Paragraaf 3.2 (H) / 3.4(V)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

• Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
  
• Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.
  

Wat gaan we doen vandaag?

• Herhalen vorige les
• Uitleg top parabool berekenen 
• Aan de slag
  
• Vragen huiswerk 

Aan het einde van de les

• kan ik de top van een parabool berekenen

Vorige les

• Kwadratische functies
• Functiewaarden berekenen
• f(x) = ax² + bx + c
• Bergparabool of dalparabool

Wat is de functiewaarde van g(3)?

De grafiek is een bergparabool als

1. a een negatief getal is
2. a een positief getal is

Dal- of bergparabool?

1. dalparabool
2. bergparabool

Top parabool berekenen

Eerst moet je aan kunnen geven welke getallen a, b en c zijn.

y = 14 - 4x² + 7x
Welk getal hoort bij a?
y = ax² + bx + c

1. 14
2. 4
3. -4
4. 7

y = 2 + 5x²
Welk getal hoort bij b?
y = ax² + bx + c

1. 2
2. 5
3. -2
4. 0

y = 2x + 6 + x²
Welk getal hoort bij a?

1. 0
2. 2
3. 1
4. 6

y = -x² +1
Wat zijn de a, b en c van deze formule?

Top parabool

Met de a, b en c kunnen wij de top bepalen.

T(2,5)

x-coördinaat invullen geeft 

y-coördinaat

x​TOP​​=​2⋅a​​−b​​

Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x) = 3x² + 2x - 5, bereken de Top van de grafiek.

Welk getal is het x-coördinaat van de top?
y = 2x² + 2x +6

x​TOP​​=​2⋅a​​−b​​

x​TOP​​=​2⋅a​​−b​​

x​TOP​​=​2⋅a​​−b​​

x​TOP​​=​2a​​−b​​

1. x-top = 0,5
2. x-top = -0,5
3. x-top = -1
4. x-top = 1

Welk getal is het y-coördinaat van de top?
y = 2x² + 2x +6

1. y-top = 5,5
2. y-top = 7,5
3. y-top = 0,5
4. y-top = 9

Snijpunten met y-as

x-coördinaat is 0

f(0) berekenen

Snijpunten met x-as

y-coördinaat is 0

f(x)=0 berekenen

    Snijpunten assen bij

snijpunten met de x-as: y=0               snijpunt met y as, x=o

x​2​​−8x−9=0

f(x)=x​2​​−8x−9

(x+1)(x−9)=0

x+1=0⋁x−9=0

x=−1⋁x=9

Dus (-1,0) en (9,0)

0​2​​−8⋅0−9=−9

Dus (0,-9) 

Aan de slag

maken: havo: opdracht 14 t/m 20