Warmte & Materialen - Antwoorden

Warmte & Materialen

Antwoorden

1 / 21

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 21 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Warmte & Materialen

Antwoorden

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Warmte & Materialen

Warmte & Materialen - Temperatuur

Warmte & Materialen - Faseovergangen

Warmte & Materialen - Warmtetransport

Warmte & Materialen - Soortelijke warmte

Warmte & Materialen - Geleidbaarheid

Warmte & Materialen - Spanning en rek (HAVO)

Warmte & Materialen - Ideale gaswet (VWO)

Sheets 3 t/m 4;

Sheets 5 t/m 6;

Sheets 7 t/m 8;

Sheets 9 t/m 12;

Sheets 13 t/m ...;

Sheets ... t/m ...;

Opgaven 1 t/m 9

Opgaven 1 t/m 6

Opgaven 1 t/m 10

Opgaven 1 t/m ...

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Warmte/Materialen/ Spanning (HAVO)

Alle opgaven

Antwoorden van paragrafen Temperatuur, Faseovergangen, Warmtetransport & Soortelijk warmte komen beschikbaar rond 14:30 op 21-03-2022.

Antwoorden van de overige paragrafen komen beschikbaar rond 10:45 op 22-03-2022.

Heb je vragen over een opgave? Neem dan contact op via Teams met mr. Langelaan. Details staan op SOM.

Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Temperatuur

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 1

SI-eenheid van lengte (ℓ): meter (m)

SI-eenheid van massa (m): kilogram (kg)
SI-eenheid van volume: kubieke meter (m³)
SI-eenheid van temperatuur: kelvin (K)

Opgave 2

De temperatuur kan niet lager dan -273 °C, oftwel 0 K, worden omdat die temperatuur het absolute nulpunt is.

Opgave 3

Van Celsius naar Kelvin:

Van Kelvin naar Celsius:

Opgave 4

Als de temperatuur afneemt gaan de deeltjes minder snel bewegen. Elk deeltje duwt daardoor het naastgelegen deeltje minder weg. Hierdoor krimpt het materiaal.

Opgave 5

a. 125 K = 125 - 273 = -148 °C

b. 730 K = 730 - 273 = 457 °C

c. 200 °C = 200 + 273 = 473 K

d. -100 °C = -100 + 273 = 173 K

T (K) = T (° C) + 273

T (° C) = T (K) - 273

Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Temperatuur

Opgaven 6 t/m 9

Opgave 6

a. De rubberen voeg geeft het wegdek wat ruimte om uit te zetten in de zomer.

b. In de winter is de voeg het breedst. Dan is het wegdek namelijk het koudst en is daarom het minst uitgezet.

Opgave 7

De verwarming en de verwarmingsbuizen worden snel warm en zetten uit. Dit zorgt voor de geluiden.

Opgave 8

Maak de dop warm met bijvoorbeeld warm water. De dop zet dan uit en het is gemakkelijker om de dop van de pot te draaien.

Opgave 9

Zonder het water zou de warmte(straling) van de zon de bruggen laten uitzetten tot een punt dat ze beschadigd zouden kunnen raken. Door ze met water te besproeien, nam het water een deel van de warmte op en vloeide het weg.

Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Faseovergangen

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

a. Condenseren

b. Sublimeren

Opgave 2

a. Condenseren

b. Condenseren

c. Rijpen

d. Verdampen

e. Stollen

f. Condenseren

g. Verdampen

h. Condenseren.

Opgave 3

Bij een gas zit er veel ruimte tussen de deeltjes. De deeltjes kunnen dus gemakkelijk dichter bij elkaar worden geduwd. Bij een vloeistof zitten de deeltjes al tegen elkaar aan. Het kost veel kracht om ze nog dichter op elkaar te duwen.

Opgave 4

Nee, want er ontstaan nieuwe stoffen. We hebben hier dus te maken met een chemische reactie (je kan dit zien aan de kleurverandering en doordat de stof juist

vast wordt bij verwarming).

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Faseovergangen

Opgaven 5 t/m 9

Opgave 5

Als de bril koud is, dan koelt de waterdamp uit de kamer af en condenseert het op de bril. Waterdamp wordt omgezet in waterdruppeltjes.

Opgave 6

Aceton smelt bij - 95 °C. Het is dus geen vaste stof bij kamertemperatuur. Glucose smelt bij 146 °C. Het is dus een vaste stof bij kamertemperatuur. Methaan smelt bij - 182 °C. Het is dus geen vaste stof bij kamertemperatuur.

Opgave 7

Omdat stikstof al kookt bij -196 °C. Het kan dus nooit een vloeistof worden bij kamertemperatuur.

Opgave 8

Het water uit de ketel wordt eerst verdampt. Deze damp kunnen we niet zien, omdat de deeltjes goed verspreid zijn en te klein zijn om te zien. Dit zien we bij punt A. Dan koelt de waterdamp weer af en ontstaan er waterdruppeltjes. Dit noemen we condenseren. Dit gebeurt bij punt B. Als de nevel verdwijnt, spreken we van verdampen.

Opgave 9

Methaan smelt bij 91 K en verdampt bij 112 K.

Ethaan smelt bij 90 K en verdampt bij 185 K.

a. Boven de evenaar is de temperatuur 90,5 K. Methaan in vaste fase, ethaan in vloeibare fase.

b. Bij de evenaar is de temperatuur 94 K.

Methaan en ethaan zijn hier beide in vloeibare fase.

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Warmtetransport

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

Het is juist de warmte (gemeten in joule) die onze hand verlaat. Kouder worden is niets anders dan het verlaten van de energie die we warmte noemen.

Opgave 2

Het handvat is een isolator, zodat deze niet te warm wordt. De pan zelf is een geleider, zodat deze juist wel snel warm wordt.

Opgave 3

Lucht is een isolator. Dit laat warmte moeilijk door.

Opgave 4

a. De laag lucht beperkt warmtegeleiding, want lucht is een slechte geleider. Het glanzende oppervlak wordt dat straling die naar buiten wil terug wordt gereflecteerd in de vloeistof.

b. Bij vacuüm is geleiding niet klein, maar nul. Er zijn nu immers geen deeltjes meer die hun beweging door kunnen geven.

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Warmtetransport

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

Lucht is een slechte geleider, dus door geleiding zal de lucht niet snel door de hele kamer verplaatsen. De lucht in de omgeving van de verwarming zal wel opwarmen en deze lucht zal zich door stroming door de kamer verplaatsen. Als je je hand dicht bij de zijkant van de verwarming houdt, dan voel je ook warmte. Dit komt door infrarode straling.

Opgave 6

Aan de zijkant heb je alleen te maken met straling en een verwaarloosbare hoeveelheid geleiding. Boven de kaars heb je behalve deze effecten ook te maken met stroming. Deze stroming zorgt dat je je hand niet lang boven de kaars kan houden.

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Soortelijke warmte

Opgaven 1 t/m 3

Opgave 1

m = 8,0 g = 8,0·10^-3 kg, ΔT = 20 °C = 20 K, c = 4,18·10³ J·kg^-1·K^-1

Opgave 2

m = 165 g = 165·10^-3 kg, T_b = 20 °C, T_e = 35 °C,

c = 0,387·10³ J·kg^-1·K^-1

Opgave 3

m = 22 g = 22·10^-3 kg, T_b = 20 °C = 293 K, Q = -500 J,

c = 0,24·10³ J·kg^-1·K^-1

Q = c m Δ T = 4, 18 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 8, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot 20

\to Q = 6, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} J

Q = c m Δ T = c m (T^{​ e ​ ​} - T^{​ b ​ ​})

\to Q = 0, 387 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 165 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (35 - 20)

\to Q = 9, 6 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} J

Q = c m Δ T \to Δ T = \frac{​ Q ​ ​}{​ c m ​}

\to Δ T = \frac{​ Q ​ ​}{​ c m ​} = \frac{​ - 5 0 0 ​ ​}{​ 0 , 2 4 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 2 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​}

\to Δ T = - 94, 69 . . . K

Δ T = T^{​ e ​ ​} - T^{​ b ​ ​} \to T^{​ e ​ ​} = Δ T + T^{​ b ​ ​}

\to T^{​ e ​ ​} = Δ T + T^{​ b ​ ​} = - 94, 69 . . . + 293

\to T^{​ e ​ ​} = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} K = - 75 ° C

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Soortelijke warmte

Opgaven 4 & 5

Opgave 4

m = 220 g = 220·10^-3 kg, T_b = 190 °C = 463 K, Q = -5566 J,

c = 0,46·10³ J·kg^-1·K^-1

De warmte Q is negatief omdat het energie aan de omgeving afstaat.

Opgave 5

m = 22 g = 22·10^-3 kg, T_b = 20 °C = 293 K,

T_e = 35 °C = 308 K, Q = 42 J

Deze soortelijke warmte komt redelijk overeen met de c_goud = 0,129·10³ J·kg^-1·K^-1.

Q = c m Δ T \to Δ T = \frac{​ Q ​ ​}{​ c m ​}

\to Δ T = \frac{​ Q ​ ​}{​ c m ​} = \frac{​ - 5 5 6 6 ​ ​}{​ 0 , 4 6 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 2 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​}

\to Δ T = - 55 K

Δ T = T^{​ e ​ ​} - T^{​ b ​ ​} \to T^{​ e ​ ​} = Δ T + T^{​ b ​ ​}

\to T^{​ e ​ ​} = Δ T + T^{​ b ​ ​} = - 55 + 463

\to T^{​ e ​ ​} = 4, 1 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} K

Q = c m Δ T \to c = \frac{​ Q ​ ​}{​ m Δ T ​}

\to c = \frac{​ Q ​ ​}{​ m Δ T ​} = \frac{​ 4 2 ​ ​}{​ 2 2 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ( 3 0 8 - 2 9 3 ) ​}

\to c = 0, 13 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} J \cdot k g^{​ - 1 ​ ​} \cdot K^{​ - 1 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Soortelijke warmte

Opgaven 6 t/m 8

Opgave 6

T_e = 25 °C = 298 K, T_b = 40 °C = 313 K, Q = -4000 J,

c = 4,18·10³ J·kg^-1·K^-1

De warmte Q is negatief omdat het energie aan de omgeving afstaat.

Opgave 7

Koper heeft een kleinere soortelijke warmte dan hout. Dit betekent dat er voor koper minder energie nodig is om een kilogram een graden Celsius op te warmen. Het koper zal dus warmer worden.

Opgave 8

m_glas = 4,5 g = 4,5·10^-3 kg, m_alcohol = 2,5 g = 2,5·10^-3 kg,

T_b = 15 °C = 298 K, T_e = 22 °C = 305 K,

c_glas = 0,8·10³J·kg^-1·K^-1, c_alcohol = 2,43·10³ J·kg^-1·K^-1.

Q = c m Δ T \to m = \frac{​ Q ​ ​}{​ c Δ T ​}

\to m = \frac{​ Q ​ ​}{​ c Δ T ​} = \frac{​ - 4 0 0 0 ​ ​}{​ 4 , 1 8 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} \cdot ( 2 9 8 - 3 1 3 ) ​}

\to m = 64 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} k g

Q^{​ g l a s ​ ​} = c^{​ g l a s ​ ​} m^{​ g l a s ​ ​} Δ T = 0, 8 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 4, 5 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (22 - 15)

Q^{​ g l a s ​ ​} = 25, 2 J

Q^{​ a l c o h o l ​ ​} = c^{​ a l c o h o l ​ ​} m^{​ a l c o h o l ​ ​} Δ T

Q^{​ a l c o h o l ​ ​} = 2, 43 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 2, 5 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (22 - 15)

Q^{​ a l c o h o l ​ ​} = 42, 5 . . . J

Q^{​ t o t ​ ​} = Q^{​ g l a s ​ ​} + Q^{​ a l c o h o l ​ ​} = 25, 2 + 42, 5 . . . J

Q^{​ t o t ​ ​} = 7 \cdot 1 0^{​ 1 ​ ​} J

Slide 12 - Tekstslide

Antwoorden Soortelijke warmte

Opgaven 9 & 10

Opgave 9

T_e = 100 °C = 373 K, T_b = 20 °C = 293 K, V = 1,0 L = 1,0 dm³ = 1,0·10^-3 m³, ρ = 0,9982·10³ kg/m³, c = 4,18·10³ J·kg^-1·K^-1

Eerst wordt de massa uit het volume berekend:

Om vervolgens de warmte uit te rekenen:

Opgave 10

a. m = 1,0 g = 1,0·10^-3 kg, T_b = 120 °C = 393 K, T_e = 50 °C = 323 K, c = 4,18·10³J·kg^-1·K^-1.

Het is negatief omdat het wordt afgestaan. De totale afgestaande warmte met de faseovergang is dan:

b. c_melk = 3,9·10³ J·kg^-1·K^-1.

Q = c m Δ T = 4, 18 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 0, 9882 \cdot (100 - 20)

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

Q = c m Δ T = 4, 18 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (50 - 120)

\to m = ρ V = 0, 9882 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} = 0, 9882 k g

\to Q = 3, 3 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} J

\to Q = - 292 J

Q^{​ t o t ​ ​} = 2260 + 292 = 2, 6 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} J

m = \frac{​ Q ​ ​}{​ c Δ T ​} = \frac{​ 2 , 5 . . . \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 9 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} \cdot ( 5 0 , 0 - 6 , 0 ) ​}

\to m = 0, 0015 k g (= 15 g)

Slide 13 - Tekstslide

Antwoorden Geleidbaarheid (van warmte)

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

In de formule met de soortelijke warmte staat de ΔT voor de temperatuurverandering en in de formule met de thermische geleidbaarheid staat de ΔT voor het verschil in temperatuur aan weerszijden van een oppervlak met dikte d.

Opgave 2

T_d=0 = 37 °C = 310 K, P = 90 W, d = 5,0 mm = 5,0·10^-3 m,

A = 1,80 m², λ = 2,5·10^-2 W·m^-1·K^-1

Opgave 3

a. A = 2,0·3,0 = 6,0 m². d = 2,0 cm = 2,0·10^-2 m, T_binnen = 21 °C = 294 K, T_buiten = 15 °C = 288 K, λ = 0,93W·m^-1·K^-1.

b. Niet in schooljaar 2021/2022.

Opgave 4

a. De "laag" van vacuüm tussen het glas laat geen warmtetransport door middel van stroming en geleiding toe. Er kan nog wel warmtetransport door middel van straling plaats vinden.

b. Niet in schooljaar 2021/2022.

P = λ A \frac{​ Δ T ​ ​}{​ d ​} = 0, 93 \cdot 6, 0 \cdot \frac{​ ( 2 1 - 1 5 ) ​ ​}{​ 2 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to P = 1674 W = 1674 J \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

P = \frac{​ λ A Δ T ​ ​}{​ d ​} \to Δ T = \frac{​ P d ​ ​}{​ λ A ​}

\to Δ T = \frac{​ P d ​ ​}{​ λ A ​} = \frac{​ 9 0 \cdot 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} \cdot 1 , 8 0 ​} = 10 K

T^{​ d = d ​ ​} = T^{​ d = 0 ​ ​} - Δ T = 37 - 10 = 27 ° C

\to P = 1674 \cdot 60 \cdot 60 = 6, 0 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J \cdot h^{​ - 1 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

Antwoorden Geleidbaarheid (van warmte)

Opgave 5

Niet in schooljaar 2021/2022.

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden Spanning & rek (HAVO)

Opgave 1

De spanning σ kan worden uitgerekend met behulp van (zie ook BINAS T35A6):

Samen met de zwaartekracht ten gevolge van een massa m wordt dat:

En dus voor een massa 2m wordt dat:

Dus is de spanning in een kabel bij een massa 2m 2x zo groot als de spanning in een kabel bij een massa m.

Opgave 1 (vervolg)

De elastiteitsmodus E is voor de kabel gelijk, ongeacht de massa's die eraan hangen. E zegt namelijk iets over de eigenschappen van de kabel zelf. Het wordt berekend met de formule (zie ook BINAS T35A6):

De rek ε wordt gegeven door de formule (zie ook BINAS T35A6):

Wanneer de formule voor E gelijk moet blijven met een hogere waarde voor σ, moet ε ook veranderen.

En dus is de rek ε bij massa 2m ook 2x zo groot.

σ = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​}

σ^{​ 2 m ​ ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 2 m g ​ ​}{​ A ​} = 2 \frac{​ m g ​ ​}{​ A ​} = 2 \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ A ​} = 2 σ^{​ m ​ ​}

σ^{​ m ​ ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ m g ​ ​}{​ A ​}

ϵ = \frac{​ Δ ℓ ​ ​}{​ ℓ ^{​ 0 ​ ​} ​}

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​}

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​} = \frac{​ 2 σ ​ ​}{​ 2 ϵ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Antwoorden Spanning & rek (HAVO)

Opgave 2

De spanning σ kan worden uitgerekend met behulp van (zie ook BINAS T35A6):

Samen met de zwaartekracht ten gevolge van een massa m wordt dat:

En dus voor een diameter groter dan d, bijvoorbeeld 2·d, wordt dat:

Dus is de spanning in een kabel bij een diameter 2d 4x zo klein als de spanning in een kabel bij een diameter d.

Opgave 2 (vervolg)

De elastiteitsmodus E is voor de kabel gelijk, want ze zijn van hetzelfde materiaal gemaakt. E zegt namelijk iets over de eigenschappen van de kabel zelf. Het wordt berekend met de formule (zie ook BINAS T35A6):

De rek ε wordt gegeven door de formule (zie ook BINAS T35A6):

Wanneer de formule voor E gelijk moet blijven met een hogere waarde voor σ, moet ε ook veranderen.

En dus is de rek ε bij diameter 2d ook 4x zo klein.

σ = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​}

σ^{​ 2 d ​ ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ m g ​ ​}{​ π ( \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m g ​ ​}{​ π ( \frac{​ 2 d ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m g ​ ​}{​ 4 π ( \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ 4 A ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} σ^{​ d ​ ​}

σ^{​ d ​ ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ m g ​ ​}{​ π ( \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

ϵ = \frac{​ Δ ℓ ​ ​}{​ ℓ ^{​ 0 ​ ​} ​}

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​}

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​} = \frac{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} σ ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ϵ ​}

Slide 17 - Tekstslide

Antwoorden Spanning & rek (HAVO)

Opgave 3 & 4

Opgave 3

σ = 190 MPa = 190·10⁶ Pa. A = 2,63 mm² = 2,63·10^-6 m²

b. RVS = roestvrijstaal E_RVS = 0,20·10¹² Pa (BINAS)

Voor de elasticiteitsmodus geldt:

Opgave 4

Voor de elasticiteitsmodus geldt:

We hebben de volgende gegevens uit het verhaal:

σ = 27 MPa = 27·10⁶ Pa ε = 2,5 % / 100 % = 0,025

Dus volgt daaruit dat de elasticiteitsmodus is:

σ = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​} \to F = σ A = 190 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} \cdot 2, 63 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} = 5, 00 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​} \to ϵ = \frac{​ σ ​ ​}{​ E ​}

\to ϵ = \frac{​ σ ​ ​}{​ E ​} = \frac{​ 1 9 0 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 0 , 2 0 \cdot 1 0 ^{​ 12 ​ ​} ​} = 9, 5 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​}

\to ϵ = 9, 5 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} \cdot 100 % = 9, 5 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} %

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​}

E = \frac{​ σ ​ ​}{​ ϵ ​} = \frac{​ 2 7 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 0 , 0 2 5 ​} = 1, 1 \cdot 1 0^{​ 9 ​ ​} P a

Slide 18 - Tekstslide

Antwoorden Spanning & rek (HAVO)

Opgave 5

a. ℓ₀ = 20 m, Δℓ = 0,50 cm = 0,0050 m,
E_staal = 0,20·10¹² Pa.

Eerst wordt de rek berekend:

Om vervolgens de spanning uit te rekenen zoals die in de kabel aanwezig is:

Opgave 5 (vervolg)

b. Bij maximale belasting is heeft het systeem een massa van m = 800 + 300 = 1100 kg.

De oppervlakte wordt dan:

σ = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​} \to A = \frac{​ F ​ ​}{​ σ ​}

σ = E ϵ = 0, 20 \cdot 1 0^{​ 12 ​ ​} \cdot 2, 5 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} = 5, 0 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} P a

F^{​ z ​ ​} = m g = 1100 \cdot 9, 81 = 10791 N

ϵ = \frac{​ Δ ℓ ​ ​}{​ ℓ ^{​ 0 ​ ​} ​} = \frac{​ 0 , 0 0 5 0 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 2, 5 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​}

\to A = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ σ ​} = \frac{​ 1 0 7 9 1 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​} = 2, 2 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

A = π r^{​ 2 ​ ​} \to r = \sqrt ​ \frac{​ A ​ ​}{​ π ​} ​ ​ ​

\to r = \sqrt ​ \frac{​ A ​ ​}{​ π ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 2 , 2 \cdot 1 0 ^{​ - 4 ​ ​} ​ ​}{​ π ​} ​ ​ ​ = 0, 0083 m

\to d = 2 \cdot r = 2 \cdot 0, 00828 . . = 0, 016 m = 1, 6 c m

Slide 19 - Tekstslide

Antwoorden Ideale Gaswet (VWO)

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

A_boven = 0,65 cm² = 0,65·10^-4 m²,

A_punt = 2,1 mm² = 2,1·10^-6 m², F = 1,5 N.

Opgave 1 (vervolg)

d. Een scherpere punt heeft op het uiteinde een nog kleiner oppervlak. Op die manier kan met dezelfde kracht een grotere druk gegenereerd worden.

Opgave 2

c. n₁ = n₂ & T₁ = T₂

d. n₁ = n₂ & V₁ = V₂

p = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 0 , 6 5 \cdot 1 0 ^{​ - 4 ​ ​} ​}

\to p = 2, 3 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​} P a

p = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 2 , 1 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​}

\to p = 7, 1 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} P a

p = \frac{​ F ​ ​}{​ A ​} \to F = p A

\to F = p A = 1, 0 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} \cdot 0, 65 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​}

\to F = 65 N

p V = n R T \to R = \frac{​ p V ​ ​}{​ n T ​}

R = \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​}

R = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to p^{​ 1 ​ ​} V^{​ 1 ​ ​} = p^{​ 2 ​ ​} V^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 20 - Tekstslide

Antwoorden Ideale Gaswet (VWO)

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

ℓ = 50 m, h = 2,1 m, b = 15 m, T_nacht = 17 °C = 290 K

Opgave 4

T_grond = 21,0 °C = 294 K, p_grond = 1,02·10⁵ Pa,

V_{ballon, grond} = 8,00 m³, T_lucht = -23,0 °C = 250 K,

p_lucht = 0,500·10⁵ Pa.

V = ℓ b h = 50 \cdot 15 \cdot 2, 1

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to V = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

\to m = ρ V = 1, 293 \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

\to m = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to p^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} T^{​ 2 ​ ​}

\to p^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} T^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 0 1 3 2 5 ​ ​}{​ 2 9 0 ​} \cdot 306

\to p^{​ 2 ​ ​} = 107 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} P a

\frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ p ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to V^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ p ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​}

\to V^{​ 2 ​ ​} = 13, 9 m^{​ 3 ​ ​}

\to V^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ p ^{​ 1 ​ ​} T ^{​ 2 ​ ​} V ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ p ^{​ 2 ​ ​} T ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 0 2 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} \cdot 2 5 0 \cdot 8 , 0 0 ​ ​}{​ 0 , 5 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} \cdot 2 9 4 ​}

Slide 21 - Tekstslide

Warmte & Materialen - Antwoorden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

hfd. 4 materialen

hfd. 4 materialen

Warmte & Materialen - Spanning en rek (HAVO)

Oefentoets HAVO Hoofdstuk Warmte & Materialen & Spanning

Periode III Herhaling Materie

4.4 warmtetransport

soortelijke warmte

Warmte & Materialen - Soortelijke warmte