Elektriciteit 4 - Vermogen & Rendement
Elektriciteit
Vermogen & Rendement
1 / 14
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4
In deze les zitten 14 slides, met tekstslides.
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Elektriciteit
Vermogen & Rendement
Slide 1 - Tekstslide
Hoofdstuk Elektriciteit
Elektriciteit - Schakelingen
Elektriciteit - Lading
Elektriciteit - Stroomsterkte, spanning & vervangingsweerstand
Elektriciteit - Soortelijke weerstand
Elektriciteit - Combinatieschakelingen & toepassingen
Elektriciteit - Vermogen & Rendement
Slide 2 - Tekstslide
Leerdoelen
Aan het eind van de les...
...
...
Slide 3 - Tekstslide
Vermogen
De totale energie die in een bepaalde tijdsduur gebruikt wordt noemen we het vermogen (P). De SI-eenheid van het vermogen is de watt (W) en dit staat voor de hoeveelheid joule aan energie dat per seconde verbruikt wordt. Er geldt dus:
We kunnen het vermogen van een component op de volgende twee manieren uitrekenen:
waarin:
P = vermogen (W)
U = spanning (V)
I = stroomsterkte (A)
EXTRA (VWO)
waarin:
P = vermogen (W)
I = stroomsterkte (A)
R = weerstand (Ω)
Er is ook een andere formule voor vermogen die we kunnen afleiden wanneer we formule voor vermogen (P = U·I) en de formule van de Wet van Ohm (U = I·R) samenvoegen:
waarin:
P = vermogen (W)
I = stroomsterkte (A)
R = weerstand (Ω)
[P]=W=J/s
P=UI
P=UI=(IR)I=IIR → P=I2R
Slide 4 - Tekstslide
Energie en vermogen
Met behulp van het vermogen kunnen we ook de totale energie (E) uitrekenen die een component verbruikt heeft. Er geldt:
waarin:
P = vermogen (W of kW)
E = energie (J of kWh)
t = tijd (s of h)
waarin:
P = vermogen (W of kW)
E = energie (J of kWh)
t = tijd (s of h)
We hebben hier gebruik gemaakt van de SI-eenheden watt (W), seconde (s) en joule (J), maar bij deze formule maken we ook vaak gebruik van de eenheden kilowatt (kW), uur (h) en kilowattuur (kWh), zoals hierboven ook aangegeven bij de eenheden.
Merk op dat kilowattuur niet hetzelfde is als 'kilowatt per uur'. Kilowattuur is net als joule gewoon een maat voor de energie.
We kunnen kWh en joule als volgt in elkaar omrekenen, zie BINAS T5:
Merk op dat kilowattuur niet hetzelfde is als 'kilowatt per uur'. Kilowattuur is net als joule gewoon een maat voor de energie.
We kunnen kWh en joule als volgt in elkaar omrekenen, zie BINAS T5:
P=tE
1 kWh=3,6⋅106 J
Slide 5 - Tekstslide
Rendement
Het rendement is de fractie van de energie of het vermogen dat nuttig gebruikt wordt. Het rendement kunnen we als volgt berekenen:
of:
waarin:
η = rendement (- of %)
Enuttig = nuttig verbruikte energie (J)
Etot = totale energie (J)
Pnuttig = nuttig verbruikte vermogen (W)
Ptot = totale vermogen (W)
waarin:
η = rendement (- of %)
Enuttig = nuttig verbruikte energie (J)
Etot = totale energie (J)
Pnuttig = nuttig verbruikte vermogen (W)
Ptot = totale vermogen (W)
Het rendement in deze formule is een getal tussen de 0 en de 1. Het rendement wordt ook vaak uitgedrukt als percentage. In dat geval moet het rendement uit deze formule vermenigvuldigd worden met 100. Een rendement van 0,05 komt dus overeen met een rendement van 5%.
Een gloeilamp heeft bijvoorbeeld slechts een rendement van 5%. Dit betekent dat slechts 5% van de energie van de lamp
wordt omgezet in
licht en de rest in
warmte. Een LED-lamp
heeft een veel hoger
rendement dat wel kan
oplopen tot rond de 50%.
Een gloeilamp heeft bijvoorbeeld slechts een rendement van 5%. Dit betekent dat slechts 5% van de energie van de lamp
wordt omgezet in
licht en de rest in
warmte. Een LED-lamp
heeft een veel hoger
rendement dat wel kan
oplopen tot rond de 50%.
η=EtotEnuttig(⋅100%)
η=PtotPnuttig(⋅100%)
Slide 6 - Tekstslide
(E,t)- en (P,t)-diagrammen (VWO)
Hieronder zien we een (E,t)-diagram. Als we de raaklijn nemen op een punt, dan is de helling van deze lijn gelijk aan ΔE/Δt.
Volgens de bovenstaande formule is dit gelijk aan het vermogen P. De raaklijn in een (E,t)-diagram is dus gelijk aan het vermogen.
Hieronder zien we een (P,t)-diagram. Het oppervlak onder de grafiek is gelijk aan P · Δt. Dit is volgens de eerdergenoemde formule gelijk aan ΔE.
Het oppervlak onder een (P,t)-diagram geeft ons dus de toename (of afname) van de energie.
Slide 7 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 1
Leg met behulp van de formule P = E/t zien dat de eenheid van P inderdaad J/s is. Maak gebruik van spekhaken [ & ].
Leg met behulp van de formule P = E/t zien dat de eenheid van P inderdaad J/s is. Maak gebruik van spekhaken [ & ].
Opgave 2
Leid de formule P = I2R af met behulp van andere formules uit het hoofdstuk.
Opgave 3
Twee dezelfde lampen worden aangesloten in twee verschillende schakelingen. Leg uit welke grootheid je moet weten als je wilt weten welke lamp de grootste lichtintensiteit heeft.
Opgave 3
Twee dezelfde lampen worden aangesloten in twee verschillende schakelingen. Leg uit welke grootheid je moet weten als je wilt weten welke lamp de grootste lichtintensiteit heeft.
Opgave 4
Leg telkens uit welke van de twee lampen feller brandt.
a. Lamp A heeft een vermogen van 100 W en over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 500 mA.
b. Over lamp A staat een spanning van 10 V. De stroomsterkte door deze lamp is 0,5 A. Over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 20 mA.
c. Over lamp A staat een spanning van 230 V en over lamp B een spanning van 150 V. Stroomsterkte is gelijk in beide gevallen.
Leg telkens uit welke van de twee lampen feller brandt.
a. Lamp A heeft een vermogen van 100 W en over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 500 mA.
b. Over lamp A staat een spanning van 10 V. De stroomsterkte door deze lamp is 0,5 A. Over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 20 mA.
c. Over lamp A staat een spanning van 230 V en over lamp B een spanning van 150 V. Stroomsterkte is gelijk in beide gevallen.
Opgave 5
Een gloeilamp van 60 W wordt op de netspanning aangesloten. Bereken de weerstand van de gloeilamp.
Een gloeilamp van 60 W wordt op de netspanning aangesloten. Bereken de weerstand van de gloeilamp.
Slide 8 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 6
In deze opdracht vergelijken we een serieschakeling met twee lampjes met een spanningsbron van 6,0 V en een serieschakeling met drie lampjes met een spanningsbron van 9,0 V. In beide schakelingen wordt hetzelfde type lampjes gebruikt.
Leg uit in welke schakeling de lampjes feller branden.
In deze opdracht vergelijken we een serieschakeling met twee lampjes met een spanningsbron van 6,0 V en een serieschakeling met drie lampjes met een spanningsbron van 9,0 V. In beide schakelingen wordt hetzelfde type lampjes gebruikt.
Leg uit in welke schakeling de lampjes feller branden.
Opgave 7
Op drie fietslampjes staat vermeldt: '6,0 V; 0,20 A'. De lampjes worden op een 6,0 V batterij aangesloten, zodat ze op de voorgeschreven spanning en stroomsterkte branden.
a. Worden de lampjes in serie of parallel aangesloten?
b. Bereken de weerstand van een fietslampje.
c. Bereken het door de lampjes omgezette vermogen.
Slide 9 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 8
Tijdens koude nachten kan de lens van bewakingscamera's beslaan. Om dit op te lossen wordt er om de lens een serie weerstanden aangebracht die dienen als verwarmingselement, zoals hieronder
Tijdens koude nachten kan de lens van bewakingscamera's beslaan. Om dit op te lossen wordt er om de lens een serie weerstanden aangebracht die dienen als verwarmingselement, zoals hieronder
is weergegeven.
Een spannings-
bron wordt
aangesloten
tussen punt A
en C.
bron wordt
aangesloten
tussen punt A
en C.
Opgave 8 (vervolg)
Het verwarmingselement is zo ingesteld dat de weerstanden per seconde samen 1,6 J aan warmte ontwikkelen.
a. Bereken de spanning die hiervoor gebruikt moet worden.
b. Op een bepaald moment raakt contactpunt B los. Geef voor elk van de vier weerstanden aan of het vermogen P hierdoor gelijk blijft, nul wordt, kleiner wordt of groter wordt.
a. Bereken de spanning die hiervoor gebruikt moet worden.
b. Op een bepaald moment raakt contactpunt B los. Geef voor elk van de vier weerstanden aan of het vermogen P hierdoor gelijk blijft, nul wordt, kleiner wordt of groter wordt.
Slide 10 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 9
Een wasmachine met een vermogen van 1500 W draait 2,0 uur. Bereken hoeveel elektrische energie de wasmachine in die periode verbruikt in kWh en in joule.
Opgave 10
Een gloeilamp van 75 W kost 0,90 euro en gaat 1000 uur mee. Een spaarlamp van 15 W geeft evenveel licht, kost 7,00 euro en gaat 8000 uur mee. De kWh-prijs is 0,15 euro. Bereken hoeveel euro je bespaart in 8000 uur als je een gloeilamp vervangt door een spaarlamp.
Een wasmachine met een vermogen van 1500 W draait 2,0 uur. Bereken hoeveel elektrische energie de wasmachine in die periode verbruikt in kWh en in joule.
Opgave 10
Een gloeilamp van 75 W kost 0,90 euro en gaat 1000 uur mee. Een spaarlamp van 15 W geeft evenveel licht, kost 7,00 euro en gaat 8000 uur mee. De kWh-prijs is 0,15 euro. Bereken hoeveel euro je bespaart in 8000 uur als je een gloeilamp vervangt door een spaarlamp.
Opgave 11
Een leerling laat een lamp branden als ze op vakantie gaat. Verder gaat alles in huis uit. Als ze na vier weken weer thuiskomt, geeft de kWh-meter aan dat de lamp 26,88 kWh elektrische energie heeft opgenomen. Bereken het vermogen van de lamp.
Opgave 12
Een ventilator wordt op de netspanning aangesloten. De ventilator gebruikt een vermogen van 500 W. Er loopt een stroomsterkte van 5,0 A door de ventilator.
Opgave 12
Een ventilator wordt op de netspanning aangesloten. De ventilator gebruikt een vermogen van 500 W. Er loopt een stroomsterkte van 5,0 A door de ventilator.
a. Bereken het geleverde vermogen door netspanning.
b. Bereken het rendement.
Slide 11 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 13
Om weilanden af te rasteren wordt vaak schrikdraad gebruikt. In de onderstaande afbeelding staat een schematische tekening van een schrikdraadinstallatie.
Om weilanden af te rasteren wordt vaak schrikdraad gebruikt. In de onderstaande afbeelding staat een schematische tekening van een schrikdraadinstallatie.
Opgave 13 (vervolg)
De hoogspanningsbron zet de schrikdraden met korte pulsen onder spanning. Als een dier het schikdraad aanraakt, krijgt het een schok.
a. Noem de onderdelen van de stroomkring die dan ontstaat.
b. Leg uit of de installatie energie verbruikt als de schrikdraad niet aangeraakt wordt.
c. In het (P,t)-diagram hier-
naast is een schok weergege-
ven. Volgens de wet mag de
energie van één puls niet
groter zijn dan 6 J. Toon aan
dat deze puls aan de wet
voldoet.
a. Noem de onderdelen van de stroomkring die dan ontstaat.
b. Leg uit of de installatie energie verbruikt als de schrikdraad niet aangeraakt wordt.
c. In het (P,t)-diagram hier-
naast is een schok weergege-
ven. Volgens de wet mag de
energie van één puls niet
groter zijn dan 6 J. Toon aan
dat deze puls aan de wet
voldoet.
Slide 12 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 14 **
Een autofabrikant heeft in 2012 een bijzonder model elektrische auto op de markt gebracht: de tweepersoons-Twizy. In de tabel staan enkele technische gegevens van de Twizy die bij de vragen gebruikt kunnen worden.
Een autofabrikant heeft in 2012 een bijzonder model elektrische auto op de markt gebracht: de tweepersoons-Twizy. In de tabel staan enkele technische gegevens van de Twizy die bij de vragen gebruikt kunnen worden.
Opgave 14 ** (vervolg)
De actieradius van een elektrische auto is de afstand die een auto met een volle accu kan afleggen.
a. Bereken de actieradius van de Twizy bij gemiddeld energieverbruik.
Als een auto met topsnelheid rijdt, is het energieverbruik groter dan gemiddeld. Het rendement van de elektromotor van de Twizy is bij topsnelheid 87%.
b. Bereken het energieverbruik per km (in kWh km−1) van de Twizy bij topsnelheid.
a. Bereken de actieradius van de Twizy bij gemiddeld energieverbruik.
Als een auto met topsnelheid rijdt, is het energieverbruik groter dan gemiddeld. Het rendement van de elektromotor van de Twizy is bij topsnelheid 87%.
b. Bereken het energieverbruik per km (in kWh km−1) van de Twizy bij topsnelheid.
Slide 13 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 14 ** (vervolg)
Als de accu leeg is, wordt hij aan het stopcontact (230 V) opgeladen.
c. Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte die het elektriciteitsnet levert tijdens het opladen.
In de tabel hiernaast staat een overzicht van verschillende types accu die in elektrische auto’s gebruikt kunnen worden.
d. Bepaal welk type accu in de Twizy is toegepast. Leg je antwoord uit.
Als de accu leeg is, wordt hij aan het stopcontact (230 V) opgeladen.
c. Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte die het elektriciteitsnet levert tijdens het opladen.
In de tabel hiernaast staat een overzicht van verschillende types accu die in elektrische auto’s gebruikt kunnen worden.
d. Bepaal welk type accu in de Twizy is toegepast. Leg je antwoord uit.
