Om de oppervlakte van een samengesteld figuur te bereken kun je verschillende methoden gebruiken:
Verdeel het figuur in bekende figuren.
Gebruik inlijsten
Slide 4 - Tekstslide
Oppervlakte ruimtefiguren
Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen. Je berekent de oppervlakte van alle grensvlakken. Die tel je bij elkaar op.
Slide 5 - Tekstslide
Oppervlakte cilinder
Slide 6 - Tekstslide
Formules die je moet kennen:
oppervlakte rechthoek/vierkant = lengte x breedte
oppervlakte driehoek = x zijde x bijbehorende hoogte
oppervlakte cirkel = x straal x straal
omtrek cirkel = π x diameter
oppervlakte parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte
π
21
Slide 7 - Tekstslide
Formules van ruimtefiguren
Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte
vorm grondvlakruimtefiguur
rechthoek of vierkant --> balk of kubus
cirkel --> cilinder
veelhoek --> prisma
Inhoud ruimtefiguur = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte
vorm grondvlak ruimtefiguur
veelhoek --> piramide
cirkel --> kegel
Slide 8 - Tekstslide
Formules van ruimtefiguren
Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte
vorm grondvlakRuimtefiguur
rechthoek of vierkant --> balk of kubus
cirkel --> cilinder
Slide 9 - Tekstslide
Slide 10 - Tekstslide
Samengestelde ruimtefiguren
Van het ruimtefiguur hiernaast kun je de
inhoud berekenen. Je moet dan eerst de
figuur verdelen in 'bekende' figuren.
Deze figuur bestaat uit een cilinder en een kegel.
Slide 11 - Tekstslide
Inhoud samengestelde figuren
In deze les gaan we kijken naar de inhoud van samengestelde figuren. Je moet eerst gaan kijken uit welke figuren het bestaat.
Een samengesteld figuur bestaat uit 2 of meer ruimtefiguren waarvan we de inhoud afzonderlijk kunnen berekenen.
Slide 12 - Tekstslide
Samengestelde figuren
1. Kijk uit welke ruimtefiguren de figuur bestaat.
Bereken van deze verschillende ruimtefiguren de inhoud.
2. Tel de inhouden bij elkaar op!
Slide 13 - Tekstslide
Inhoud van samengestelde ruimtefiguren
Bereken de inhoud van de figuur hiernaast. Rond af op 1 decimaal.
Aanpak:
Inhoud figuur = inhoud balk - inhoud cilinder
Slide 14 - Tekstslide
Van vergrotingsfactor naar oppervlakte
Slide 15 - Tekstslide
en nu andersom..
vergrotingsfactor= √(opp beeld / opp orgineel.)
Je kunt ook van het verschil in oppervlakte omrekenen naar de de factor.
Stel: De oppervlakte van een grasveld is 20m2, de oppervlakte van het tweede grasveld is 100m2. Het tweede grasveld is 5 keer zo groot van oppervlakte, dan geldt:
de vergrotingsfactor is :
√(100/20)= √5 = 2,24.
Slide 16 - Tekstslide
van oppervlakte naar vergrotings
factor
Slide 17 - Tekstslide
Van oppervlakte naar vergrotingsfactor
.
Dus is de oppervlakte van een vergroting 9 keer zo groot. Dan is de vergrotingsfactor gelijk aan wortel 9. En dat is natuurlijk 3.
Slide 18 - Tekstslide
Inhoud vergroten
Havo:
Slide 19 - Tekstslide
Inhoud vergroten
Een balk van 2 bij 1 bij 3 cm heeft een inhoud van 2 x 1 x 3 = 6 cm3
Als we deze balk vergroten met factor 2 dan worden alle maten 2 keer zo groot.
De afmeting van de nieuwe balk is dus 4 bij 2 bij 6 cm. De inhoud van de vergroting is 4 x 2 x 6 = 48 cm3
