Intro integreren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, vwo
• Leerjaar 5

Intro integreren

Herhaling Differentiëren

We begonnen met het berekenen van de gemiddelde snelheid op een interval (zie volgende dia)

interval van 1,7

interval van 0,5

f​′​​(x)=−2x+6

f​′​​(1)=−2⋅1+6=4

Toepassing natuurkunde

s: afgelegde afstand (spatium)

v: snelheid (velocitas)

s​′​​(t)=v(t)

02:27

Gegeven: v(t)=t(8-t)
Gevraagd: s(t) als primitieve van de functie v

Voorbeeldantwoord: s(t)=3t^2-1/2t^5+c

Eerst oefenen (9, 10, 12, 13)

'Primitiveer' of 'Bereken de primitieven'

A​′​​(x)=​h→0​lim​​​h​​A(x+h)−A(x)​​

A(x+h)−A(x)≈f(x)⋅h

f(x)=​h→0​lim​​​h​​A(x+h)−A(x)​​

O(V)=∫​a​b​​f(x)dx=A(b)−A(a)

A(x)=F(x)+c

O(V)=∫​a​b​​f(x)dx=(F(b)+c)−(F(a)+c)

O(V)=∫​a​b​​f(x)dx=F(b)−F(a)=[F(x)]​a​b​​

O(V)=∫​a​b​​f(x)dx=F(b)−F(a)