11.4 A Toepassing van integralen

Bolsegmenten

1 / 13

Slide 1: Tekstslide

wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

In deze les zitten 13 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

11.4 A Toepassing van integralen

Bolsegmenten

Slide 1 - Tekstslide

Inhoud van een bol

I = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} π r^{​ 3 ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

x^{​ 2 ​ ​} + y^{​ 2 ​ ​} = r^{​ 2 ​ ​}

Slide 4 - Tekstslide

y = \sqrt ​ r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

f (x) = \sqrt ​ r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 5 - Tekstslide

f (x) = \sqrt ​ r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (f (x))^{​ 2 ​ ​} d x

Slide 6 - Tekstslide

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (f (x))^{​ 2 ​ ​} d x

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (\sqrt ​ r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} d x

Slide 7 - Tekstslide

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (\sqrt ​ r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} d x

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​}) d x

Slide 8 - Tekstslide

π \int^{​ - r ​ r ​ ​} (r^{​ 2 ​ ​} - x^{​ 2 ​ ​}) d x

π [r^{​ 2 ​ ​} x - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​}]^{​ - r ​ r ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

π [r^{​ 2 ​ ​} x - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​}]^{​ - r ​ r ​ ​} =

π (r^{​ 2 ​ ​} \cdot r - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} r^{​ 3 ​ ​} - (r^{​ 2 ​ ​} \cdot - r - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} (- r)^{​ 3 ​ ​}))

Slide 10 - Tekstslide

π (r^{​ 2 ​ ​} \cdot r - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} r^{​ 3 ​ ​} - (r^{​ 2 ​ ​} \cdot - r - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} (- r)^{​ 3 ​ ​})) =

π (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} r^{​ 3 ​ ​} - (- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} r^{​ 3 ​ ​})) = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} π r^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Bolsegment

Slide 12 - Tekstslide

Bolsegment

Grenzen aanpassen!

Slide 13 - Tekstslide

11.4 A Toepassing van integralen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

11.4 C Integralen numeriek benaderen.

LES 2 18.3 en 18.4

VB integralen opstellen

15.4 Integralen toepassen

A5 WB H11.4A

11.3 nabespreken + 11.4 klassikaal

H11 Inhoud Ruimtefiguren Les voor 11.2

11.4