4V Beco FinZelf H6.2

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

6.2.1

1. 1.000 x ( 1,03 ) ^ 3
2. 1.000 x ( 1,03 ) ^ 4

6.2.4

1. 1.000
2. 1.000 x 1,03

6.5
a = ...

1. 1 want datum laatste storting = datum EW
2. 1,03 want datum laatste storting = datum EW
3. 1 want datum laatste storting ≠ datum EW
4. 1,03 want datum laatste storting ≠ datum EW

Claudia opent een spaarrekening op haar 50e verjaardag. Op haar 65e wil zij €100.000 gespaard hebben. De interest bedraagt 2,4% per jaar. Bereken hoeveel zij bij het openen van de rekening moet storten om na 15 jaar €100.000 te hebben.
wel . en , / geen €

Contante waarde

d

E = 100.000

i = 0,024

n = 15

100.000 x (1 + 0,024)^-15 = €70.064,92

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 januari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2022 (VOOR het opnemen van het eerste bedrag).

                    10.000 = 10.000

10.000 x ( 1,045 ) ^ -1 = 9.569,38

10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 = 9.157,30

                                               28.726,68

Iemand spaart ook weleens 20 jaar voor een reis.
Heb jij zin om dit uit te rekenen?

1. Ja
2. Nee

Formule contante waarde

                                                                            r^n - 1

Contante Waarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                          r - 1

 Contante waarde = Termijnbedrag x S ( zie blz. 58 )

r = reden = ( 1 + i ), dus bij 4,5% r  = 1,045 

n = aantal termijnbedragen

a = correctie omdat datum laatste storting ≠ datum Contante waarde

Sparen voor reis 

                                                                                             ( 1,045 ^ 3 ) - 1

Contante Waarde = 10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 -------------------

                                                                                                1,045  - 1

= 10.000 x 2,872668 = € 28.726,68

S = 2,872668

a = 1,045 ^ -2 ( datum CW in vraag = 2 jaar voor datum laatste termijn )

Contante waarde van een rente

                                               ( r ^ n ) -1

CW = Termijnbedrag x a x -------------------------

                                                r - 1

let op, a heeft vaak hoge negatieve macht, omdat datum CW in vraag vaak ver voor datum laatste storting ligt

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 januari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2022 (VOOR het opnemen van het eerste bedrag).

                    10.000 + 10.000 x ( 1,045 ) ^ -1  + 10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 = 28.726,68

Door winst in een loterij kan Jesse al op 1 januari 2020 een bedrag storten. 

Hoeveel heeft hij dan nodig?

28.726,68 x ( 1,045 ) ^ -2 = 26.305,88

Sparen voor reis 

                                                                                        ( 1,045 ^ 3 ) - 1

Contante Waarde = 10.000 x 1,045 ^-4  x --------------------

                                                                                               1,045 - 1

= 10.000 x 2,630588 = € 26.305,88

S = 2,630588

a = 1,045 ^-4 ( datum CW = 4 jaar voor datum laatste termijn )

Lening terugbetalen. Op 31 december 2021 t/m 2025 € 4.000,- betalen. Optie: in 1 keer afbetalen op 1 januari 2021. Wat is de CW op 1/1/2021? Rente is 6,5%
Wel . en , / geen €

Opdracht

Termijnbedrag = € 4.000,-, r = 1,065, n = 5

a = ( 1,065 ) ^-5, want datum CW is 5 jaar voor laatste storting

                                                                                     ( 1,065 ^ 5 ) - 1

Contante Waarde = 4.000 x 1,065 ^-5 x --------------------

                                                                                          1,065 - 1

= 4.000 x 4,155679 = € 16.622,72

Hw.

6.14 en 6.15