Herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Wat houdt het 'ontbinden in factoren' van een formule in?

1. Je herschrijft de rechterkant van de formule als product van factoren!
2. Je lost de formule op door deze op 0 te herleiden!
3. Je lost de formule op met de regel A x B = 0
4. Wat een rotvraag!

Hoe ontbind je de vergelijking in factoren?

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen!

Product-som-methode toepassen!

x²+15x+50

5x²+5x

x²-17x+72

6x²y+12xy²

x²+2x-80

x²+9x+20

x²-x-2

x²-7x-30

x²+15x

x²-15x-34

7x³-4x²-2x

2x²-32x

Sleep de termen van de vergelijking naar het juist vak! 

x​2​​

x​2​​

= 0

= 0

−x​2​​

= 0

x​2​​

= 

Product

Som

+ 14

+ 9x

- 21

+ 4x

+ 10

- 7x

8x

- 9

12xy - 16x     ⇒   2x(6y - 8) 

-5ab - 10bc     ⇒   -5b(a - 2c)

20a2 + 15a     ⇒    5a(4a + 3)

Ontbind de eerste rij in factoren. Controleer daarna het antwoord.

?

?

?

6x³ + 12x      ⇒    6x(x2 + 2) 

6x2 - 3x       ⇒    3x(x - 1) 

18a2bc + 12ab2c     ⇒    6abc(3 + 2)

Ontbind de eerste rij in factoren. Controleer daarna het antwoord.

?

?

?

Ontbind deze vergelijking in factoren:

x​2​​−12x=0

1. x = 0 of x = 12
2. Geen oplossing
3. (x - 3)(x + 4) = 0
4. x(x -12) = 0

Ontbind deze vergelijking in factoren!

x​2​​+11x+18=0

1. x = -2 of x = -9
2. (x + 2)(x + 9) = 0
3. x = -1 of x = -18
4. x(x + 18) = 0

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. Twee oplossingen
2. Een oplossing
3. Geen oplossingen
4. Weet ik niet

2x² + 2 = 20   ⇒   x = 3     of     x = -3

x2 + 8 = 8    ⇒    x = 4     of     x = -4

x2 + 25 = 0    ⇒     kan niet

Controleer of de oplossingen juist zijn!

?

?

?

Los deze vergelijking op:

(3x−5)(−2x+9)=0

1. Kan niet
2. x = 5 of x = -9
3. x = 0
4. x=1​3​​2​​ofx=4​2​​1​​

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​−12x=0

1. x = 0 of x = 12
2. x(x - 12) = 0
3. x = 0 of x = -12
4. Geen oplossingen

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​+11x+18=0

1. x = 2 of x = 9
2. x = -3 of x = -6
3. x = -2 of x = -9
4. Geen oplossingen

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​−10x+24=0

1. x = 4 of x = 6
2. x = -2 of x = 12
3. x = -4 of x = -6
4. x = 12 of x = -2

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x−6=0

1. x = 5 of x = -1
2. x = -5 of x = 1
3. x = -1 of x = 6
4. x = 1 of x = -6

Los deze kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x+6=0

1. x = 1 of x = 5
2. x= -2 of x= -3
3. x = -1 of x=6
4. x=1 of x=-6

Los op en rond je antwoord af op twee decimalen.

Los op en rond je antwoord af op twee decimalen.

Bereken de coördinaten
van A en B.

Ontbind in zo veel mogelijk factoren

x​2​​+16x+64

Ontbind in zo veel mogelijk factoren.

Ontbind in factoren

25x​2​​−100

Los op:

Los op:

Los op:

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken.

Los op:

Los de vergelijking op:
(t - 8)² = -1

Los de vergelijking op:
(a + 5)² = 0

Wat kun je met Pythagoras?

1. hoogte
2. hoeken meten
3. diepte meten
4. zijden berekenen

Wat moet de stelling van Pythagoras altijd hebben?

1. 2 gelijke zijde en een schuine.
2. een hoek groter dan 90 graden.
3. een hoek van 90 graden.
4. dat de oppervlakte van de lange zijde gelijk is aan de opp. van schuine zijde + korte zijde

Bereken ML met de stelling van Pythagoras.
Typ je antwoord exact in. Gebruik de hoofdletter V als wortel-teken.

Bereken CE.
Typ je antwoord exact in.
Gebruik de hoofdletter V als
wortel-teken.

Leg met een berekening uit
hoe lang zijde BD is in de
balk hiernaast.

We willen graag zijde BH
berekenen. Welke driehoek
kan je hiervoor gebruiken?

1. Driehoek ABD
2. Driehoek BFG
3. Driehoek BDH
4. Driehoek ADH

In welk diagonaalvlak zit
lichaamsdiagonaal CE?

1. Vlak ABCD
2. Vlak ACGE
3. Vlak BDHF
4. Vlak BCEH

Bereken CE.

Bereken AC.

Van de balk ABCD.EFGH is AB = 10, BC = 7 en AE = 6.
Lijnstuk BD ligt in het grondvlak. Bereken de lengte van lijnstuk BD.

Lijnstuk DF ligt in hulpvlak DBFH. Zet in de schets van hulpvlak DBFH de bekende afmetingen erbij.

Bereken de lengte van lijnstuk DF.

Lijnstuk BH is net zo lang als lijnstuk DF. Noem nog een lijnstuk dat dezelfde lengte heeft als lijnstuk DF.

Punt Q is het midden van ribbe DH. Bereken de lengte van lijnstuk BQ.

Rudy heeft een balk met een lengte van 13 cm, een breedte van 5 cm en hoogte van 4 cm. Hij heeft ook een tweede balk met dezelfde lengte en breedte, maar deze balk is twee keer zo hoog.
Hoeveel keer zo lang is de lengte van lijnstuk DF in de tweede balk vergeleken met de lengte van lijnstuk DF in de eerste balk?

En hoe zit dat als de tweede balk niet alleen twee keer zo hoog is maar ook twee keer zo breed?

Van de balk ABCD.EFGH is AB = 10, BC = 4 en AE = 3. Bereken de lengte van lijnstuk BH.

Van de balk ABCD.EFGH is AB = 10, BC = 4 en AE = 3. Noem twee lijnstukken met dezelfde lengte als lijnstuk BH.