12.4 B Formules en keerpunten

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

12.4 B Formules en keerpunten

Formules aantonen

vermoeden:

met                                   en 

$$x(t)=\sin (t+\frac{1}{4}\pi )$$

$$y(t)=\sin (2t)$$

$$y=2x^2-1$$

$$-1\le x\le 1$$

$$-1\le y\le 1$$

Formules aantonen

$$x(t)=\sin (t+\frac{1}{4}\pi )$$

$$y(t)=\sin (2t)$$

$$y=2x^2-1$$

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

$$2si{n}^2(A)-1=-\cos (2A)$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

$$2si{n}^2(A)-1=-\cos (2A)$$

$$\sin (2t)=-\cos (2t+\frac{1}{2}\pi )$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

$$2si{n}^2(A)-1=-\cos (2A)$$

$$\sin (2t)=-\cos (2t+\frac{1}{2}\pi )$$

$$\sin (2t)=\cos (2t+1\frac{1}{2}\pi )$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

$$2si{n}^2(A)-1=-\cos (2A)$$

$$\sin (2t)=-\cos (2t+\frac{1}{2}\pi )$$

$$\sin (2t)=\cos (2t+1\frac{1}{2}\pi )$$

$$\sin (2t)=\sin (2t+2\pi )$$

Formules aantonen

$$\sin (2t)=2si{n}^2(t+\frac{1}{4}\pi )-1$$

$$2si{n}^2(A)-1=-\cos (2A)$$

$$\sin (2t)=-\cos (2t+\frac{1}{2}\pi )$$

$$\sin (2t)=\cos (2t+1\frac{1}{2}\pi )$$

$$\sin (2t)=\sin (2t+2\pi )$$

$$\sin (2t)=\sin (2t)$$

Keerpunten

$$x(t)=\sin (t+\frac{1}{4}\pi )$$

$$y(t)=\sin (2t)$$

$$y=2x^2-1$$