2.1 Representativiteit (LES 2) - Representatieve steekproef

• newEditor
• Wiskunde
• Secundair onderwijs

DEEL 2
Representatieve steekproeven

2.1 Representativiteit

2

Populatie en steekproef

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 68

9

Representatieve steekproeven

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 68

Voor een onderzoek over gezondheid bevraagt een bureau 250 van de 2000 studenten uit de school De Groene Boom en hoopt een antwoord te krijgen op de vraag ‘Wie komt met de fiets naar school?’

Stel jij bent onderzoeker: Hoe stel jij jouw steekproef samen en waarom?

Omdat je de uitspraken op basis van de steekproef wil veralgemenen (extra-poleren) naar de hele populatie, moet de steekproef een realistische weergave zijn van de populatie.

In de steekproef:

Jongens & meisjes uit verschillende klassen en richtingen

10

Representatieve steekproeven

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 68

Een steekproef moet dus een compactere versie zijn van de populatie.

De verhoudingen tussen verschillende soorten elementen in de steekproef (ongeveer) gelijk moeten zijn aan de verhoudingen van diezelfde soorten elementen in de populatie

(= realistische weergave).

⇒ Als dit voldaan is, dan is de steekproef representatief.

Voorbeeld

Voorbeeld: Stel dat de school bestaat uit 350 jongens en 1650 meisjes. Je neemt een steekproef van 250 leerlingen.

Slechte steekproef: 125 jongens & 125 meisjes

Goede steekproef: 50 jongens & 200 meisjes

11

Representatieve steekproeven

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 68

Een steekproef is representatief voor de populatie als ze een realistische weergave is van de totale populatie

12

Representatieve steekproeven: voorwaarden

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 70

Hoe stel je een representatieve steekproef samen?

Herneem het voorbeeld van de school ‘De Groene Boom’

Voorwaarde 1

Er worden geen leraren van de school of ouders van leerlingen bevraagt.
Alle bevraagde leerlingen komen uit de school (= populatie).

1

Voorwaarde 2

Als er broers of zussen op de school zijn, zullen we ze nooit beide in de steekproef opnemen aangezien die hoogstwaarschijnlijk op dezelfde manier naar school komen.

2

Voorwaarde 3

De onderzoeker die de leerlingen bevraagt stelt zich aan de schoolpoort om
leerlingen uit te pikken terwijl de fietsers lang de fietskelder buiten gaan. Dit zorgt ervoor dat niet elke leerling evenveel kans heeft om bevraagd te worden.

3

13

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 70

Indien de steekproef niet aselect genomen wordt, kunnen de resultaten een vertekend beeld geven van de realiteit. In dat geval spreek je van een selectiebias.

Er zijn 3 voorwaarden om te spreken over een representatieve steekproef.

Representatieve steekproeven: voorwaarden

Stel ik wil onderzoeken wat de gemiddelde schermtijd (tijd op smartphone, tablet en TV) is bij leerlingen uit een lagere school van 10 tot 12 jaar.

5

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 70

Representatieve steekproeven: voorwaarden

Stel ik wil onderzoeken wat de gemiddelde schermtijd (tijd op smartphone, tablet en TV) is bij leerlingen uit een lagere school van 10 tot 12 jaar.

Voorbeeld: Hoe ga jij te werk?

Ik neem een representatieve steekproef, bij verschillende klassen uit de school. Ik zorg ervoor dat ik leerlingen ondervraag van 10, 11 en 12 jaar. Ik vraag aan leerkrachten om de leerlingen en vragenlijst te laten invullen in een klas (niet thuis). Ik houd rekening met:

Gelijk verdeeld

Onafhankelijk

Aselect

Ik zorg dat ik enkel leerlingen bevraag tussen de 10 en 12 jaar uit de school.

Ik vermijd dat ik broers en zussen bevraag die thuis waarschijnlijk dezelfde regels hebben rond schermtijd.

Ik zorg ervoor dat de vragenlijst in de klas wordt ingevuld en niet als huiswerk digitaal meegeven wordt.

14

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

p. 70

Is het mogelijk dat twee steekproeven die representatief zijn (voldoen aan de 3 voorwaarden) en uit dezelfde populatie komen een verschillend resultaat geven?

Denk na over volgende stelling:

Steekproefvariabiliteit: Statistiek zal toelaten dat je, ondanks het feit dat je gekozen steekproef willekeurig en dus variabel is, toch betrouwbare uitspraken over de hele populatie kunt maken

Representatieve steekproeven: voorwaarden

Antwoord

Je selecteert de individuen in de steekproef willekeurig dus is de kans klein dat je,
als je een nieuwe steekproef zou kiezen, dezelfde resultaten krijgt.

De nieuwe steekproef is nochtans aselect en gelijk verdeeld en dus representatief

6

Representatieve steekproeven

Pagina 73 – Oef 2A

Pagina 84 – Oef 1B

Pagina 85 – Oef 1C

Pagina 86 – Oef 2A

Pagina 87 – Oef 2C

Pagina 88 – Oef 2E

Pagina 89 – Oef 2F

Pagina 89 – Oef 2G

Hoofdstuk 2 – Representativiteit

EXTRA vraag bij elke oefening

Indien de steekproef niet representatief is,

Aan welke voorwaarde is er niet voldaan?

Gelijk verdeeld

Onafhankelijk

Aselect

Oef 2A (p. 73) - a
Wat is de populatie?

Oef 2A (p. 73) - b
Wat is de populatie?

Oef 2A (p. 73) - c
Wat is de populatie?

Oef 1B (p. 84) - a
Is deze steekproef representatief? + Indien nee, welke voorwaard(en) niet?

Oef 1B (p. 84) - b
Is deze steekproef representatief? + Indien nee, welke voorwaard(en) niet?

Oef 1C (p. 85) - a
Stel een representatieve steekproef samen.

Oef 1C (p. 85) - b
Stel een representatieve steekproef samen.

Oef 2A (p. 86) - a) Vlaming op vakantie
Is deze steekproef representatief?

Oef 2A (p. 86) - b) GoodPlanet Belgium
Is deze steekproef representatief?

Oef 2A (p. 86) - c) Brievenbus hotel
Is deze steekproef representatief?

Oef 2C (p. 87)
Welke groep kies je? Typ een letter.

1

A

2

B

3

C

4

D

5

E

Pagina 87 - Oef 2C

Welke steekproef kies je en waarom?

Oef 2D (p. 87) - a) Autogordel
Is deze steekproef representatief?

Oef 2D (p. 87) - b) Gezondheidszorg
Is deze steekproef representatief?

Oef 2E (p. 88)
Hoeveel leerlingen uit de arbeidsfinaliteit?

Oef 2F (p. 89) - Krantenartikel
Waarom is dit onderzoek in de krant niet representatief?