sprake van toenemende schaalvoordelen als de kosten minder dan evenredig toenemen met een uitbreiding van de productie.

Gemiddelde kosten

De gemiddelde kosten, zijn de kosten per product (ook wel 

kostprijs genoemd). 

Dit geeft weer wat het kost om één product te maken: GTK = TK / q

Voorbeeld (vervolg)

TK = 0,5q + 5

GTK = .....................................................................................

GVK = .....................................................................................

GCK = .....................................................................................

Voorbeeld (vervolg)

TK = 0,5q + 5

GTK = (0,5q + 5) / q = 0,5 + 5/q

GVK = TVK / q = 0,5q / q = 0,5

GCK = TCK / q = 5/q

Marginale kosten

De marginale kosten zijn de extra kosten die een onderneming heeft als de productie met één eenheid wordt uitgebreid.

Voorbeeld (vervolg)

Hoeveel nemen de kosten toe als de productie 

stijgt van 0 naar 1? ....

Dit zijn de marginale kosten.

Hoeveel zijn de marginale kosten 

als de productie stijgt van 1 naar 2? .....

Hoeveel zijn de marginale kosten als de productie stijgt van 5 naar 6? .....

Voorbeeld (vervolg)

Hoeveel nemen de kosten toe als de productie 

stijgt van 0 naar 1? 5

Dit zijn de marginale kosten.

Hoeveel zijn de marginale kosten 

als de productie stijgt van 1 naar 2? 15

Hoeveel zijn de marginale kosten als de productie stijgt van 5 naar 6? 55

Had het uitgemaakt voor de marginale kosten als de constante kosten hoger of lager hadden gelegen? 

....................................................................................................

....................................................................................................

Had het uitgemaakt voor de marginale kosten als de constante kosten hoger of lager hadden gelegen? 

Nee, want de constante kosten veranderen niet met de productieomvang.

Productiefunctie en marginale kosten

Dat de marginale kosten toenemen als de productie stijgt, kun je ook zien in de grafiek van TK:

Als de productie toeneemt, 

stijgt de TK-functie steeds 

harder.