Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Pythagoras

Aan het einde van dit thema moet je het volgende kennen/kunnen:

• Je kan rechthoekige driehoeken herkenen.
  
• Je kan het schema van de stelling van Pythagoras op de goede wijze invullen.
  
• Je kan met behulp van het schema de stelling van Pythagoras toepassen.

Rechthoekige driehoek

In een rechthoekige driehoek heten de zijden die aan de rechte hoek liggen: rechthoekzijden.

De zijde die tegenover de rechte

hoek ligt, is altijd te langste zijde

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. PR is de rechthoekszijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van deze rechthoekige driehoeken?

Antwoord

AB en PQ

De stelling van Pythagoras

Bij een driehoek kun je vierkanten legen op de 

zijden zoals je hiernaast kunt zien. Alleen voor 

een rechthoekige driehoek geldt: de 

oppervlakten van de vierkanten op de 

rechthoekszijden zijn opgeteld gelijk aan de 

oppervlakte van het vierkant op de langste zijde.

Oppervlakte I + oppervlakte II = oppervlakte III

In welke driehoek kun je de stelling van Pythagoras gebruiken?

1. In elke driehoek
2. In een gelijkbenige driehoek
3. In een rechthoekige driehoek
4. In een gelijkzijdige driehoek

Notatie in schema

Oefening schema

Vul de ontbrekende getallen in

Langste zijde berekenen

Langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR met behulp van het schema

Uitwerking

Hoe groot is zijde BC?

1. 4,9
2. 2,8
3. 24
4. 8

Rechthoekszijden berekenen

Schets de rechthoekige driehoek en bereken de lengte van de onbekende zijde

Uitwerking

De stelling toepassen

Uitleg

Jim wil een vogelhuisje bouwen en wil weten hoe lang het hout van het dak aan elke kant moet worden. Hij weet:

• De breedte van het huisje is 16 cm
• De hoogte van het huisje is 25 cm
• Het dak begint 20 cm boven de bodem van het huisje

Rond je antwoord af op 1 decimaal

Uitwerking