Kader 3 H5 Kijken en redeneren

H8 Vergroten & verkleinen
1 / 27
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

In deze les zitten 27 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 4 videos.

time-iconLesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

H8 Vergroten & verkleinen

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

§8.1 Vergrotingsfactor
Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 3 - Tekstslide

Voorbeeld
AB = 2 cm (origineel)
A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 


Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Video

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 
Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5
De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 6 - Tekstslide

Verkleinen (= vergroten)
Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.
Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 
beeld : origineel

4 : 8 = 0,5
Je vergrotingsfactor = 0,5

Slide 7 - Tekstslide

Verkleining
In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.
Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Slide 8 - Tekstslide

Kopieerapparaat
100 %   = vergrotingsfactor 1        (plaatje blijft gelijk). 
50 %     = vergrotingsfactor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 
200 %  = vergrotingsfactor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Percentage : 100 = vergrotingsfactor. 

Slide 9 - Tekstslide

8.2 Gelijkvormige driehoeken

Slide 10 - Tekstslide

Gelijkvormig
Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 
Dat heet gelijkvormig

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ
Δ

Slide 11 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken
In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig
Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.
hoek L = hoek R
hoek K = hoek Q
hoek M = hoek P

Slide 12 - Tekstslide

Gelijkvormig
      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Δ
Δ

Slide 13 - Tekstslide

Berekenen gelijkvormige driehoeken
Bereken de lengte van de zijden PR en QR.
Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.
hoek A = hoek Q
hoek B = hoek R
hoek C = hoek P
       ABC ~       QRP
Δ
Δ

Slide 14 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20 
RP = 50 x 0,5 = 25

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video


Welke hoek is even groot als hoek A?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 17 - Quizvraag


Welke hoek is even groot als 
hoek C?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 18 - Quizvraag


Welke hoek is even groot als hoek B?
A
C
B
D
C
E
D
F

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Video

Slide 21 - Video

Wat is de afmeting van EF?
A
26 mm
B
9,75 mm
C
17,33 mm
D
19,25 mm

Slide 22 - Quizvraag

8.1: Vergrotingsfactor
De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting gemaakt. De vergroting heet het beeld.

De vergrotingsfactor bereken je met:
  • vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel



Slide 23 - Tekstslide

8.1: Vergrotingsfactor
Ook kun je foto's verkleinen. 
  • Je blijft dan spreken over een vergrotingsfactor
  • Ook reken je dit op dezelfde manier uit.
  • Bij een vergroting is de vergrotingsfactor groter dan 1
  • Bij een verkleining is de vergrotingsfactor kleiner dan 1
  • Wat betekent het als de vergrotingsfactor precies 1 is?
  • Als een kopieerapparaat op 50% staat, dan is de vf = 0,5.
    Is dit een vergroting of verkleining?
  • Hoeveel is de vf bij 150%? Is dit een vergroting of verkleining?

Slide 24 - Tekstslide

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 25 - Tekstslide

Berekenen gelijkvormige driehoeken
Bereken de lengte van de zijden PR en QR.
Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.
hoek A = hoek Q
hoek B = hoek R
hoek C = hoek P
       ABC ~       QRP
Δ
Δ

Slide 26 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20 
RP = 50 x 0,5 = 25

Slide 27 - Tekstslide