H.12 Vergelijkingen docent leerdoel 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 1

Lesprogramma

• Welkom
• Thuiswerk: stand van zaken
• Voorbereiding test H. 12
• Terugblik leerdoel 1 t/m 4
• Instructie leerdoel 5
• Vragen thuiswerk

Denk aan de rekenvolgorde: vermenigvuldigen gaat voor optellen en aftrekken.

Wat betekenen de letters?

a = aantal maanden

w = winst

m = aantal maanden

b = bedrag

Hoe maak je van een letterformule een pijlenketting?

Boven de eerste pijl altijd x of :

Boven de tweede pijl altijd + of -

Leerdoel 2 

Ik kan controleren of formules gelijk zijn.

Theorie

Voorbeeld

Theorie

Voorbeeld

Leerdoel 3

Ik kan een omgekeerde pijlenkettingen maken.

Theorie

Voorbeeld

Theorie

Voorbeeld

- De letters blijven staan.

- De pijlen keren om.

- De getallen blijven staan, maar de bewerkingen veranderen.

 x   wordt   :                  +   wordt   -

 :    wordt   x                  -   wordt  +

Leerdoel 4

• Ik weet wat een vergelijking is en hoe je een vergelijking maakt.
  

• Ik weet wat er wordt bedoeld met 'oplossing van een vergelijking'.

• Ik kan een vergelijking oplossen

Theorie

Voorbeeld

Dus...

• Een vergelijking is een formule met de uitkomst (UIT-getal).

       Formule:           40 x k + 20 = m

       Vergelijking:    40 x k + 20 = 180

• Bij een vergelijking is alleen het IN-getal nog een letter. (k)
• Met een omgekeerde pijlenketting kun je oplossen hoeveel het IN-getal (k) is. 

Theorie

Voorbeeld

Dus...

Stap 1: Pijlenketting met UIT-getal.

Stap 2: Omgekeerde pijlenketting met UIT-getal.

Stap 3: Berekening  met omgekeerde pijlenketting + Oplossing

Stap 4: Controleren door te berekenen met het  IN-getal. 

Leerdoel 5

Ik kan afhankelijk van de situatie een oplossing afronden.

Theorie

Voorbeeld

Samen oefenen

Bereken hoeveel consumpties Max kan kopen als hij 10 euro meeneemt naar het schoolfeest.

Tijdens een sportdag doen 71 leerlingen mee aan een workshop kanovaren.
Hiervoor worden 3-persoonskano's en 4-persoonskano's gebruikt.

Hoeveel kano's zijn er voor deze groep leerlingen nodig?

1. 16
2. 17
3. 18
4. 19

Uitleg vorige opdracht

De overige leerlingen kunnen zich inschrijven op het onderdeel "raften". Bij het "raften" wordt er gevaren met rubberboten waarin plaats is voor maximaal zes leerlingen. Er gaan ook 10 leraren mee raften.

r?

aantal rubberboten

l?

aantal leerlingen

Hoeveel rubberboten zijn er nodig als er 52 leerlingen meegaan?

Oplossing afronden

Laatste voorbeeld

Patrick heeft een spaarrekening waar 45 euro op staat. Hij gaat sparen voor een tablet en is van plan iedere maand 25 euro te storten. 

Welke formule hoort hierbij?

Hoeveel maanden moet hij sparen voor een tablet van 225?

Nu zelf aan de slag

met leerdoel 5

Ik kan afhankelijk van de situatie een oplossing afronden.

Greta heeft 100 euro op haar spaarrekening. Elke maand stort ze 30 euro op de rekening. De formule die hierbij hoort is

Bereken hoeveel maanden Greta moet sparen voor een fiets van 499 euro.
Antwoord met foto.

Max gaat naar een schoolfeest. Hij heeft 25 euro meegenomen. De entree is 5 euro en elke consumptie kost 1,50 euro. De formule die daarbij hoort is


Bereken hoeveel drankjes Max kan kopen voor 25 euro. Antwoord met foto.

Kijk de vorige opdrachten 

heel goed na. 

En begrijp en verbeter foutjes.

Tussen twee tuinen wordt een schutting gebouwd. Bij het berekenen van de hoogte van de schutting hoort de formule

De schutting mag niet hoger worden dan 180 cm.
Welke vergelijking hoort bij deze situatie?

Tussen twee tuinen wordt een schutting gebouwd. Bij het berekenen van de hoogte van de schutting hoort de formule

De schutting mag niet hoger worden dan 180 cm. Bereken hoeveel hele planken zijn er nodig voor een schutting van 180 cm. Antwoord met foto.

Hoe hoog wordt de afscheiding in deze situatie?

Kijk de vorige opdrachten heel goed na. 

Verbeter en begrijp foutjes. 

En begrijp en verbeter foutjes.

1. Anouk
2. Sharon
3. Frenk
4. Geen van drieën

Los de vergelijking op. Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Hoeveel lolly's krijgt iedere leerling?

Andrea heeft 75 euro. Met een avondje babysitten verdient ze 16 euro. Andrea spaart voor een laptop van 499 euro.
Welke vergelijking hoort bij deze situatie?

1. De bovenste
2. De onderste

Los de vergelijking op. Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Wat is de oplossing in deze situatie?
Hoeveel avonden moet Andrea dus oppassen om de laptop te kunnen kopen?

Wat is de oplossing in deze situatie?
Hoeveel avonden moet Andrea dus oppassen om de laptop te kunnen kopen?

Maak de vergelijking bij deze situatie.

Wat is de oplossing in deze situatie?
Hoeveel avonden moet Andrea dus oppassen om de laptop te kunnen kopen?

Bereken het totaal aantal kleine tenten 

dat er nodig is. 

Evaluatie

• Als het goed is, heb je alle opdrachten gemaakt. Controleer dit voor de zekerheid nog even.
• Denk goed na of je kwaliteit hebt geleverd. 
•  Bekijk op de volgende dia of je alle leerdoelen hebt bereikt.

Leerdoelen bereikt?

• Ik kan van een woordformule een letterformule maken.
  

• Ik kan een pijlenketting bij een formule maken.
• Ik kan controleren of formules gelijk zijn.
• Ik kan een omgekeerde pijlenkettingen maken.
• Ik weet wat een vergelijking is en hoe je een vergelijking maakt.

• Ik weet wat er wordt bedoeld met 'oplossing van een vergelijking'.

• Ik kan een vergelijking oplossen
• Ik kan afhankelijk van de situatie een oplossing afronden.

Hoe heb jij aan H. 12 gewerkt? Denk aan de kwaliteit en inzet
en aan een growth mindset.

1. Ik ben voor de kwaliteit gegaan en begrijp alles.
2. Ik ben voor kwaliteit gegaan en begrijp veel.
3. Ik ben voor kwaliteit gegaan, maar vind het moeilijk.
4. Ik heb niet genoeg inzet getoond of te weinig hulp gevraagd.

Voor als je nog iets kwijt wilt........