H03 Sparen en lenen

• Economie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

H03 Sparen en lenen

Lesdoelen

• Je kunt uitleggen waarom sparen en lenen voorbeelden zijn van ruilen over de tijd 
• Je kunt de mediaan bepalen van een reeks getallen
• Je kunt het effect van inflatie uitleggen en berekenen 

Planning 

• Vandaag: hoofdstuk 3, opdracht 3.1 t/m 3.7 

Ruilen over de tijd: sparen 

• Geld is een ruilmiddel 
• Sparen is het niet uitgeven van een deel van je inkomsten. Je stelt je besteding uit
• Rente is een vergoeding voor het uitlenen van geld

Ruilen over de tijd: lenen

• Bij lenen kun je nu meer besteden, maar in de toekomst minder

3 redenen waarom je rente krijgt (hoort te krijgen) 

1. Vergoeding voor ongemak: je kunt je geld nog niet uitgeven
2. Vergoeding voor ter beschikking stellen aan derden: de bank leent je spaargeld uit tegen een hogere rente dan jij ontvangt
3. Compensatie voor inflatie

Rente, inflatie en koopkracht 

Rente is een vergoeding voor het uitlenen van geld 

Als de rentevergoeding op je spaargeld lager is dan het inflatiepercentage daalt je koopkracht. 

Soorten spaarrekeningen 

1. Direct opneembare spaarrekening
2. Depositorekening; je geld staat voor een vooraf afgesproken periode vast. Eerder opnemen kan vaak wel, maar dan betaal je een boete

Mediaan

• Wat is de mediaan van deze reeks van getallen? 1, 2, 7, 10, 15
• Het middelste getal van een reeks getallen dus 7

• Wat is de mediaan van deze reeks van getallen? 1, 2, 7, 9, 10, 15
• Bij een even aantal getallen het gemiddelde van de twee middelste getallen dus (7+9)/2 = 8

• Waarom gebruiken we soms mediaan in plaats van gemiddeld? 
• Een gemiddelde geeft soms een vertekent beeld, wanneer er een uitschieter in de reeks getallen is

Maken 3.2 t/m 3.7 

Vragen of klaar? werk door

Check lesdoelen

• Je kunt uitleggen waarom sparen en lenen voorbeelden zijn van ruilen over de tijd 
• Je kunt de mediaan bepalen van een reeks getallen
• Je kunt het effect van inflatie uitleggen en berekenen 

Enkelvoudige rente 

• Jaarrente 4% 
• Wat is de rente per maand? 
• 1/12 x 4% = 0,25% 

Enkelvoudige rente 

• Jaarrente 3% 
• Wat is de rente per maand? 
• 1/12 x 3% = 0,25% 

• rente per jaar omrekenen naar andere periode (kw/mnd/wk/dag)

• Rente per jaar/ T 

Maken 3.8 t/m 3.16  

Vragen of klaar? werk door....

Terugblik vorige les

• Je kunt rekenen met enkelvoudige rente 
• Kenmerk enkelvoudige rente 
• Omrekenen enkelvoudige rente naar een andere periode

Lesdoelen

• Je kunt rekenen met samengestelde rente; rente over rente 

Enkelvoudige en samengestelde rente

• Enkelvoudige rente: je ontvangt alleen rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag 
  
  
• Samengestelde rente: je ontvangt rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag én over de ontvangen rente tot dat moment. We noemen dit ook wel rente op rente 

Rekenvoorbeeld samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente per jaar.  Welk bedrag heb je op je rekening staan na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

• Na 1 jaar: € 1.000 x 1,01 = € 1.010
• Na 2 jaar: € 1.010 x 1,01 = € 1.020,10 
• Na 3 jaar: € 1.020,10 x 1,01 = € 1.030,30 

Sneller berekenen 

Je kunt de eindwaarde van een spaarbedrag bij samengestelde rente sneller berekenen met een formule 

(1 + i) is de groeifactor, waarbij i staat voor interest. 

i = de rente / 100 

bij 3% is i 3/100 = 0,03  

de groeifactor wordt dan 1 + 0,03 = 1,03 

De berekening in het voorbeeld wordt nu: eindkapitaal na 3 jaar = € 1.000 x 1,01^3 = € 1.030,30

Formule eindwaarde bij samengestelde rente

We schrijven de formule kortweg als 

Let op: wanneer er in een opgave gedurende de looptijd stortingen of onttrekkingen worden gedaan of wanneer de rente tussentijds wijzigt dan zul je de berekening moeten opknippen in de delen. 

Oefening

Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar. 

Welk bedrag heb ik over 10 jaar opgebouwd? 

• 1.000 x 1,04^10 = € 1.480,24 

Maken 3.17  

Nakijken over 8 minuten

Eerder klaar? werk verder aan 3.18 t/m 3.20 

dit is huiswerk