3H Statistiek theorie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom bij wiskunde

• Boek B, schrift, pen , potlood, geo en rekenmachine op tafel 
• Je gaat werken aan test jezelf van H8 ter voorbereiding op je eigen onderzoek

Doel: 

Het begrijpen van de lesstof, zodat je het kunt toepassen bij jouw eigen onderzoek.

Frequentietabel, klassen, mediaan, Q(1), Q(3), gemiddelde, modus, diagrammen,....

WAT GA JE DOEN? 

• Volg de slides. Staat er 'Maak opgave'? Blijf dan bij die slide, totdat je de opgave gemaakt hebt in jouw schrift.
  
• Zorg er dus voor dat je goed leest op de slide wat je moet doen.
• Kijk terug in de basisparagrafen naar de theorie/methode voor extra hulp. Je kunt het waarschijnlijk nog niet zonder deze hulp. 
• Hotspots zijn verplaatsbaar, wanneer je niet alles kunt lezen. 

Opgaven

T2, T3, T4, T6 en T5

lengte in mm	turven	frequentie
10,0 tot 11,0	IIIII I	6
11,0 tot 12,0	II	2
12,0 tot 13,0	IIIII	5
13,0 tot 14,0	IIII	4
14,0 tot 15,0	III	3
15,0 tot 16,0	I	1

OPGAVE T2, BLZ. 36. Maak de opgave in je schrift voordat je verder gaat met de slides.

VERSCHUIF EEN PANEEL VOOR EEN DEEL VAN HET ANTWOORD

Gemiddelde met een klassenmidden

• Klassenmidden* frequentie voor elke klasse
• Tel deze bij elkaar op, dus 10,5*...+ 11,5*...+...... = uitkomst
• Deel deze uitkomst door de frequentie. Dat is het gemiddelde
• De frequentie is het totaal aantal kevers

Maak eerst opgave T3, blz. 36, voordat je deze vraag beantwoord.
Wat is het gemiddelde van het aantal snoekbaarzen per vangst?

Kwartielen

• Schrijf de waarnemingen in een rij op, van klein naar groot.
• Eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft waarnemingen
• Derde kwartiel is de mediaan van de tweede helft waarnemingen

1. 28
2. 26
3. 25
4. 27

Wat is de kwartielafstand die hoort bij T3c op blz. 36?

Uitleg kwartielafstand (hotspot is verplaatsbaar, zodat je alles kunt lezen)

• Bereken eerst de kwartielen, zie blz. 20 of blz. 33. 
• Q1 is de mediaan van de eerste helft van een rij van klein naar groot gerangschikte waarnemingen. Dus bijvoorbeeld: 
• 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8. De eerste helft bestaat uit 6 waarnemingen. Het eerste kwartiel is (4 + 5): 2 = 4,5, dus Q1= 4.5 
• --> Q3= 6 (waarom?), dus de kwartielafstand is 6 - 4,5 = 1,5

Upload een foto van T2 en T3, voordat je doorgaat naar de volgende slide

Super! Al twee opgaven gemaakt!

• Maak nu T4 en T7 op blz. 36/37
•  Klaar? Ga naar de volgende slide

In hoeveel even grote groepen wordt een rij waarnemingen verdeeld bij een boxplot?

Maak T5: klik op een hotspot voor tips/uitleg/voorbeelden

Frequentie

De frequentie hoort bij het aantal gezinnen. 

21 gezinnen hebben 0 kinderen, 16 gezinnen hebben 1 kind,

.....,  1 gezin heeft 9 kinderen. 

Hoeveel gezinnen zijn er dan totaal? Dat is het totaal van de frequenties 

Aantal kinderen

 21 gezinnen hebben 0 kinderen, 16 gezinnen hebben 1 kind,

.....,  1 gezin heeft 9 kinderen. 

Hoeveel kinderen zijn er dan totaal? 21*0 + 16*1 + 34*2 + ......+ 1*9=.....

Je vermenigvuldigt de frequentie met het aantal kinderen en telt alles op. 

Gemiddelde

Dat is alle kinderen delen door het aantal gezinnen. Deze getallen heb je al bij 'b' en 'a' gevonden. 

Op hoeveel kinderen kom je waarschijnlijk uit? Krijg je een logisch getal uit de berekening? 

Percentage (procent)

(aantal gezinnen met 4 of meer kinderen)/ (de totale frequentie) * 100 = percentage

Tel dus de frequenties van de gezinnen met 4 of meer kinderen op en deel deze door de totale frequentie. Dit getal moet keer 100. 

Box Plot

Zie blz. 34 of blz. 24. Extra uitleg op blz. 20 of blz. 34 over kwartielen. 

1. Totaal van de frequenties (zie vraag T5a)
2. Bereken de mediaan en de kwartielen. Lees de kleinste en grootste waarneming af. 
3. Teken een getallenlijn. Het aantal kinderen hoort hier te staan, dus een lijn van 0 t/m 10 is voldoende. Plaats 5 verticale strepen op één cm boven de getallenlijn voor: 
   - de kleinste waarneming (0 kinderen)
   - de grootste waarneming (... kinderen)
   - de mediaan (de waarneming in het midden)
   - Q1  (waarneming in het midden van de eerste helft)
   - Q3 (waarneming in het midden van de tweede helft)
   Verbind Q1 en Q3 met horizontale lijnen, zodat je een box krijgt met de mediaan in de box. 
4.  Teken vanaf Q1 een lijn naar het kleinste getal. Kijk goed naar een voorbeeld. Doe hetzelfde voor Q3, maar dan naar het grootste getal. 
   

Voorbeeld mediaan en kwartielen (zie ook blz. 9 of blz. 20)

De mediaan is de middelste waarneming of middelste twee waarnemingen van een rij waar de waarnemingen op volgorde van klein naar groot staan. Dus bijvoorbeeld: 

2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8. Er zijn twaalf waarnemingen. De 6e en 7e waarneming liggen in het midden. De mediaan is (6 + 6)/2 = 6

Q1, het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft van een rij van klein naar groot gerangschikte waarnemingen. Dus bijvoorbeeld: 

2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8. De eerste helft bestaat uit 6 waarnemingen. Het eerste kwartiel is (4 + 5): 2 = 4,5

Box plot T5g

Zie je de 5 verticale lijnen? Die staan voor de laagste waarneming, Q1, mediaan, Q3 en de hoogste waarneming. 

Zie je wat erop de getallenlijn staat? Dat hoort bij de getallen boven in de tabel op blz. 37. 

Nakijken en verbeteren

Kijk je werk na met een andere kleur en verbeter de sommen. 

• Wat heb je goed gedaan en begrijp je ook?
• Wat heb je toevallig goed gedaan? 
• Wat had je fout door een lees- of schrijffout?
• Wat had je fout, omdat je het niet begreep? (Stel hier vragen over tijdens de les)

Huiswerk voor donderdag

Heb je nu af! 

Je hebt de opgaven T2 t/m T5 + T7 op blz. 36/37 gemaakt en 
nagekeken, super! 

Je kunt onder meer een boxplot maken, tabellen aflezen, 

de Q1, mediaan en Q3 berekenen. Je kunt iets zeggen over
de spreiding en het gemiddelde. Ook weet je het verschil tussen 
frequentie en waarnemingen.