H8 - HAVO- Herleiden en machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 8 - HAVO

Herleiden en machten

8.1 Rekenen met letters

 6 + 6 + 6 =  3 ⋅ 6 = 18

  x + x + x = 3x

Herleiden betekent makkelijker schrijven

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

Weet je nog dat een punt in een vermenigvuldiging keer betekent?

bv. 5a * 4 = 20a

Herleiden bij optellen

3a + 7a = 10a 

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen

de getallen moeten dezelfde letters hebben

2x + 3x + 4y  = 5x + 4y

 

Gelijksoortige termen

+                           = 

Gelijksoortige termen

+                           =

Gelijksoortige termen

+                           =

4a + 2p kan niet korter omdat ze geen gelijke termen hebben.

Herleiden bij optellen

 Samenvatting 

Herleiden bij vermenigvuldigen

Herleiden bij optellen

4n ⋅ 5m = 20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

5ab + 6ab = 11ab

5a + 6b = k.n. 

5x + 7x = 12x

voorkennis

8.2. Haakjes weg werken

8.3 Machten

voorkennis

=1 000 000

= 4 * 4 * 4

= 5 * 5 * 5 * 5

voorkennis

voorkennis

voorkennis

8.4 Machten met de rekenmachine

De wetenschappelijke notatie  van een getal is een manier om getallen op te schrijvenmet als grondtal 10. Het getal bestaat uit twee delen, waarbij het 2e deel een macht van 10 weergeeft.

voorkennis

8.4 Machten en letters

voorkennis

voorkennis

SUCCES!

Herleid

3⋅2x−5⋅3y−6y⋅3x+2y

1. 6x−13y−18xy
2. k.n.k
3. 6x−17xy−18y
4. 6x−17y−18xy

Werk de haakjes weg

2x(5y−2)−5x⋅2y

1. 24x​2​​y
2. −4
3. 20xy−4x
4. −4x

Wat is regelmaat?

regelmaat betekent dat iets een vaste volgorde heeft. 

Kijk maar naar de tabel hieronder.

zit hier regelmaat in?